初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第18章 平行四边形平行四边形教材分析

1、平行四边形教材分析本章教材的地位和作用：1、内容编排： 一般四边形多边形平行四边形平行四边形的性质、判定平行四边形的应用。遵循“特殊一般特殊”的原则2.本章内容的前后联系与作用：本章内容是在七年级下学期对多边形的概念、多边形的内角和及外角和公式研究的基础上，对特殊四边形的进一步整理和探究，也是对平行线和三角形知识的应用和深化;也是下一章研究特殊平行四边形的基础，是学习下一章特殊平行四边形的必备知识。本章的教学要求：（一）本章教学目标知识目标：1、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性；2、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。3、探索并证明平行四边

2、形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；5、会用平行四边形的性质、判定解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证能力目标：通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论。2、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力，初步形成一定的推理格式。德育目标：通过图片的引入，激发认识和欣赏图形在现实生活中的应用，同时，渗透“理论来源于实践又反过来服

3、务于实践”的辩证唯物主义思想，培养用数学的意识。本章重点、难点和关键：重点：平行四边形是一种十分重要的平面图形，是学习几何学的一个重要的基础图形，并且在日常生活和生产实践中有广泛的应用，因此平行四边形的性质和判定是本章教学的重点。难点：运用平行四边形的性质进行有关的计算和论证。按“探索猜想证明”的顺序得出平行四边形的性质和判定 ，体现合情推理与演绎推理的有机结合，加强学生推理能力的训练，有较高要求，是本章教学的难点。关键:平行四边形的概念和性质的形成过程 。本章易错点易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法

4、的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。易错点5：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。（三）本章教学内容及课时安排平行四边形的性质4课时平行四边形的判定4课时复习评价2课时对边平行且相等机动使用2课时合计12课时对角相等本章知识结构框图对角线互相平分性质一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形（定义）两组

5、对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定（五）新教材与原教材的比较 原教材把“平行四边形的性质”安排在八年级上册，“平行四边形的判定”安排在八年级下册。 现行教材把“平行四边形的性质”、“平行四边形的判定”合并安排在八年级下册第18章。在内容上，努力增大学生自主探索的空间，运用动态的变换方法研究静态的几何图形。在栏目上作了调整。在平行四边形的性质的研究中将原来的“探索”栏目改为“试一试”与“探索”两个栏目，目的是使“探索”的问题更明确；在平行四边形判定定理的研究中，增加了“思考”栏目，启发学

6、生逆向思维，把平行四边形性质定理的条件与结论互换，得到新命题，猜测新命题是否正确，让学生不仅学会结论，还学会发现结论，这也是数学发现的一种重要方法。三、本章教材编写特点：1、立足经验，创设合适情境，呈现知识的探索过程。2、直观操作与推理证明有机结合。3、内容编排注重难易结合，分散难点。4、注重数学思想方法的渗透，突出图形变换思想。四、本章教学说明及建议1、进一步加强说理能力的培养，为在九年级形成系统而完整的推理论证能力打下基础。从培养学生的逻辑思维能力来说，平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段。这一章内容比较简单，说理方法也相对比较单一，学生前面已经进

7、行了一些推理证明的训练。但这种训练只是初步，要进一步的巩固和提高。教学中同样要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力。在平行四边形性质和判定定理的呈现顺序都是“探索猜想证明”，教学中一定要把握这条主线，不要轻易省略“探索”和“猜想”这两个过程，以免使几何学习变成仅仅是逻辑推理的训练，降低学生自主活动和自主探索的空间，不利于学生“基本活动经验”的获得。探索平行四边形性质的方法，教材中是用图形的旋转来发现平行四边形的中心对称性以及对边、对角和对角线之间的关系，此方法直观，学生容易理解。教学中也可用测量法探索平行四边形的性质。 发现的结论验证，验证过程必须注意两点：一是出发点正确；二是推理过程

8、正确。在教学中应注意让学生搞清由因得果的关系。 探索平行四边形判定的方法，是把性质定理的条件和结论互换，逆向思维，并自主动手，实验操作，探索所得的新命题是否成立。这种方式是数学发现的重要方式。在教学中，还可以通过条件的增减/结论的改变等方法，对学生进行训练，培养学生的创新意识和数学思维。 教材中给出平行四边形的三个判定定理，是课标要求，教学中不要求增加其他方法。引导学生梳理知识内容，形成知识网络。这一章图形的性质和判定方法也比较多，虽然难度都不是很大，但要全部记住这些定理，也要花费许多时间和精力。解决这个问题也可以采用图示的办法。在学完了一个知识点后适时的引导学生对所学内容进行梳理，画出主要内

9、容的图表，有利于学生掌握图形的概念和性质。 3.重视信息技术的应用，提高学生几何的学习兴趣。在本章的教学中，还是要重视信息技术工具的使用。利用信息技术工具，可以很方便地制作图形，可以很方便地让图形动起来许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质。冲击中考平行四边形知识点在中考中，单独对其性质、判定考的很少，常与特殊的平行四边形、全等三角形结合在一起考。1.利用平行四边形性质，两组对边分别平行，结合平行线的性质考查：（2023）在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（）A锐角三角形B直角三角

10、形C钝角三角形D不能确定2.平行线性质与全等三角形结合：（2023）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明 3、平行四边形的性质与全等三角形结合：(2023年宜宾市中考试题)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论是 （只填番号）4、平行四边形的性质和判定综合方案设计：张大爷家承包了村里的鱼塘，今年获得了大丰收，他想把鱼塘的面积扩大倍，对此，村长表示大力支持，同时又从地处旅游景区考虑提出两点建议：（）原来鱼塘个角的棵树龄达多年的老槐树不要移动.（）为了便于景点的美化，新鱼塘最好扩成平行四边形.张大爷在孙子小明的帮助下，设计了如图的扩建方案，你能对这一方案进行解说吗？解说： 连接AC、BD ,交于点O, 过点