反比例函数的面积问题课件

1、反比例函数的面积问题反比例函数的面积问题1、已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（ ）（A）a2 （B） a2 （C） a2 （D） a2 课前回顾：2022/9/91、已知反比例函数 反比例函数中的面积问题2022/9/9反比例函数中的面积问题2022/9/31.如图，点A是反比例函数y=3/x（k0）图象上的一点， ABx轴与点B， ABy轴与点C, 则四边形OBAC的面积为 ,OAB的面积是 。xyACOBxyAOB2022/9/91.如图，点A是反比例函数y=3/x（k0）图象上的一点，过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则 S矩形O

2、APB.P(m,n)AoyxB=OAAP=|m| |n|=|k|.P(m,n).P(m,n)一、与面积有关的问题：K的几何意义：面积性质（一）：2022/9/9过双曲线 上一点P(m,n)分别作xP(m,n)Aoyx与面积有关的问题：面积性质（二）：2022/9/9P(m,n)Aoyx与面积有关的问题：面积性质（二）：202P(m,n)AoyxP/面积性质（三）P(m,n)AoyxP/2022/9/9P(m,n)AoyxP/面积性质（三）P(m,n)AoyxP1.如图，点A、B、C是反比例函数y=k/x（k0）图象上的三点， 若OCD、OAB、OEF的面积分别记为S1，S2，S3，则S1，S2

3、，S3的大小关系为 。xyA O BCDEF2022/9/91.如图，点A、B、C是反比例函数y=k/x（k0）图象上2.如图，直线OA与反比例函数y=k/x（k0）的图像在第一象限交与A点，ABx轴与点B，OAB的面积为6，则k= .2022/9/92.如图，直线OA与反比例函数y=k/x（k0）的图像在第ACoyxP解:由性质(2)可得_,3,函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数 3、如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-= 根据面积求K值，要注意图象所在的象限K值的符号2022/9/9ACoyxP解:由性质(2)可得_,3,函数的

4、解S14.如图，点A,B是双曲线y=3/x上的点，分别经过A,B两点向x轴，y轴做垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_S22022/9/9S14.如图，点A,B是双曲线y=3/x上的点，分别经过A,5.如图所示，已知双曲线y= (x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求K的值2022/9/95.如图所示，已知双曲线y= (x0)经过矩形ABCD2022/9/9ABCD2022/9/3二、交点问题：1、与坐标轴的交点问题： 无限趋近于x、y轴，与x、y轴无交点。2、与正比例函数的交点问题：最好利用反比例函数的中心对称性。3、与一次函数的交点问题：列方程

5、组，求公共解，即交点坐标。2022/9/9二、交点问题：2022/9/31. 如图：一次函数的图象 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一 次函数的解析式；（2）根据图象写出反比 例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx2022/9/91. 如图：一次函数的图象 综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上k=4,又点M（2，m）在反比例函数 图象上m=2 M（2，2）点M、N都在y=ax+b的图象上y= 2x-

6、2解得2022/9/9综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x-1或0 x2时，反比例函数的值大于一次函数的值.2022/9/9综合运用：yx20-1N（-1，-4）M（2，m）（2）根据三、一次函数与反比例函数的两个交点与原点构成的三角形的面积问题2022/9/9三、一次函数与反比例函数的两个交点与原点构成的三角形的面积问（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积;（3）求AOB的面积.2022/9/9（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面8.如图，已知点A(-4，2)、B( n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=k/x图象的两个交点。 （1）求点B的坐标和一次函数和反