2022-2023学年山东省威海市乳山第二中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市乳山第二中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图像如图所示，设为坐标原点，是图像的最高点，是图像与轴的交点，则的值为（ ）A10 B8 CD参考答案：B2. 如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为（ ）ABCD参考答案：C解：本题主要考查对数函数，指数函数和幂函数由图可知点在函数上，又点的纵坐标为，所以将代入对数函数解析式可求得点的坐标为，所以点的横坐标为，点的

2、纵坐标为，点在幂函数的图像上，所以点的坐标为，所以点的横坐标为，点的指数函数的图像上，所以点的坐标为，所以点的纵坐标为，所以点的坐标为故选3. 对于的一切值，是使恒成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件，也非必要条件参考答案：B 解析：若， （2）若不一定成立，取a=3，b=1，在0，1上不恒成立，如x=0.1，有30.110.4. 在平面上，,若,则的取值范围是( ) A B C D 参考答案：D5. 若函数y=f（x）的定义域是0，2，则函数的定义域是( )A0，1B0，1）C0，1）（1，4D（0，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【分

3、析】根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出x的取值范围，得到答案【解答】解：因为f（x）的定义域为0，2，所以对g（x），02x2且x1，故x0，1），故选B【点评】本题考查求复合函数的定义域问题6. 设函数f（x）=2xcos4x，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a8）=11，则=（）A0BCD参考答案：C略7. 若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）Af（）f（1）f（2）Bf（1）f（）f（2）Cf（2）f（1）f（）Df（2）f（）f（1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的

4、综合【专题】常规题型【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（x）=f（x）”，将不在（，1上的数值转化成区间（，1上，再结合f（x）在（，1上是增函数，即可进行判断【解答】解：f（x）是偶函数，f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函数，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故选D【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题8. 直线经过A(2,1)，B(1，m2)两点(mR)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B C D参考答案：B

5、9. m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若若若若其中正确命题的序号是 （ ） A. B. C. D.参考答案：D略10. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是定义域为的奇函数，当时，则时，的解析式为 .参考答案：12. 若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数y=f（x+2）的定义域是 参考答案：13. 已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，3m）若ABC为锐角，则实数m的取值范围是参考答案：（，）（，+）【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】若

6、，求得 m=求出 和的坐标，由?=3+3m+m0，可得m由此可得当ABC为锐角时，实数m的取值范围【解答】解：=（3，1）=（2m，1m），若，则有3（1m）=2m，解得 m=由题设知， =（3，1），=（1m，m），ABC为锐角，?=3+3m+m0，可得m由题意知，当m= 时，故当ABC为锐角时，实数m的取值范围是 （，）（，+），故答案为 （，）（，+）14. 已知函数则= ；参考答案：-3略15. 如图，在 ABC中， ACB=90， A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE BC于点E，作Rt BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去-

7、则第4个三角形的面积等于_ 参考答案： 或 16. 函数的定义域为 .参考答案： 17. 若向量满足，则_.参考答案：【分析】把两边平方化简即得解.【详解】因为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数. （）若为偶函数，求的值； （）若在上有最小值9，求的值.参考答案：19. 已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）= 是奇函数（1）求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予

8、证明；（2）若关于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求f（）的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）求出指数函数的解析式，利用定义域为R的函数f（x）=是奇函数，求f（x）的解析式，利用导数的方法判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；（2）若关于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求出m的范围，即可求f（）的取值范围【解答】解：（1）指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），则g（x）=2x，f（x）=是奇函数，f（0）=0，可得b=1，由f（1）=f（1），可得a=1，f（x）=，f（x）=1+，f（x）=0，f（x）在定义域R上单调递减；（2）在1，0）上，f（x）=1+（0，m（0，3，f（）20. 已知数列an满足: (I)求,并证明数列是等比数列()求数列an的前2n项和 参考答案：解:(I)因为.得 , 又所以 所以数列 为公比是3的等比数列.(II) 由(I),得:,因此当为偶数时，,当为奇数时，,可求得所以在数列的前项中，奇数项的和,偶数项的和所以 21. 已知函数 （1）若的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若，解关于x的不等式.参考答案：（1）当时，的值域为当时，的值域为，的值域为，解得或的取值范围是或.4分（2）当时，即恒成立，.6分当时，即（）当即