初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减赛课教案

1、教案： 整式的加减（1）【教学目标】知识与技能1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的算律； 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.过程与方法1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力；2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验.情感、态度与价值观在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重难点】重点: 理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并.难点: 找准同类项；能熟练地进行同类项的合并.【教学过程】一、创设情境,引入新课现在的我们

2、丢垃圾和以往丢垃圾有什么区别?我们会进行垃圾分类；超市里的商品摆放有什么特点？会分类摆放，这样方便我们在琳琅满目的商品中快速找到我们需要的东西。既然生活中的商品可以进行分类，数学知识也可以进行分类，那接下来我们来看看整式中的单项式可不可以分类.举例观察，探索概念:师:1.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.2.请同学们小组讨论一下你是怎么分类的，并交流各自的分类标准.学生小组讨论.-xy、15xy、-7a2b、-6、3xy、2a2b、-13a2b、4 师:哪位同学和我们分享一下你是怎么分类的？请说一下你的分类原则. 生：发言，说明分类原则. 师：这种分类原则就是数学上同类项的定义

3、.二、讲授新课（一）同类项师：同类项定义：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项，叫做同类项，我们规定：所以得常数项都是同类项.并强调同类项的“两同”.请同学们完成以下两道变式练习变式1.下列各组不是同类项的是（ ） A-3a2b与2a2b B.-2x3y与3xy3 C.-5与3 D.3mn2与-n2m【注意】两同：所含字母相同;相同字母的指数相同.变式2.若单项式2xm-1y2与单项式13x2yn+1是同类项，则m+n= .师：通过以上两道变式题，大家对同类项更加熟悉了，那我们接下来玩一个游戏“找朋友”，老师手里有10张卡片，我将把这10张卡片发给大家请愿意参与游戏的同学举手.生：参与游戏、

4、当裁判.师：同学们都找到自己的同类项朋友了，那我们来思考一下，学习同类项有什么用呢？可以用来加减、用来解决实际问题，接下来我们来看一下“求学校绿地”这一问题.（二）合并同类项及其法则师：我校要进行操场改造，计划建造如下两块长方形绿地，求绿地的面积.请同学们思考一下，你能得到什么样的式子，把它写在学案相应的地方. 式子：8n+5n=（8+5）n=13n像这样把两个或多个同类项加起来变为一个同类项的运算，叫做合并同类项.与此类似， -7a2b+2a2b= (-7+2) a2b = 5a2b . 根据 乘法分配律 .-xy2+3xy2= （-1+3）xy2 = 2 xy2 ; -3pq+3pq= （

5、-3+3）pq = 0 .师：通过上面几道简单的例题，我们合并同类项有没有法则？哪位同学愿意来给我们总结一下？生：合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.师：1，合并同类项法则，我们可以概括为“一变、两不变”. 2,学了合并同类项法则，老师要用刚刚大家找的同类项“朋友”，出一道题来考考大家，例3，合并同类项： -4ab+13 b2-9ab-12 b2-5a 师：拿到这道合并同类项的题，首先我们要干什么？找同类项，接下来呢？把同类项移到一起，在移动的时候，每一项前面的符号能不能改变？不能改变！最后我们把同类项给合并起来就化解完了.那我们用几个字总结一下合并同类项的

6、步骤.生：合并同类项步骤：一找、二移、三合并.师：1，同学们，下面我们来看看变式3，变式练习3的题目是空着的，那么需要我们的同学上来出一个题，考考大家，就用黑板上的10张卡片进行组合. 2，哪位同学愿意上来挑战一下这道题目？生：大家一起完成黑板上的题目.看看自己是否挑战成功.师：看大家完成的情况都还不错，那么下面题目难度加大了，请大家试着完成变式4.求代数式的值，其中 .生：完成练习.师：1，大家有哪些做法呢？我们来看一看有没有不同做法，你是先合并同类项还是先代值计算呢？2，直接代值运算的同学举手，好的，我们来投影看一下他的运算过程；先合并同类项，再代值运算的同学举手，我们也来投影看一下他的运算过程.3，那请你比较一下这两种方法的效果，你有什么体会？生：说一说自己对这两种方法的体会，得出结论：对于求值的题目，如果有同类项，先合并同类项，再代值运算往往会简单许多.师：说的很好，在这里有一道“能力提升”的题目，它的难度比我们刚刚做的这道题，又要高一点，需要同学们下来认真思考，当做作业，我们下节课再来评价.三、课堂小