2022-2023学年山东省济宁市黄海乡中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市黄海乡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）A30B27C24D21参考答案：B【考点】等差数列的性质【分析】利用等差数列的定义，求出数列的公差，从而可求a3+a6+a9的值【解答】解：设等差数列的公差为d，则等差数列an中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，两式相减可得3d=6d=2a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=a2+a5+a86=336=

2、27故选B【点评】本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，属于基础题2. 设函数的图象过点，则a的值-( )A.2 B. 2 C. D. 参考答案：A3. 若，则 等于（ ） A-5 B10 C-10 D5 参考答案：B4. 如图，小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面的图像中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是 （ ）参考答案：D略5. 若是两条异面直线外的任意一点，则 （ ） 参考答案：C略6. 函数 的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ） A关于直

3、线对称 B关于点对称 C关于点对称 D关于直线对称参考答案：B略8. 函数=部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.9. 如图所示，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A.16cm B.8cm C. （2+3）cm D.（2+2）cm参考答案：A略10. 已知点P（a，b）和点Q（b1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bxy=0Cxy+1=0Dx+y1=0参考答案：C【考点】待定系数法求直线方程【分析】由题意

4、可得直线l为线段PQ的中垂线，求得PQ的中点为（，），求出PQ的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果【解答】解：点P（a，b）与Q（b1，a+1）（ab1）关于直线l对称，直线l为线段PQ的中垂线，PQ的中点为（，），PQ的斜率为=1，直线l的斜率为1，即直线l的方程为y1（x），化简可得 xy+1=0故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_（用分数表示）参考答案：12. 给出下列命题：存在实数,使得成立；存在实数,使得成立；是偶函数；是函数

5、的一条对称轴；若是第一象限角,且,则.其中正确命题的序号有 .参考答案：13. =参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解： =，故答案为：【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题14. 在直角三角形中，,以分别为轴建立直角坐标系，在三角形内部及其边界上运动，则的最大值为 参考答案：415. 若函数在区间上是减函数，则的取值范围为 参考答案：.16. 已知函数，当且时，则的值为 .参考答案：1 略17. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面

6、分别交于两点，若，则的长为参考答案：6或30略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 【题文】如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，与之间的夹角为.（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.（2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)参考答案：（）由题意可知，点M为的中点，所以.设OM于BC的交点为F，则，. 所以 ，. （）因为，则.所以当 ，即 时，S有最大值. .故当时，矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2.19. 已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，且a、b的夹角为（）求a+b的模；（）若a-6b与a+b互相垂直，求的值参考答案：（） 6分（）由条件，知，或 13分略20. （本小题满分12分）已知函数，为的导数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求a的值；（2）已知，求函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：解：（1），.2分曲线在点处的切线方程为，从而有，解得.4分（2）时，从而得，7分=9分当时，为增函数；当时，为减函数. 10分所以=极大值=.