2022-2023学年安徽省芜湖市第七中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省芜湖市第七中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则P，Q，R的大小关系是（）AQPRBPQRCQRPDPRQ参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】5x6，可得P=1利用几何画板可得：y=log2x，y=的图象可知：4x16时，2log2x即可得出【解答】解：5x6，P=1利用几何画板可得：y=log2x，y=的图象可知：当x=4时， =log2x=2当x=16时， =log2x=4当4x16时，2log2x综上可得：PRQ故选：D2. 函数的图象大致是

2、（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用函数性质以及特殊值即可判断。【详解】依据函数是偶函数，偶函数关于轴对称，排除A，D；又 且 知，选项C符合题意，故选C。【点睛】本题主要考查函数图象及其性质。3. 直线与直线平行，则m=（ ）A. B. C. 7D. 5参考答案：D【分析】由两直线平行的条件计算【详解】由题意，解得故选D【点睛】本题考查两直线平行的条件，直线与平行的条件是：在均不为零时，若中有0，则条件可表示为4. 两直线与平行，则它们之间的距离为A B C D 参考答案：D略5. 将直线l向左平移个单位，再向上平移1个单位后所得直线与l重合，则直线l的倾斜角为（）A30B

3、60C120D150参考答案：D【考点】函数的图象与图象变化【分析】方法一：由题意知，把直线按向量（，1）平移后后和原直线重合，故直线的斜率为k=，方法二：设直线l为y=kx+b，则根据题意平移得：y=k（x+）+b+1，即可求出k=【解答】解：方法一：直线l向左平移个单位，再向上平移1个单位后所得直线与l重合，即把直线按向量（，1）平移后和原直线重合，故直线的斜率为，则直线l的倾斜角为150方法二：设直线l为y=kx+b，则根据题意平移得：y=k（x+）+b+1，即y=kx+k+b+1，则kx+b=kx+k+b+1，解得：k=，则直线l的倾斜角为150故选：D6. tan（330）的值为（）

4、ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解：tan（330）=tan30=，故选：A7. 设函数，则下列结论正确的是 （ ）A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 D.的最小正周期为，且在上为增函数参考答案：略8. 设A=x|x-2a=0,B=x|ax-2=0,且AB=B,则实数a的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1,-1或0参考答案：D9. 设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：答案：A点评：易误

5、选C，错因：忽视与反向的情况。10. 已知是函数的一个零点.若，则 ( )A BC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_.参考答案：略12. 幂函数的图像过点（4,2），那么的解析式是_；参考答案：13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：12【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为三棱锥SABC，其中底面ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，SO底面ABC，SO=4，由此能求出该几何体的体积【解答】解：如图所示，由三视图知几何体为三棱锥SABC，其中底面ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，

6、SO底面ABC，SO=4，该几何体的体积为：V=12故答案为：1214. 已知数列an的通项公式为，前n项和为Sn，则Sn= 参考答案：由题意得，得，15. 已知直线l过点，则直线l的倾斜角为_.参考答案：【分析】根据两点求斜率的公式求得直线的斜率，然后求得直线的倾斜角.【详解】依题意，故直线的倾斜角为.【点睛】本小题主要考查两点求直线斜率的公式，考查直线斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.16. 设a、bR，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的 参考答案：必要不充分条件17. 设x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，则+x=参考答案：47【考点】根与系数的关系【专题】计算题；转化思想

7、；函数的性质及应用【分析】由韦达定理可得x1+x2=7，x1?x2=1，再由+x=（x1+x2）22x1?x2，可得答案【解答】解：x1和x2是方程x2+7x+1=0的两个根，x1+x2=7，x1?x2=1，+x=（x1+x2）22x1?x2=492=47，故答案为：47【点评】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系韦达定理，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为，在12,15）内的小矩形面积为0.1。（1）求在12,15）内的频数；（2）求样本在18,33）内

8、的频率参考答案：略19. 已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列 （）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前项和；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围参考答案：（）由题知，设的公差为，则， （） （III），使数列是单调递减数列，则对都成立 即 设 当或时，所以所以20. 已知cos=，且为第三象限角（1）求sin的值；（2）求f（）=的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】（1）由已知及同角三角函数关系式即可求sin的值（2）由诱导公式化简后代入（1）的结果即可求值【解答】解：（1）cos=，且为第三象限角sin=（2）f（）=21. （本小题满分12分）已知且，求函数的最大值和最小值参考答案：由得，即， .当，当22. 在