初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组 二元一次方程与一次函数_第1页
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文档简介

1、 二元一次方程与一次函数学习目标1.知道二元一次方程的解对应一次函数图像上的点的坐标，方程组的解对应两条直线的交点坐标.2. 能利用图象法求二元一次方程组的解， 能根据解二元一次方程组求两条直线的交点坐标.3. 建立“数”二元一次方程的解与 “形”一次函数的图象之间的对应，进一步的体会数形结合的思想,发展几何直观.学习过程一、学习准备一次函数 (k0)的图像是一条 ，图像的“关键点”坐标即与x轴和y轴的交点坐标分别是 二元一次方程组的解法分别有 方程，用含的代数式表示：_ 方程，用含的代数式表示：_二、分享学习知识点一：二元一次方程与一次函数问题1.方程的解有多少个？写出其中几个 问题2.在直

2、角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗?问题3.经过你的观察以及认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的_与一次函数的图象_.【整理提炼】一般地，以二元一次方程的 为坐标的 组成的图象与相应的 的图象相同，是一条 .【即学即练】把方程化为的形式正确的是（ ) B. C. D.【经验习得 】结论1：以二元一次方程组_为坐标的_都在相应的一次函数图象上.结论2：一次函数图象上的点的坐标满足相应的_.知识点二：“知识升华”一关系次函数图像交点坐标与二元一次方程组解的关系问题5.在同一坐标系内再作出一次函数 y=x的图象,观察图象，你有什么发现？每个二元一次方程都可以看

3、成一次函数，反之亦然.问题6.快速解方程组问题7.你的猜想正确吗？你发现了什么？问题8.典例精析用作图象的方法解方程组 【整理提炼】一般地，从图形的角度看，确定两条直线 的坐标，相当于求相应的 的解.形 数解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线 的 .【即学即练】若二元一次方程组的解为则一次函数与一次函数的图像的交点坐标为 若一次函数与一次函数的图像的交点坐标为(3 , 2)则二元一次方程组的解为 .2.下列图象，你能说出是哪些方程组的解? 这些解是什么？【经验习得 】结论3：两个一次函数图象上交点的_对应二元一次方程组的_结论4：二元一次方程组的_对应两个一次函数图象交点_.知识点三：函

4、数中值体现函数图象位置关系的特殊性在同一直角坐标系中，一次函数与的图象有怎样的位置关系？方程组的解的情况如何？你发现了什么？（请看PPT）【整理提炼】当一次函数值相同时对应的两条直线 ，对应的方程组 .【即学即练】已知在同一直角坐标系中一次函数的图象与一次函数的图象平行，求的值？【经验习得】一次函数的值相同，值不相同时则对应的函数图象互相 ，反之两直线互相平行则对应函数的解析式的值 .三、学习达标1.已知一次函数与的图象的交点坐标是（1，2），那么方程组的解为_.2.已知方程组的解是，求直线与的交点坐标是 .四、学习拓展3.已知一个一次函数的图象经过点（-3，-2），（-1，6）两点.（1）求函数的解析式.（2）求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.五、 学习小

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