2022-2023学年安徽省淮南市马店高级职业中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市马店高级职业中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)ln x，则f(e)()A1 B1 Ce1 De参考答案：C略2. cos300等于（）ABCD参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式cos300=cos（36060）=cos60即可求得答案解答：解：cos300=cos（36060）=cos60= ，故选：D点评：本题考查诱导公式的应用，属于基础题3. 已知集

2、合，则（ ）A B C D 参考答案：C略4. 已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：由题意知，因此，得，令，得或，由图知，令，得或，故答案为B考点：1、函数的图象；2、对数的运算性质5. 已知向量a(1，2)，b(x，4)，若，则实数x的值为( )A8B2C2D8参考答案：B6. 直线被圆截得的弦长等于（ ）ABCD参考答案：D连接OB，过O作ODAB，根据垂径定理得：D为AB的中点，,根据（x+2）2+（y-2）2=2得到圆心坐标为（-2，2），半径为，圆心O到直线AB的距离OD= 而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所

3、以AB=2BD= 故选D7. 一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（）Ax=1Bx=Cy=Dy=1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线【解答】解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），定点A为抛物线的焦点，要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，准线方程为y=1故答案为：y=1【点评】本题考查

4、抛物线的定义，考查抛物线的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题8. 已知函数若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是 () A(，1)(2，) B(1,2) C(2,1) D(，2)(1，)参考答案：C9. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D参考答案：圆锥的正视图、侧视图、俯视图分别为三角形、三角形、圆；正四棱锥的正视图、侧视图、俯视图分别为三角形、三角形、正方形；所以选D.10. 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本

5、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题：，使得成立；为长方形，为的中点，在长方形内随机取一 点，取得的点到距离大小1的概率为；在中，若，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是参考答案：.略12. 已知是上一动点, 线段是的一条动直径(是直径的两端点),则的取值范围是_参考答案：15,3513. 设z=kx+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为12，则实数k= 参考答案：2考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：先画出可行域，得到角点坐标再对k进行分类讨论，通过平移直线z=kx+y得到最大值点A，即可得到答案解答：解：可行域如图：由得：A（4，4），同样地，得B（0

6、，2），z=kx+y，即y=kx+z，分k0，k0两种情况当k0时，目标函数z=kx+y在A点取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，即12=4k+4，得k=2；当k0时，当k时，目标函数z=kx+y在A点（4，4）时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，此时，12=4k+4，故k=2当k时，目标函数z=kx+y在B点（0，2）时取最大值，即直线z=kx+y在y轴上的截距z最大，此时，12=0k+2，故k不存在综上，k=2故答案为：2点评：本题主要考查简单线性规划解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义14. (5分）（2010?泉山区校级

7、模拟）已知等比数列an的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为参考答案：S3考点：等比数列的前n项和专题：计算题分析：假设后三个数均未算错，根据题意可得a22a1a3，所以S2、S3中必有一个数算错了再假设S2算错了，根据题意得到S3=368（1+q+q2），矛盾进而得到答案解答：解：根据题意可得显然S1是正确的假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22a1a3，所以S2、S3中必有一个数算错了若S2算错了，则a4=29=a1q3，显然S3=368（1+q+q2），

8、矛盾所以只可能是S3算错了，此时由a2=12得 ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设答案为S3点评：本题考查利用反证的方法来解决从正面不好解决的问题和学生推理的能力15. 在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若，则；若，则；若，则对于任意；对于任意向量，若，则。其中真命题的序号为_参考答案：略16. 已知偶函数f（x），当时，f（x）=2sinx，当时，则 参考答案： 17. 已知函数

9、，若将f(x)的极值点从小到大排列形成的数列记为，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题共l2分)已知函数，函数是函数的导函数（1）若，求的单调减区间；（2）若对任意且，都有，求实数的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数M，使得对任意xM，0时|f（x）|4恒成立，求M的最小值及相应的值【知识点】导数的应用 B12参考答案：(1) ;（2）；（3）-3.解析：（1）当时， （1分）由解得 （2分）当时函数的单调减区间为； （3分）（2）易知 依题意知= （5分）因为，所以，即实数的取值范围是；

10、 （6分）（3）易知显然，由（2）知抛物线的对称轴 （7分）当即时，且 ,解得（8分）此时M取较大的根，即 （9分）， （10分）当即时， 且令解得 （11分）此时M取较小的根，即= （12分），=-3当且仅当时取等号 （13分）由于，所以当时，取得最小值-3 （14分）【思路点拨】（1）求导数，利用导数小于0，可得函数的单调减区间（2）先根据用函数的表达式表示出来，再进行化简得由此式即可求得实数的取值范围；（3）本小题可以从的范围入手，考虑与两种情况，结合二次的象与性质，综合运用分类讨论思想与数形结合思想求解19. 向量将函数的图象按向量平移后得到函数的图象。（1）求函数的表达式；（2）若函

11、数在上的最小值为，求的值域。参考答案：解：设上任一点对应上的点 则，且 得 （2）函数的对称轴为 当时， 时， 时， 得当时，单调递减 当时，单调递减 当时，单调递减 得：的值域为略20. 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；（2）求弦最短时直线的参数方程。参考答案：曲线的极坐标方程为 曲线的直角方程为设圆心到直线的距离为 当直线斜率不存在时，不成立当直线斜率存在时，设 或 直线倾斜角的取值范围是当时，斜率 直线直线的极坐标方程为和略21. （本小题满分14分）已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数（）求的极值；（）若，使得不等