初中数学华东师大八年级上册(2023年新编)第13章 全等三角形边角边2_第1页
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文档简介

1、3.边角边 1.如图,已知AM=CN,AC=BD,下列哪个条件能判定ABMCDN(D)(A)M=N(B)D=MBA(C)BMDN(D)AMCN2.如图所示,已知AC=AD,AB是CAD的平分线,若C=100,则D等于(B)(A)50(B)100(C)150(D)无法确定3.如图所示,若线段AB,CD互相平分交于O点,则下列结论错误的是(D)(A)AD=BC(B)C=D(C)ADBC(D)OB=OC4.如图所示,OA=OB,OC=OD,O=50,D=35,则AEC等于(A)(A)60(B)50(C)45(D)305.如图,已知ABDC,AB=DB,BE=BC,则下列结论中不正确的是(B)(A)A

2、BCDBE(B)A=DEB(C)AC=DE(D)C=DEB6.(2023盐城)如图,在ABC与ADC中,已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下,要使ABCADC,只需再添加的一个条件可以是DAC=BAC.7.如图所示,在RtABC中,BAC=90,DEBC,BE=EC,AC=6,AB=10,则ADC的周长是16.8.(2023怀化)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么AOD的度数是90.9.公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中ABCD,在AB,BC,CD三段路旁各有一只小石凳E,M,F,且BE=CF,M为BC的中点,试判断石凳M到石凳E,F的距离相等吗?解:相等.证

3、明:连结ME,MF,因为ABCD,所以B=C.在BEM和CFM中,BE=CF,B=C,BM=CM.所以BEMCFM所以ME=MF.即石凳M到石凳E,F的距离相等.10.(2023永州)如图,在四边形ABCD中,A=BCD=90,BC=DC.延长AD到E点,使DE=AB.(1)求证:B=EDC;(2)求证:ABCEDC.证明:(1)在四边形ABCD中,因为BAD=BCD=90,所以90+B+90+ADC=360,所以B+ADC=180.又因为CDE+ADC=180,所以B=CDE.(2)连结AC,由(1)证得B=CDE,在ABC和EDC中,AB=ED,B=CDE,BC=DC,所以ABCEDC拓展探究题)已知:如图,在ABC,ADE中,BAC=DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一直线上,连结BD.(1)求证:BADCAE;(2)试猜想BD,CE有何特殊位置关系,并证明.(1)证明:因为BAC=DAE=90,所以BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE.又因为AB=AC,AD=AE,所以BADCAE解:BDCE.证明如下:由(1)知BADCAE

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