2022-2023学年安徽省阜阳市范兴集中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市范兴集中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的大致形状是（）A ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当x0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a1，所以是增函数的形状，当x0时，其图象是函数y=ax在y轴左侧的部分，因为a1，所以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C符合题

2、意故选C【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题2. 把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A. y=sin（2x）B. y=sin（2x+）C. y=cos2xD. y=sin2x参考答案：D试题分析：三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故选D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换3. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概

3、率为 参考答案：B4. 已知集合，则（ ）A B C D 参考答案：B5. 已知集合A=1，0，1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ，则AB=（）A1B0，1C1，0，1，2D1，0，1，2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】直接解一元二次不等式化简集合B，再由交集运算性质得答案【解答】解：A=1，0，1，2，3，B=x|（x+1）（x2）0，xZ=0，1，AB=1，0，1，2，30，1=0，1故选：B6. 函数的值域（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 某路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是 （ ）A、 B、

4、 C、 D、参考答案：D8. 若sin20，且tancos0，则角在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D9. 设全集，则 ( ) A B C D 参考答案：B10. 点是直线上的动点，则代数式有（ ）A.最小值6 B.最小值8 C.最大值6 D.最大值8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简：_ 参考答案：12. 设集合满足，则实数的取值范围是 。参考答案：13. 函数，则 . 参考答案：16 14. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=参考答案：【考点】HK：由y=Asin（

5、x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值【解答】解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，当k=1时，=8=；当k=2时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：15. 如图，D，E分别是边长为1的正ABC的AB和BC边的中点，点F在DE的延长线上，满足，则 参考答案：如图，连接AE，则根据条件，且16. 已知直线l过点A（3，0），B（0，4），则直线l的方程为参考答案：4x+3

6、y12=0【考点】直线的两点式方程【分析】由直线l过点A（3，0），B（0，4），利用直线的两点式方程能够求出直线l的方程【解答】解：直线l过点A（3，0），B（0，4），直线l的方程是： =，整理，得4x+3y12=0故答案为：4x+3y12=017. 函数的定义域是 （用区间表示）参考答案：（1，2【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函数的定义域是（1，2故答案为：（1，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，函数，且的图像过点.（1）求的值

7、；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.参考答案：解：（1）已知，过点 解得: （2）左移后得到设的图象上符合题意的最高点为，解得，解得 的单调增区间为19. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.5=12，3.5=4，对任意的实数x，令f1（x）=4x，g（x）=4x4x，进一步令f2（x）=f1g（x）（1）若x=，分别求f1（x） 和f2（x）；（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，求x的取值范围参考答案：【考点】函数的值【分析】（1）由已知得f1（x）=4=，f2（x）=4，由此能求出结果（2）由已知得f1（

8、x）=1，g（x）=4x1，f2（x）=f1（4x1）=16x4=3，由此能求出x的取值范围【解答】（本小题满分12分）解：（1）对任意的实数x，令f1（x）=4x，g（x）=4x4x，进一步令f2（x）=f1g（x），x=，f1（x）=4=1，f2（x）=4=4=3（2）f1（x）=1，f2（x）=3同时满足，f1（x）=1，g（x）=4x1，f2（x）=f1（4x1）=16x4=3，解得x的取值范围是，）20. 如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC参考答案：【

9、考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离；空间角；立体几何【分析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEAC即可，【解答】证明：（1）D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA?平面DEF，DE?平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DE=PA=3；又E、F为AC、AB的中点，EF=BC=4；DE2+EF2=DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE?平面BDE，平面BDE平面A

10、BC【点评】本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目21. （8分）如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，M是线段B1D1的中点（）求证：BM平面D1AC；（）求证：D1O平面AB1C参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：证明题分析：（）欲证BM平面D1AC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BM与平面D1AC内一直线平行，连接D1O，易证四边形D1OBM是平行四边形，则D1OBM，D1O?平面D1AC，BM?平面D1AC，满足定理所需条件；（

11、）欲证D1O平面AB1C，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证D1O与平面AB1C内两相交直线垂直，连接OB1，根据勾股定理可知OB1D1O，ACD1O，又ACOB1=O，满足定理所需条件解答：（）连接D1O，如图，O、M分别是BD、B1D1的中点，BDD1B1是矩形，四边形D1OBM是平行四边形，D1OBM（3分）D1O?平面D1AC，BM?平面D1AC，BM平面D1AC（7分）（）连接OB1，正方形ABCD的边长为2，OB1=2，D1O=2，则OB12+D1O2=B1D12，OB1D1O（10分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，ACBD，ACD1D，AC平面BDD1B1，又D1O?平面BDD1B1，ACD1O，又ACOB1=O，D1O平面AB1C（14分）点评：本题考查直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题22. (本