初中数学-8.5 垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

1、七年级下册 8.5垂直教学设计一、导入激学找出图中的直角提问：直角的两边有什么关系? 二、导标引学学习目标：1、能说出垂线的定义，会用符号表示两条直线互相垂直。2、会画垂线，并在操作过程中探索、掌握垂线的性质。3、能从实际生活中感知“垂线段最短”，掌握垂线的性质。学习重点：会用工具按要求画垂线，掌握垂线的性质学习难点：从生活中感知“垂线段最短”。三、教学过程（一）、合作探究一：垂直的定义和表示阅读课本 19 页,思考下列问题一.如果两条直线相交，其中一个角是直角，其余三个角是什么角？为什么? 二.垂直的定义与表示法是什么?例题：如图直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OEAB.已知BOD=

2、45，求COE 的度数.（二）合作探究二：垂线的画法及基本性质阅读课本 20 页,思考下列问题一已知直线 l,分别过直线外一点 B 和直线上一点 A，画 l 的垂线， 你有几种画法?二你发现了什么结论?活动一：已知直线 l，分别过直线外一点 B 和直线上一点 A，画 l 的垂线，你有几种画法?通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？垂线的基本性质 1拓展：如何画一条线段或一条射线的垂线ABC练习：1、下列说法中,正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直 B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线过射线外一点可以画这条射线的一条垂线如果两条直线

3、不相交,那么这两条直线有可能互相垂直 2、画一条线段的垂线，垂足在（）线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能3、如图，分别过 P 点作 OA、OB 的垂线4、如图，分别过点 B、C，画 AD 所在直线的垂线，垂足分别为 M、N（三）、合作探究三：垂线性质 2 及点到直线的距离阅读课本 20 页下-21 页,思考下列问题1、这些线段中（AB,AC,AD,AE),哪一条最短?2、什么是垂线段?3、什么是点到直线的距离?练习1、点到直线的距离是指() A.直线外一点到这条直线的垂线段直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C.直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.直线外一点到这条线上任意

4、一点的距离2、在体育比赛中，小明同学从起跳线跃起，落在沙坑里，如图，如何测 量他的跳远成绩？请你画出示意图，并说明理由。3、要把水渠中的水引到水池 C，在渠岸 AB 的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?（四）回顾与小结垂直的定义与表示法垂直垂线的画法垂线的性质点到直线的距离七年级学生接受能力较弱，但具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。能灵活运用图形的性质方法解决问题，有一定的推理能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础 ,学生要得出各角的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系， 感受数形结合的思想，提高应用数学和合作交流的能力。学生可能会

5、产生一定的困难，所以在教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析。1本教学设计体现了生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境形成概念应用拓展反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。教材分析教材研究的意义: 本节课主要以教材章节内容为出发点 依据数学课程标准 通过创设情境引导学生参与、体会科学探究过程。 学生通过实验操作、合作探究、表达与交流等活动, 达到获得知识

6、、技能、方法与态度的目标, 特别是创新精神与实践能力等方面的发展。 用规范的数学语言得出结论, 使学生感受科学的严谨, 达到启迪学习态度与方法的目的。本课时是通过度量来说明两条直线的位置关系, 这种转化的思想方法学生刚接触, 开始一定要细致。垂直性质的得出仍然是通过大量的操作活动而得出的, 在活动中要留给学生操作、交流的充分时间。教材的作用:垂直是初中平面几何的重要组成部分,对进一步学习平面几何起着奠基作用。它还广泛渗透于物理、体育等学科领域中,同时提高学生体会数学来源于生活这一认识,培养他们对数学学习的兴趣。达标测评：1.画一条线段的垂线，垂足在（ ）A 线段上 B 线段的端点 C 线段的延

7、长线上 D 以上都有可能2.点到直线的距离是指点到这条直线的（ ）A 垂线段 B 垂线的长 C 长度 D 垂线段的长已知点O， 画和点O 的距离是 3 厘米的直线可以画（ ） A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 无数条A 的两边分别垂直于的两边，比大，则 等于（）为直线外一点，为直线上三点，PA=5cm，PB=3cm， PC=4cm，则点P 到直线l 的距离为（ ）A 4cm B 3cm C 小于 3cm D 不大于 3cm这节课是角的第五节课， 垂线是平面几何所要研究的基本内容之一垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里

8、的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一垂线的概念和性质是本节课的重点，也是全章的内容之一；经过一点画已知直线的垂线，是本节课的一个难点，在这个地方应让学生多观察，多思考 让学生动手画一画，试一试.鼓励学生思考并在小组内交流，全班交流教师引导学生总结以上两个结论全班内交流成果教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 引导学生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：（）“互相垂直”指两条直线的位置关系；（） “垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的 在“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”，教学中，我注重对学生进行数学学习方法的指导。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。通过这节课的教学我清醒地认识到，课程改革势在必行，在教学中加入新的理念，发挥传统教学的基础性和严谨性，不断地改善教法、学法，才能适应现代教学。在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、