2022-2023学年山东省威海市乳山第六中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市乳山第六中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=0，1，2，B=2，3，则集合AB=（）A1，2，3B0，1，2，3C2D0，1，3参考答案：B【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】根据并集的运算性质计算即可【解答】解：集合A=0，1，2，B=2，3，则集合AB=0，1，2，3，故选：B【点评】本题考查了集合的并集的运算，是一道基础题2. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A（?UB）=（

2、）A1，2，5，6B1，2，3，4C2D1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据已知中全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，结合集合交集，补集的定义，可得答案【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，B=2，3，4，?UB=1，5，6，又A=1，2，A（?UB）=1，故选：D3. 为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A向左平行移动1个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对

3、四个选项得答案【解答】解：由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1，要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度故选：A4. 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性，结合已知函数的图象，判断即可【解答】解：函数y=f（|x|）是偶函数，x0时，函数y=f（|x|）的图象与函数y=f（x）的图象相同，所以函数y=f（|x|）的图象为：故选：B【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性的应用，是基础题5. 若F1、F2 分别为

4、双曲线 的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足，（0）. 则双曲线的离心率为 （ ） A B C3 D2参考答案：D6. 平行线和之间的距离是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A7. 函数的图像的一条对称轴是 A. B. C. D. 参考答案：C略8. 如图，设Ox、Oy是平面内相交成45角的两条数轴，、分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设=（2，2），=（2，0），=（5，3），则下列命题不正确的是（）A =（1，0）B|=2CD参考答案：B【考点】平面

5、向量的基本定理及其意义【分析】利用定义判断A，根据余弦定理判断B，根据向量共线定理判定C，转化为正交分解判断D【解答】解： =1+0， =（1，0）；故A正确；由余弦定理可知|=2，故B错误；=（3，3）=，故C正确；的直角坐标为（0，2），的直角坐标系为（2，0），故D正确故选B【点评】本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题9. 设定义在区间（b，b）上的函数是奇函数（a，bR，且a2），则ab的取值范围是( )ABCD参考答案：A【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】综合题【分析】根据定义在区间（b，b）上的函数是奇函数，可确定a=2，及b的取值范围，从而可求a

6、b的取值范围【解答】解：定义在区间（b，b）上的函数是奇函数f（x）+f（x）=01a2x2=14x2a2a=2令，可得，a=2，ab的取值范围是故选A【点评】本题考查函数的性质，考查指数函数的单调性，解题的关键是确定a的值，及b的取值范围10. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=10，当x=时，y=cos+sin=0由此可排除选

7、项A和选项C故正确的选项为D故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)=k(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的递减区间是 .参考答案：12. 在数列2，8，20，38，62，中，第6项是_参考答案：92【分析】通过后一数减前一个数，得到规律.【详解】第二个数减第一个数为，第三个数减第二个为，第四个减第三个数为，第五个数减第四个数为，按照这样的规律，第六个数减第五个数为，算出第六个数为62+30=92.【点睛】本题考查了通过数列的前几项找出规律，本题的规律是：.13. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是_.参考答案：略14. （4分）已知sin+cos=，

8、则sin?cos= 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题分析：将已知两边平方后由同角三角函数基本关系即可求值解答：sin+cos=，两边平方，可得1+2sin?cos=，可解得：sin?cos=故答案为：点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题15. 从中随机选取一个数为,从中随机选取一个数为,则的概率是_；参考答案：略16. 已知，且，则 . 参考答案：；略17. 已知sincos=，cos+sin=，则sin（）= 参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】可将两式平方相加，运用同角的平方关系和两角差的正弦公式，即可得到所求的值【解答】解：s

9、incos=，cos+sin=，2+2，得（sin2+cos2）+（sin2+cos2）+2（sincoscossin）=，即有2+2sin（）=，即sin（）=，即sin（）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪

10、位运动员的成绩比较稳定参考答案：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字. （2）甲=9.11 S甲1.3乙9.14S乙0.9因为S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以，乙运动员比较稳定. 19. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分20. 已知集合A=x|x是小于8的正整数，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求AB，AC，A（BC），A（BC）参考答案：解：因为集合A=x|x是小于8的正整数，B=1，2，3，

11、C=3，4，5，6，所以AB=1，2，3，AC=3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，5，6，A（BC）=1，2，3，4，5，6，7略21. （15分）已知函数f（x）=a2x2ax+1（a1）（1）求函数f（x）的值域；（2）若x2，1时，函数f（x）的最小值为7，求a的值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；指数型复合函数的性质及应用；指数函数的定义、解析式、定义域和值域 专题：综合题分析：（1）利用换元法，将函数转化为二次函数，利用函数的单调性，我们可以求出函数f（x）的值域；（2）利用换元法，将函数转化为二次函数，取得函数的单调性，得到x=a时，函数f（x）取得最小值利用条件，就可以求a的值解答：（1）令t=ax0，f（x）=g（t）=t22t+1=（t+1）2+2t0，函数在（0，+）上单调减g（t）1函数f（x）的值域为（，1）（2）a1，x2，1时，t=axa2，a，f（x）=g（t）=t22t+1=（t+1）2+2函数f（x）在a2，a上单调减x=a