2021-2022学年天津大张屯中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年天津大张屯中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合P=x|13x9，Q=xZ|y=ln（2x2+7x），则PQ=（）A1B1，2C2，3D1，2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】化简集合P、Q，根据交集的定义写出PQ即可【解答】解：集合P=x|13x9=x|0 x2，Q=xZ|y=ln（2x2+7x）=xZ|2x2+7x0=1，2，3，则PQ=1，2故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2. 已知全集，集合，那么等于A0,1,2 B

2、1,2 C0,1 D2 参考答案：3. 阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS25BS26CS25DS24参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，S=1，k=1，不满足输出的条件，k=2； 第二 次执行循环体后，S=0，k=2，不满足输出的条件，k=3； 第三次执行循环体后，S=3，k=3，不满足输出的条件，k=4； 第四次执行循环体后，S=10，k=4，不满足输出的条件，k=5； 第五次执行循环体后，S=25，k=5，满足输出的条件，比较四

3、个答案，可得条件为S24满足题意，故选：D4. 已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示.若两正数满 足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：B 略5. 执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是A. 2 B. 1 C. D.参考答案：A6. 将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（ ）A B C D参考答案：C7. 为得到函数y=sin(x+)的图象，可将函数y=sinx 的图象向左平移M个单位长度，或向右平移以个单位长度(m，n均为正数)，则的最小值是 参考答案：B【知识点】函数的图象与性质C4由条件可得m=2k1+，

4、n=2k2+（k1、k2N），则|m-n|=|2（k1-k2）-|，易知（k1-k2）=1时，|m-n|min=【思路点拨】依题意得m=2k1+ ，n=2k2+（k1、k2N），于是有|m-n|=|2（k1-k2）-|，从而可求得|m-n|的最小值8. 实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为 （ ） A14 B12 C. 10 D 15参考答案：C略9. 设是定义在R上的偶函数，都有，且当时，若函数（，）在区间(1,9内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由得函数的图象关于直线对称，又是偶函数，即图象关于直线对称，因此它还

5、是周期函数，且周期为，函数的零点个数就是函数与曲线的图象交点的个数，如图由奇偶性和周期性作出的图象，作出的图象，由图象知，两图象只有三个交点，则有或，解得或故选C考点：函数的零点【名师点睛】本题考查函数零点，函数的零点，就是方程的解，也是函数的图象与轴交点的横坐标，它们个数是相同的，因此有解决零点个数问题时，常常进行这方面的转化，把函数零点转化为函数图象交点在转化时在注意较复杂的函数是确定的（没有参数），变化的是比较简单的函数，如基本初等函数，大多数时候是直线，这样变化规律比较明显，易于观察得出结论本题解法是数形结合思想的应用10. 不等式成立的充分不必要条件是(A) (B) (C) 或 (D

6、) 或 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 参考答案：略12. 已知，则使函数在上单调递增的所有值为 .参考答案：13. 已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为 . （结果精确到）参考答案：任意摸出个球恰好是白黑的概率为。14. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 .参考答案：15. 已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为 参考答案：16. 设f（x）表示x+6和

7、2x2+4x+6的较小者，则函数f（x）的最大值为参考答案：6【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】作出函数的图象，利用一次函数、二次函数的单调性，讨论函数f（x）在各个区间上最值的情况，即可得到函数f（x）的最大值【解答】解：设函数y1=x+6，函数y2=2x2+4x+6作出它们的图象如图，可得它们的交点为A（0，6），B（，）由此可得当x0时，函数f（x）=2x2+4x+6，在x=0时有最大值为6；当0 x时，函数f（x）=x+6上，最大值小于6；当x时，f（x）=2x2+4x+6，在x=时有最大值为综上所述，得函数f（x

8、）的最大值是6故答案为：6【点评】本题给出两个函数取较小的对应法则，求函数的最大值，着重考查了基本函数的单调性和函数的最值及其几何意义等知识，属于基础题17. 已知：，则的取值范围是_参考答案：由得，易得，故，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设（1）求当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的最小值.参考答案：（1）把代入中，得，因为所以，所以，当且仅当时，函数取得最小值，最小值为.（2）由故，又，所以在上单调递增，略19. 设，函数（）已知是的导函数，且为奇函数，求的值；（）若函数在处取得极小值，求函数的单调递增区间。参考答案：解：（）， 故 ， 为奇函数， ，即 ； （） 列表如下： 在处取得极小值，在处取得极大值， 由题设，； 所以函数的递增区间为略20. （文）(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分，第3小题满分6分已知函数（1）当时，求满足的的 取值范围；（2）若是定义域为R的奇函数，求的解析式，（3）若的定义域为R