2022-2023学年山东省泰安市现代中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市现代中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于 （ ） A. 1 B. e - 1 C. e D. e + 1参考答案：A略2. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. C. 5D. 6参考答案：C【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可【详解】解：变量，满足约束条件的可行域如图所示：目标函数是斜率等于1、纵截距为的直线，当直线经过可行域的点时，纵截距取得最小值，则此时目标函数取得最大值，由可得，目标函数的最大值为：5故选：C

2、【点睛】本题考查线性规划的简单应用，考查计算能力以及数形结合思想的应用3. 椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是（ ）A. B. C2 D4参考答案：A略4. 曲线与坐标轴围成的面积是 A. 1 B.2 C.3 D. 4参考答案：C略5. 命题，命题，命题p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：命题，显然但不能推出，所以是的充分不必要条件，故选A.考点：充分条件与必要条件.6. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 把十进制数15化为二进制数为（ C

3、 ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C8. 欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式，（ ）A. 1B. 1C. iD. i参考答案：B【分析】由题意将复数的指数形式化为三角函数式，再由复数的运算化简即可得答案【详解】由 得 故选B【点睛】本题考查欧拉公式的应用，考查三角函数值的求法与复数的化简求值，是基础题9. 已知，则下列结论不正确的是( )Aa2b2Bab|a+b|参考答案：D略10. 设双曲线 (a0，b0)的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A. B5 C.

4、D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_参考答案：略12. 已知下列命题：“若，则不全为零”的否命题；“正六边形都相似”的逆命题；“若，则有实根”的逆否命题；“若是有理数，则是无理数”.其中是是真命题的_.参考答案：13. 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，若分别是线段上的动点，则的最小值为 参考答案：略14. 若tan+ =4则sin2= 参考答案：略15. 已知椭圆的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线上. 当取最大值时，比的值为 .参考答案： 解析：由平面几何知，要使最大，则过，P三点的圆必定和直线l相切于P点.

5、设直线l交x轴于A，则，即，即 （1）又由圆幂定理， （2）而，A，从而有，.代入（1），（2）得16. 命题“”的否定是_ 。参考答案：略17. 与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。参考答案：，或解析： 设直线为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2.（）求抛物线的方程；()已知直线与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线与抛物线C交于B，D两点 () 若 |，求实数的值；() 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1记分别为三角形OAA1和四边形BB1D1

6、D的面积，求的取值范围参考答案：（）抛物线的准线为， 由抛物线定义和已知条件可知，解得，故所求抛物线方程为. ()()解: 设B(x1，y1)， D(x2，y2)，由得，由，得或，且y1y24m， y1y24m又由得y24my0，所以y0或4m故A (4m2，4m)由 | BD |2 | OA |，得(1m2)(y1y2)24 (16m416m2)，而 (y1y2)216m216m，故m () 解: 由()得x1x2m(y1y2)2m4m22m所以令t，因为或，所以1t0或t0故 ，所以 01 或 1，工资 即 01 或 1所以，的取值范围是(0，1)(1，)19. (本小题满分12分)已知数

7、列是公差不为零的等差数列，1，且成等比数列(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前n项和Sn.参考答案：解析：(1)由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0(舍去)，故an的通项an1(n1)1n. 6分(2)由(1)知2an2n，由等比数列前n项和公式得Sn222232n2n12. 12分略20. （1）已知关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，求m的取值范围；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），求不等式b（x21）+a（x+3）+c0的解集参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法；7F：基本不等式【分析】（1）根据题意可设f（x）=x

8、+，x1，求出f（x）的最小值，从而求出m的取值范围；（2）根据不等式ax2+bx+c0的解集求出b、a和c的关系，再化简不等式b（x21）+a（x+3）+c0，从而求出所求不等式的解集【解答】解：（1）关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，可设f（x）=x+，x1，则f（x）=（x1）+12+1=3，当且仅当x1=，即x=2时取“=”，m的取值范围是m3；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），解得b=3a，c=4a，且a0；不等式b（x21）+a（x+3）+c0化为：3（x21）+（x+3）40，整理得3x2+x40，即（3x+4）（x1）0，解得x1；所求不等式的解集为（，1）21. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4（1）写出椭圆的方程和焦点坐标（2）过点的直线与椭