2002年小学数学奥林匹克试题决赛B卷

1、2002年小学数学奥林匹克试题决赛B卷1计算：（8.42.59.7）（1.051.58.40.28）_2计算：_3除以4的余数是_4有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有_个数5如果一个三角形的底边增加10，底边上的高缩短10，那么这个新三角形的面积是原三角形面积的_6ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积是_平方厘米7某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物每运1千米收1.20元如果在运输及销售过程中的损耗是1

2、0，商店要实现25的利润率，零售价应是每千克_元8有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积是_9一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是_10有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的若有14人穿的是蓝上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有_个11圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少要经过_次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至

3、少有一枚白棋子）12两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点_千米的地方返回1、1 2、 3、1 4、10 5、99 6、96 7、1.5 8、30 9、19 10、13 11、7 12、1【解】原式（219.7）（0.730）30.730.712【解】原式（1）3.3 3【解】401，41，421，44.，4与4同余，同理，与除以4同余，而（）4的余数为112，200145001，50021000，

4、1000能被4整除，而与除以4同余，所以，除以4的余数是1.4【解】168981289830，1183，30310，第二组有10个数5【解】新三角形面积（原三角形底边110）（原三角形高90）11090原三角形底边原三角形高11090原三角形面积99. 这个新三角形的面积是原三角形面积的99.6【解】ABF的面积正方形ABCD面积，连接BG，BGE与BGF和AGB均等积，均为正方形ABCD面积的，所以图中黄色部分的面积是正方形ABCD面积的4，所求四边形AGCD的面积是正方形ABCD面积的，为121296（平方厘米）.7【解】设收购量为1000千克，则收购费为0.841000840元，运输费为

5、1.20200240元，要实现25利润率应卖得（840240）1.251350元，因损耗，实际可卖100090900千克，故零售价应是每千克13509001.5元.8【解】最小的两位奇数是11，最大的数与最小的数之积是奇数说明这两个数同为奇数，只能是1和5，11155，另两个数只能是2和3，123530，即这四个数的乘积是30.9【解】用一个数去除两个数得到相同的余数，则这两个数的差能被原除数整除，30024357，30020595，24320538，57319，95519，38219，19是57、95、38的公约数，所以这个自然数是19.10. 【解】学生可分为4类：蓝上衣白裤子，红上衣白裤子，蓝上衣黑裤子，红上衣黑裤子，第一类14人，第三、四类共31人，所以第二类为5014315人，第二类与第四类共18人，所以第四类为18513人，即穿红上衣黑裤子的学生有13人.11【解】最极端的情况是14枚黑棋子全部相邻，此时，需要移开7枚黑色棋子，因为同色棋子对换与没有对换一样，所以即至少经过7次对换，才可使黑棋子在圆周上互不相邻.12【解】一辆汽车可以行驶到汽油用掉的时候