2022-2023学年安徽省阜阳市界首高级职业中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市界首高级职业中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）A BC D参考答案：B2. 如图，M是正方体的棱的中点，给出命题过M点有且只有一条直线与直线、都相交；过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；过M点有且只有一个平面与直线、都相交；过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是（ ） A. B C D参考答案：C3. 在的面积等于（ ）A B C D参考答案：A4. 设全集，集合，则等于（ ）A B C D参考

2、答案：A5. 直线与圆的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定参考答案：B【分析】根据圆心到直线的距离与半径的关系，判断直线与圆的位置关系.【详解】设圆心到直线的距离为d,则，所以直线与圆相切，故选B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离，属于中档题.6. 下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：C对于，若，不成立，对于，若，均小于或，不成立，对于，其中，平方后有，不成立，故选7. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：B8. 圆柱的底面积为S,侧面展

3、开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为（ ）A B C D 参考答案：D略9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A B.C. D. 参考答案：D10. 已知直线，若，则a的值为（ ）A. 或B. C. D. 参考答案：B【分析】由两直线平行的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，则，整理得，解得，故选：B.【点睛】本题考查利用两直线平行求参数的值，解题时要利用直线平行的等价条件列等式求解，一般是转化为斜率相等来求解，考查运算求解能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）= 参考答案

4、：2【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=2lg（ab）由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=lg（ab）2=2lg（ab）=2故答案为：2【点评】本题考查对数的运算性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答12. 一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着_只羊.参考答案：2略13. 已

5、知数列的前项和，若，则 参考答案：略14. 若的外接圆半径为2，则 。参考答案：15. 等差数列中, 则的公差为_。参考答案： 解析： 16. 若 则= 参考答案：3617. 函数y=log2（x26x+17）的值域是参考答案：3，+）【考点】对数函数的值域与最值【分析】设t=x26x+17=（x3）2+8转化为函数y=，t8，+），根据y=，在t8，+）上单调递增，可求解【解答】解：设t=x26x+17=（x3）2+8函数y=log2（x26x+17），则函数y=，t8，+），y=，在t8上单调递增，当t=8时，最小值为log=3，故答案为：3，+）【点评】本题考察了二次函数，对数函数性质，

6、综合解决问题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知全集，集合，求：（1）集合及；（2）.参考答案：（1）.4分 .8分（2） 12分19. （12分） 函数f (x)为R上的减函数，且f (xy) = f (x) + f (y) .（1） 求f (1).（2）解不等式f (2x -3) 0得f(n)=f(0)f(n)，n0，f(n)1f(0)=1.4分注：令m=0，n=0，且没有讨论者，扣2分，得2分。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设任意x1x2，则f(x)在R上为增函数.8分 （3）由w.w.w.k.s.

7、5.u.c.o.m 即14分21. 已知全集U=R，A=x|1x2，B=x|0 x4（1）求AB，AB，?UB（2）求（?UA）B，?U（AB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（1）根据并集、交集与补集的定义，进行运算即可；（2）根据补集与交集的定义，进行运算即可【解答】解：（1）全集U=R，A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|1x4，AB=x|0 x2，?UB=x|x0或x4；（2）?UA=x|x1或x2，（?UA）B=x|2x4，?U（AB）=x|x0或x2【点评】本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题，是基础题目22. 如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角的终边OA按逆时针方向旋转到OB（1）若A的坐标为（，），求点B的横坐标； （2）求|BC|的取值范围参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数线【分析】（1）利用三角函数的定义可得cos=，sin=，COB=+，利用两角和的余弦可求得cos（+）=，从而可得点B的横坐标；（2）先求|BC|2=22cos（+）的取值范围，再开方即可求得|BC|的取值范围【解答】解：（1）由于A的坐