2022-2023学年山东省威海市乳山金岭中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市乳山金岭中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直角梯形中，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为A. B. C. D.参考答案：C2. 下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）A B C D 参考答案：B略3. （5分）圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程是（）Ax+y2=0Bxy+2=0Cxy+4=0Dx+y4=0参考答案：D考点：圆的切线方程 专题：直线与圆分析：根据直线和圆相切得到切线斜率即可得到结论解答：直线和圆相切于点

2、P（1，），OP的斜率k=，则切线斜率k=，故切线方程为y=（x1），即x+y4=0，故选：D点评：本题主要考查切线方程的求解，根据直线和圆相切得到切线斜率是解决本题的关键4. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是A.若m /,，,则m / n B.若m,n,m /,n /,则/C.若，m,则m D.若，m,则m / 参考答案：A5. 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ） A B C D参考答案：A6. 定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为( )ABCD参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】

3、由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0 x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选B【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间（，0）上单调递减是解题的关键7. A B C D、 参考答案：D略8. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A

4、BCD参考答案：D略9. 已知不等式的解集为，若，则“”的概率为（）ABCD参考答案：B，选10. 下列函数在R上单调递增的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且|=2|，则点P的坐标为_参考答案：(3，1)或(1，-1) 12. 关于x的方程恒有实数解，则m的取值范围是_参考答案：【分析】先化简原方程得，再换元得到，再利用方程有解得到m的取值范围.【详解】由题得，所以，设所以，所以，由题得的值域为，因为关于的方程恒有实数解，所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查方程的解的

5、问题，考查同角的正弦余弦的关系和三角函数的值域的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.13. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为_。参考答案：略14. 求值：_。参考答案： 解析： 15. 若a=log43，则2a+2a=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2a=+=故答案为：16. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则； 若，则；若，且，则其中正确命题的序号是 （把你

6、认为正确命题的序号都填上）参考答案：17. 已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，则当 = 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，求的最小值参考答案：解：（1），又，2分又 4分由得，当时，（舍去）当时，6分（2）由（1）可知当时，12分19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理求出，然后代入所求的式子即可；（2）由余弦定理求出ab=4，然后根据三角形的面

7、积公式求出答案【详解】（1）因为，由正弦定理，得，；（2），由余弦定理得，即，所以，解得或（舍去），所以【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理等知识在解三角形问题中常涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及同角三角函数基本关系等问题，故应综合把握20. 已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2。（1）求f(x)的解析式； （2）若，求的值。参考答案：（1）由已知得：为偶函数，即（4分） （2）由得，则有（6分）（12分21. 在ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asin（B+）=c（I）求角A的大小，（II）若ABC为锐角三角形，求sinBsinC的取值范

8、围参考答案：【考点】HP：正弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（I）已知等式左边利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，再利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式整理后求出tanA=1，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）由A的度数求出B+C的度数，表示出C代入sinBsinC中，利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式整理为一个角的正弦函数，由B及C为锐角，求出B的具体范围，进而得到这个角的范围，利用正弦函数的图象与性质即可求出所求式子的范围【解答】解：（I）asin（B+）=a（sinB+cosB）=c，由正弦定理得：sinA（sinB+cosB）=sinC=sin（A+B），sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，即sinAsinB=cosAsinB，sinA=cosA，即tanA=1，A为三角形的内角，A=；（II）sinBsinC=sinBsin（B）=sinBcosB+sin2B=（sin2Bco