2022-2023学年河南省商丘市尚博学校高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河南省商丘市尚博学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A3 BC D2参考答案：D2. 函数f（x）=x2+2x，集合A=（x，y）|f（x）+f（y）2，B=（x，y）|f（x）f（y），则由AB的元素构成的图形的面积是（）AB2C3D4参考答案：B【考点】简单线性规划的应用；集合的表示法【分析】根据已知中函数f（x）=x2+2x，集合A=（x，y）|f（x）+f（y）2，B=（x，y）|f（x）f（y），画出满足条件的图形，

2、进而可得答案【解答】解：A=（x，y）|f（x）+f（y）2=（x，y）|（x+1）2+（y+1）24B=（x，y）|f（x）f（y）=（x，y）|（xy）（x+y+2）2画出可行域，正好拼成一个半径为2的半圆，故S=22=2故选：B3. 在同一平面直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x的图象关于()A原点对称 Bx轴对称Cy轴对称 D直线yx对称参考答案：C4. 在底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面BA1C1的距离分别为h和d，则的取值范围为（ ）A. (0,1)B. C. (1,2)D. 参考答案：C分析：可设长方体的底面长为1，侧棱

3、长为，利用面积相等可得，利用体积相等可得，从而可得，利用可得结果.详解：设长方体的底面长为，侧棱长为，则有，得，故，由，故，故选C.点睛：本题主要考查正棱柱的性质、棱锥的体积公式以及立体几何求范围问题，属于难题.求范围问题，首先看能不能利用几何性质求解，然后往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解.5. 已知为等差数列，前项和，则公差A. B. C. D. 参考答案：D6. 在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形参考答案：C7. 下列命中，正确的是（）A|

4、 B|C D00参考答案：C8. 正弦函数是奇函数，因为f（x）=sin（x+1）是正弦函数，所以f（x）=sin（x+1）是奇函数以上推理（）A结论正确B大前提错误C小前提错误D以上都不对参考答案：C【考点】演绎推理的意义【分析】根据题意，分析所给推理的三段论，找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可得答案【解答】解：根据题意，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；小前提：f（x）=sin（x+1）是正弦函数，因为该函数f（x）=sin（x+1）不是正弦函数，故错误；结论：f（x）=sin（x+1）是奇函数，故错误故选：C【点评】本题考查演绎推理的基本方法，关键是理解演绎推理的定义以及三段

5、论的形式9. 给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai10Bi10Ci20Di20参考答案：A【考点】循环结构【专题】压轴题；图表型【分析】结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件【解答】解：根据框图，i1表示加的项数当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i10”故选A【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制10. 已知锐角的面积为，则角大小为（A） （B） （C）

6、 （D）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市高二数学期中考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如右图所示，若(130，140分数段的人数为10人，则(90，100分数段的人数为_命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。数据分析的重要内容是频率分布直方图的绘制及理解。参考答案：9012. 已知流程图符号，写出对应名称. (1） ；（2） ；（3） .参考答案：起止框处理框判断框13. 观察等式：，根据以上规律，写出第四个等式为： 。参考答案：略14. 已知，根据这些结果，猜想 参考答案：略15. 已知x0，y0

7、且x4y1，则的最小值为.参考答案：9略16. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：略17. 下列命题“am2bm2”是“ab”的充分必要条件. “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.中,若,则为直角三角形.判断错误的有_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图19. 已知n是给定的正整数且n3，若数列满足：对任意，都有成立，其中，则称数列A为

8、“M数列”。（1）若数列A：是“M数列”，求的取值范围；（2）若等差数列是“M数列”，且，求其公差d的取值范围；（3）若数列是“M数列”，求证：对于任意不相等的，都有。参考答案：（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别以为数列A：中最大和最小的数时，列出 不等式，即可求解的取值范围；（2）以和，分类讨论，列出关于的不等式关系式，即可求解公差的取值范围；（3）利用反证法，假设存在不相等的，有，得到矛盾，即可得到判定【详解】（1）当为数列A：中最大的数时，则，解得，当为数列A：中最小的数时，则，解得，所以的取值范围是（2）当时，数列中的最大项为，则，即，解得，做；当时，数列中的最大项为，则，

9、即，解得；故；综上所述，数列A的公差的取值范围为（3）证明：反证法，假设存在不相等的，有，在数列中，除外，其他所有数之和，因此，矛盾，假设不成立，因此，对于任意互不相等的，均有【点睛】本题主要考查了数列的综合应用问题，其中解答中认真审题，准确利用数列的新定义，列出相应的不等式，以及合理利用反证法证明是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题20. （本小题满分13分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于两点，交于点，若，求的值。参考答案：21. 在数列an中，且3an+

10、1=an+2（1）设bn=an1，证明：bn是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定【专题】证明题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1）推导出，3bn+1=bn，由此能证明bn是等比数列（2）由（1）得，由此利用分组求和法能求出数列an的前n项和Sn【解答】证明：（1）依题意，（1分）an=bn+1，an+1=bn+1+1，所以3（bn+1+1）=bn+1+2（3分）3bn+1=bn（4分），bn是等比数列（5分）解：（2）由（1）得（7分），（8分）（10分）【点评】本题考查等比数列的证明，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用22. 如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,是的中点,与交于点