2012年房山区初三一模数学试卷及答案

1、 实用精品文献资料分享2012年房山区初三一模数学试卷及答案房山区 2012年九年级统一练习（一）数 学 20124 考生须知 1本试卷共 6页，共五道大题，25个小题，满分 120分考试时间 120分钟 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（共 8道小题，每小题 4分，共 32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的相反数是（） A B C D 2神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于 2011年 11月 1日 5时 58分 10秒由改

2、进型“长征二号”F 遥八火箭顺利发射升空。火箭全长约 58.3米，起飞质量为 497 000千克，将 497 000用科学记数法表示为（ ） A49.7103 B0.497104 C4.97105 D4.97103 3在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y轴对称的点的坐标为（ ） A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3） 4一个几何体的三视图如图所示， 那么这个几何体的形状是（ ） ABCD 5从 130这连续 30个正整数中，随机取出一个数，取出的数是5的倍数的概率是（ ） A B C D 6如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A. B.

3、 且 C.D. 且 7. 甲、乙两个学习小组各有 4名同学，在某次测验中，他们的得分如下表： 得分 组别 1号生得分 2号生得分 3号生得分 4号生得分甲组 87分 95分 98分 100分 乙组 90分 94分 97分 99分 设两组同学得分的平均数依次为 ， ，得分的方差依次为 ， ，则下列关系中完全正确的是（ ） A ， B ， C ， D ， 8如图，梯形 ABCD中，ABCD，A=30，B=60，AD ，CD=2，点 P是线段 AB上一个动点，过点P作 PQAB 于 P，交其它边于Q，设BP为x，BPQ 的面积为 y，则下列图象中，能表示y与 x的函数关系的图象大致是（ ） A B

4、C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9当 x=_时，分式 的值为零 10因式分解： = 11如图，在O 中, 实用精品文献资料分享半径 OC弦 AB于点 D,AB= , AO=4, 则O=_12如图，已知 RtABC 中，ACB=90,AC=6，BC= 8，过直角顶点C作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直作下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，C1A2，A2C2， ，AnCn，则 A1C1= ,AnCn 三、解答题（共 6道小题，每小题 5分 ，共

5、30分） 13计算： - 14 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来15已知：E是ABC 一边 BA延长线上一点，且 AE=BC ，过点 A作ADBC，且使AD=AB，联结ED 求证：AC=DE 16已知 a2a=3，求代数式 的值 解：17已知：反比例函数 （ ）的图象与一次函数 （ ）的图象交于点A(1，n)和点 B(2，1) 求反比例函数和一次函数解析式； 若一次函数 的图象与 x轴交于点 C，P是 x轴上的一点，当ACP 的面积为 3时，求 P点坐标 解：18列方程或方程组解应用题： 为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自 驾车改为骑自行车，肖老师家距学校 15千米，因为自驾车的

6、速度是骑自行车速度的 4倍，所以肖老师每天比原来早出发 45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米解：www.四、解答题 （共 4道小题，每小题均 5分，共 20分） 19如图，在直角梯形 ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=DC，联结 AC，过点 D作 DEAC 于点 F，交 BC于点 G，交 AB的延长线于点 E，若 AE=AC 求EAC 的度数 若 AD=2，求 AB的长 解：20如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB为直径的O 与 AC交于点 D，过点 D作 DFBC 于点 F，交 AB的延长线于点 E 求证：直线 DE是O 的 切线； 当 cosE= ，BF

7、=6时，求O 的直径 证明： 解：21母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日 实用精品文献资料分享日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图、图是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；（2）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； （3）若全校共有1080名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ 22阅读下面材料： 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中小强同学利用平移知识解决了此问题，

8、具体做法： 如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，联结EF，则OEF 为所求的三角形 请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题： 如图3，长为2的三条线段 AA，BB，CC交于一点O，并且BOA=COB=AO C=60； （1）请你把三条线段 AA，BB，CC 转移到同一三角形中 （简要叙述 画法）（2）联结 AB、BC、CA，如图4，设ABO、BCO、CAO 的面积分别为S1、S2、S3， 则S1+S2+S3 （填“”或“”或“=” ） 五、解答题（共3道小题，23题7分，24题8分，25题7分，共22分） 23 已知：关于x的方程 求证：方程 总有实数根；

9、若方程 有一根大于5且小于7，求k的整数值； 在的条件下，对于一次函数 和二次函数 = ，当 时 ，有 ，求b的取值范围 证明：解： 24如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax28ax16a6经过点B（0，4）. 求抛物线的解析式； 设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，联结BC、AC.求证：ABC 是等腰直角三角形； 在的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l ，直线l 与x轴、y轴分别交于点 A、B，是否存在直线l，使ABC 是直角三角形，若存在求出l 的解析式，若不存在，请说明理由 图 备用图 解：

