初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第21章 二次根式《二次根式的乘除》

1、二次根式的乘法 【知识与技能】理解eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(ab，b0)，并利用它进行计算和化简 【过程与方法】由具体数据发现规律，导出eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，并运用它进行计算 【情感态度】通过探究eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣 【教学重点】eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)及其运用 【教学难点】发现规律，导出eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)一、创设情境，导入新知1填空：(1)eq

2、r(4)eq r(9)_，eq r(49)_；(2)eq r(16)eq r(25)_，eq r(1625)_；(3)eq r(100)eq r(36)_，eq r(10036)_.参照上面的结果，用“”“”或“”填空eq r(4)eq r(9)_eq r(49)，eq r(16)eq r(25)_eq r(1625)，eq r(100)eq r(36)_eq r(10036).2利用计算器计算填空eq r(2)eq r(3)_eq r(6)；eq r(2)eq r(5)_eq r(10)；eq r(5)eq r(6)_eq r(30)；eq r(4)eq r(5)_eq r(20).【教学说

3、明】由学生通过具体数据，发现规律，导出eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)二、合作探究，理解新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律教师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式，它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积一般地，对二次根式的乘法规定为eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)例题讲解例1：计算：(1)eq r(5)eq r(7)；(2)eq r(f(1,3)eq r(9)；(3)eq r(9)eq r(27)；(4)eq r(f(1,2)eq r(6).解：(1)eq r(5)eq r(7)eq r(35

4、)；(2)eq r(f(1,3)eq r(9)eq r(f(1,3)9)eq r(3)；(3)eq r(9)eq r(27)eq r(927)eq r(923)9 eq r(3)；(4)eq r(f(1,2)eq r(6)eq r(f(1,2)6)eq r(3).【教学说明】引导学生应用公式eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)三、尝试学习，掌握新知1直角三角形两条直角边的长分别为eq r(15) cm和eq r(12) cm，那么此直角三角形斜边长是( B )A3 eq r(2) cm B3 eq r(3) cmC9 cm D27 cm2化简aeq r(f(1,a)的结果

5、是( C ) r(a) r(a)Ceq r(a) Deq r(a)3等式eq r(x1)eq r(x1)eq r(x21)成立的条件是( A )Ax1 Bx1C1x1 Dx1或x14下列各等式成立的是( D )A4 eq r(5)2 eq r(5)8 eq r(5) B5 eq r(3)4 eq r(2)20 eq r(5)C4 eq r(3)3 eq r(2)7 eq r(5) D5 eq r(3)4 eq r(2)20 eq r(6)【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳5请同学们完成探究在线高效课堂“随堂练习”部分四、课堂小结，梳理新知1由学生小组讨论汇报通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流2教师总结归纳二次根式的乘法规律eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳五、深入练习，巩固新知请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”部分教材习题第2题第(1)小题这节课教师引导学生通过具体数据，发现