电路分析2009级试题解答

1、2009 级电路分析基础A试题解答一、本题包含5个小题(每小题5分，共25分) 1. 求右图中的电流 I。解:2. 右下图中已知 I = 1A，求电压源电压 U。 解:分流由广义KCL3A6A7AI+U3I= 1A111I1I2I有 I = 4 A解1解2I = 7 + 6 3 = 10 A3. 电路如图，开关闭合前电路已经稳定，求开关闭合后 电容电压 u(t) (t 0)。解:+u(t)21F10V2+t = 0= 5 ( 1 e t ) V用三要素法求 u(t) 的响应由初始值 u(0) = 0 知 u(t) 为零状态响应，即u ( t ) = u() ( 1 e t ) = 5 ( 1

2、e t ) V解1解2t0 4. 已知在正弦交流稳态下，某二端元件的电流和电压分别为： 求：(1) 电压和电流的相位差u i ; (2) 该元件的复阻抗 Z； (3) 有功功率 P。 解:相位差 = u i = 90 30 = 60 i(t)+u(t)复阻抗有功功率 5. 对称 Y Y三相电路，已知相序为 a-b-c，线电压为 ，各负载阻抗均为 。 (1) 求线电流 ；(2) 求三相负载的平均功率。 解:由 可知(1)(2)或由对称性得二、本题包含5个小题（每小题5分，共25分）6. 求图示电路中的电压 U。218V1+242+U解：求出除右端电阻外其余部分 电路的戴维南等效电路18V+124

3、2+UOCR0+UOC26VR02+U7. 求电路中理想运算放大器的输出电压 Uo。解：+42+2V1VUo由虚短路由虚断路I1I28. 在图(a)电路中，电压源电压 u 的波 形如图(b)所示，求电容电流 i(t) 和 储能 w(t) 的表达式和波形图。解：0124u/V t/s0124t/s 4i/A 0128t/sw/J (b)(a)+u1FCi（2）特征根 由于特征根 s1, s2 为两个不相等的负实数，所以 u(t) 的响应属于过阻尼响应。9. 电路如图。(1) 列出求解开关闭合后电容电压u(t)的微分方程； (2) 说明 u(t) 的响应属于何种形式 (过阻尼/欠阻尼/临界阻尼)?

4、 解：2F10V+u1H5t=0代入元件 VCR 可得有i（1）KVL uL + uR+ uC = uS10. 电路中， V, 求理想变压器右侧电流 i(t)。解：（1）由已知得初级电流次级电流所以有将负载电阻等效到初级回路42:11+ u(t)i(t)i1三、 (10分) 求电路中电压 U。解1：利用 KCL 和 KVLU+6V5A200.1U+812V解2：利用网孔法I28 I 20 5 = 12I = 112 / 28 = 4 A U = 20 (5 4) = 20 V解3：利用节点法I1I2解1：+20V52A1520iL(t) +uL0.5Hi(t) t=0利用三要素法四、(10分)

5、 电路原已稳定，t = 0 时开关闭合。试求：t0 时， 电流 iL(t) 和 i(t) 的全响应。四、(10分) 电路原已稳定，t = 0 时开关闭合。试求：t0 时， 电流 iL(t) 和 i(t) 的全响应。解1：+20V52A1520iL(t) +uL0.5Hi(t) t=0用叠加原理计算初值 i(0+)利用三要素法四、(10分) 电路原已稳定，t = 0 时开关闭合。试求：t0 时， 电流 iL(t) 和 i(t) 的全响应。解2：+20V52A1520iL(t) +uL0.5Hi(t) t=0 利用三要素法 iL(t), 再用电感 VCR 和KVL计算 i(t)五、(10分) 在如

6、图交流正弦稳态电路中， V。(1) 画出电路的相量模型；(2) 求此电路的戴维南等效电路;(3) 若此电路接一个电阻负载，电阻值为多少能获得最大功率? 负载的功率是多少? (4) 在第3问的结论下，若 , 则此时负载电阻的功率是多少？解：1+0.01F0.01H0.02Hu(t)(1) 电路的相量模型如图。1+j220Vj j(2) 电路的戴维南等效电路五、 (3) 若此电路接一个电阻负载，电阻值为多少能获得最大 功率? 负载的功率是多少? (4) 在第3问的结论下，若 , 则此时负载电阻的功率是多少？解：(3) RL与Z0实现模匹配时，获得最大功率RL(1+j)j2VZ0+(2)I(4)总功

7、率 P = P0 + P1 = 1.414 + 0.828 = 2.24 W戴维南等效电路直流功率解：六、(10分) RLC 串联谐振电路的谐振频率为159 Hz，通频带宽度为 15.9 Hz，且已知 L = 0.1H，电源电压有效值 US = 10V。求：(1) R、C 和 Q； (2) 谐振时电容和电感上电压的有效值； (3) 工作频率在通频带两端时电路的平均功率。 (1)(2)(3) 由于通频带两端为半功率点，有七、(10分) 电路如图， ，电容 C 可调。(1) 画出电路的相量模型；(2) 画出电路的T形去耦等效相量模型; (3) C为何值时电路发生谐振, 此时的谐振电流 i1(t)

8、为多少?5020mHi1(t) +u(t)20mH60mHC解：(1) 电压有效值相量由此画出电路的相量模型如图。jL1 = j104 0.02 = j200 jL2 = j104 0.06 = j600 L2L1可得自感抗为互感抗为jM = j104 0.02 = j200 U = 2000 V由已知50j200 +I1j200j6002000Vj C1U(2) 耦合电感顺接串联 T 形 去耦等效电路的参数解：T形去耦等效相量模型如图。La = L1 + M = 40mHLc = L2 + M = 80mHLb = M = 20mHjLa = j104 0.04 = j400 jLb = j104 ( 0.02) = j200 jLc = j104 0.08 = j800 +I12000Vj C150j400j800 j200U5020mHi1(t) +u(t)20mH60mHCL2L1LcLaLb七、(10分) 电路如图， ，电容 C 可调。(1) 画出电路的相量模型；(2) 画出电路的T形去耦等效相量模型; (3) C为何值时电路发生谐振, 此时的谐振电流 i1(t) 为多少?(3) 电路发生谐振时，总阻抗 Z 的虚部