10、实用精品文献资料分享证明 ：25如图1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC= ，以点B为圆心，以为半径作圆. 设点P为 B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转 90，得到线段CD，联结DA，DB，PB，如图2求证：AD=BP；在的条件下，若CPB=135，则BD=_； 在的条件下，当PBC=_ 时，BD有最大值，且最大值为_；当PBC=_ 时，BD有最小值，且最小值为_房山区2012年九年级统一练 习(一) 数学答案 20124 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 8 答案 B C D C C B A A二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9 ； 10 ；11

11、； 12 ； 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13 解: = 4 分= 5 分14 解： 1 分 2xx21 2 分 3x3-3分x1 4 分 5 分 15 证明：ADBC EAD=B. 1 分AD=AB. 2 分AE=BC. 3 分ABCDAE.4 分AC=DE. 5 分 16 解： 原式= 2 分 = 3分 = 4分 原式= 5 分17 解：点B（2，1）在反比例函数 的图象上 反比例函数的解析式为 - -1分点A（1，n）在反比例函数 的图象上 n=2 点A坐标是（1，2）-2分 点A（1，2）和点B（2，1）在函数 的图象上 一次函数的解析 实用精品文献资料分享式为 -3

12、分 一次函数的解析式为 点C的坐标为（1，0）点P在x轴上，且ACP的面积是 3 PC=3 P 点坐标为（4，0）或（2，0）-5分 （答对一个给一分）18列方程或方程组解应用题： 解：设肖老师骑自行车每小时走x千米.-1分 根据题意得：-3分 解得x=15-4分 经检验x=15是原方程的解，并符合实际意义 答：肖老师骑自行车每小时走15千米.-5分 四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19解： 联结 EC. AD=DCDEAC 于点 F 点F是AC中点 DE 垂直平分ACEC=EA-1分 又AE=AC AE = EC =AC AEC是等边三角形 EAC=60-2分 DEAC 于点

13、 F AFE=90 EAC=60 AEF=30ADBC BAD=ABC=90 AD=2 AE=-4分 ABC=90CBAE 又AEC 是等边三角形 AB= =-5 分 20如图，在ABC 中，AB=BC，以AB为直径的O 与AC交于点D，过D作 DFBC于点F，交AB的延长线于点E 求证：直线DE是O 的切线； 当cosE= ，BF=6时，求O 的直径 证明：联结BD、OD. AB是直径 ADB=90 AB=BC AD=DC AO=OB ODBC-1分 DFBC DFOD又点D在O 上 直线DE是O 的切线.-2分 解：DFBC，cosE= ，BF=6 可得EF=8，BE=10-3分ODBC

14、EFBEDO 设半径为x. 则 . 解得 x=15 直径为30.-5分 21（1） 实用精品文献资料分享40-1 分 （2）本次被调查的学生人数为：50+30+10=90（人）-2分 补条形图-3分 （3） 答：有540人知道母亲生日. -5分 22（1）画法：延长OA至点E，使 AE= ; 延长O 至点F，使 F=OB; 联结EF，则 为所求的三角形.-1分 图-2分（2）则S1+S2+S3 -5分 五、解答题（共3道小题，23题7分，24题7分，25题8分，共22分） 23 证明：=(k2)24(k3) =k24k+44k+12 = k28k+16 =(k4)20 此方程总有实根。-2分解

15、：解得方程两根为 x1=1 x2=3k 方程有一根大于5且小于7 53k7 4k2 k 为整数 k=3-4分 解：由 知k=3 -5分 ，即 - -6分 在 时，有 -7分24 解：由题意知： 解得： 抛物线的解析式为： -1分 证明 ：由抛物线的解析式知:顶点D坐标为（4,6） 点C的纵坐标为4，且在抛物线的对称轴上 C 点坐标为(4，4) 设直线BD解析式为： 有： ， BD 解析式为 直线BD与x轴的交点A的坐标为（8,0） 过点C作 CE 轴于点E，则CE=4，BE=8 又OB=4，OA=8, CE=OB,BE=OA,CEB=BOA=90CEBBOA(SAS)-2分 CB=AB,1=2 2+3=90，2+3=90 1+3=90，即ABC=90 ABC 是等腰直角三角形-3分存在.当CAB=90时，如图1所示， ABABOAB=BAO 易证:ECA=OAB ECA=BAOtanBAO= tanECA= EA=2 A坐标为(2,0) 直线l解析式为 -5分 当