2022-2023学年安徽省滁州市第一中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市第一中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：不妨设球的半径为，由题意得球心必在正四棱锥的高上，设为点，如图所示，棱锥的侧棱，过点作垂直于，则为的中点，所以，由，为正四棱锥的中心，因此，即，解得，所以所求球的表面积为.故正确答案为D.考点：1.简单组合体；2.球的表面积.2. 已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）A.

2、 B. C. D. 参考答案：C3. A. B. C. D.参考答案：A略4. 四边形 中，设 ， ，则四边形一定 是 （ ）梯形 菱形 矩形 正方形参考答案：C5. 等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，则an的前9项和等于（）A18B9C18D36参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由韦达定理得a3+a7=4，从而an的前9项和S9=，由此能求出结果【解答】解：等差数列an中，a3，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，a3+a7=4，an的前9项和S9=故选：C6. 设全集是实数集，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D 参考答案：C

3、7. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位参考答案：C略8. （5分）直线x+1=0的斜率为（）A0B1CD不存在参考答案：D考点：直线的斜率 专题：计算题分析：把直线的方程化为x=1，可知斜率不存在解答：直线方程为：x=1，斜率为不存在，故选 D点评：本题考查直线的斜率，要注意斜率不存在和斜率为0的情况，属于容易题9. 已知全集，集合，则为（ ）A B C D参考答案：C10. 已知，则为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：A【分析】由已知将自变量转化到，即可求解.【详解】,。故选:A【点睛】

4、本题考查分段函数，要注意理解函数解析式，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期是_.参考答案：12. （4分）log212log23=_参考答案：213. 直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .参考答案：14. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是 （填序号）参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用；LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关

5、系【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故错误；如果n，则存在直线l?，使nl，由m，可得ml，那么mn故正确；如果，m?，那么m与无公共点，则m故正确如果mn，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；故答案为：15. 函数y=-1 + 3 sin2x的最大值是 .参考答案：2略16. 衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积V随时间t的变化规律是（e为自然对数的底），其中为初始值.若，则t的值约为 .(运算结果保留整数，参考数据： 参考答案：11 ； 17. 某同学在研究函数

6、时，分别给出下面几个结论:（1）等式对恒成立；（2）函数的值域为（-1，1）；（3）若，则一定有；（4）函数在R上有三个零点其中正确的结论序号为 参考答案：（1），（2），（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，参考答案：（1）略；（2）略19. 计算： 解方程参考答案：原式= ， ，4x-1=0， x=略20. 已知函数f(x)x3x210 x，且集合Ax|f(x)0，集合Bx|p1x2p1若ABA，求p的取值范围参考答案：由f(x)x3x210 x，得f(x)x23x10.由f(x)0，得2x5.由ABA，可知B?A，故(1)当

7、B?时，得解得2p3.(2)当B?时，得p12p1，解得p2.由(1)(2)可得p3，所以p的取值范围是p3.21. 已知点G是ABC的重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）设的中点为，可得出，利用重心性质得出，由此可得出关于、的表达式；（2）由，得出，再由，可得出关于、的表达式.【详解】（1）设的中点为，则，为的重心，因此，；（2），因此，.【点睛】本题考查利基底表示向量，应充分利用平面几何中一些性质，将问题中所涉及的向量利用基底表示，并结合平面向量的线性运算法则进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.22. 已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】计算题【分析】（1）根据分段函数各段的对应法则，分别代入可求（2）由f（a）=10，需要知道a的范围，从而求出f（a），从而需对a进行分（1）a1；1a2；a2三种情况进行讨论【解答】解：（1）f（4）=2，f（3）=6，f（f（2）=f（0）=0（2）当a1时，a+2=10，得：a=8，不符合 当1a2时，a