2022-2023学年河南省南阳市黄岗乡中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市黄岗乡中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为2的等差数列，则ABC的周长为（ ）A. 15B. 18C. 21D. 24参考答案：A【分析】设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d2，推出abbc2，ac+4，bc+2，利用余弦定理能求出三边长，从而得到这个三角形的周长【详解】解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，设公差为d2，三个角分别为、A、B、C，则abbc2，ac+4，bc+2

2、，A120cosAc3，bc+25，ac+47这个三角形的周长3+5+715故选：A【点睛】本题考查三角形的周长的求法，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想注意余弦定理的合理运用，是中档题2. 已知f(x)在R上是奇函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D98参考答案：A3. 若|=|且=，则四边形ABCD的形状为（）A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形参考答案：C【考点】相等向量与相反向量【分析】由向量相等，得出四边形ABCD是平行四边形；由模长相等，得出平行四边形ABCD是菱形【解答】解：四边形ABCD中

3、， =，BACD，且BA=CD，四边形ABCD是平行四边形；又|=|，平行四边形ABCD是菱形；故选：C【点评】本题考查了向量的相等与平行四边形以及菱形的判定问题，是基础题4. 已知tan=2，则=（）A2B2C0D参考答案：B【考点】GN：诱导公式的作用；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】直接利用诱导公式化简，然后利用齐次式，分子、分母同除cos，代入tan=2即可得到结果【解答】解： =2故选B5. 函数y=cosx|tanx|（0 x且x）的图象是下图中的（）ABCD参考答案：C【考点】H2：正弦函数的图象；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】根据x的范围判断函数的值域，使用排

4、除法得出答案【解答】解：当0时，y=cosxtanx0，排除B，D当时，y=cosxtanx0，排除A故选：C6. 若 ，则的定义域为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知，则的大小关系是( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 已知函数若函数有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】令g(x)=0得f(x)=a,再利用函数的图像分析解答得到a的取值范围.【详解】令g(x)=0得f(x)=a,函数f(x)的图像如图所示，当直线y=a在x轴和直线x=1之间时，函数y=f(x)的图像与直线y=a有四个零点，所以0a1.故选：B【点睛】

5、本题主要考查函数的图像和性质，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.9. 直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（ ）A.x2y10 B.2xy10 C.2xy30 D.x2y30参考答案：D10. ABC中，若，则该三角形一定是()A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 . 参考答案：12. 已知，则 .参考答案：513. 一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到

6、这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为 _。参考答案：略14. 若x，y满足约束条件，的最小值为1，则m=_参考答案：4【分析】由约束条件得到可行域，取最小值时在轴截距最小，通过直线平移可知过时，取最小值；求出点坐标，代入构造出方程求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：取最小值时，即在轴截距最小平移直线可知，当过点时，在轴截距最小由得：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查现行规划中根据最值求解参数的问题，关键是能够明确最值取得的点，属于常考题型.15. （5分）已知点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上，若f（x）=g（x），则x= 参考答案

7、：1考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；待定系数法分析：由题意，可设f（x）=x，g（x）=x，再由题设条件点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上，得到方程解出，的值，即可得到两个函数的解析式，再由f（x）=g（x），解方程求了x的值解答：由题意，可设f（x）=x，g（x）=x点在幂函数y=f（x）的图象上，点在幂函数y=g（x）的图象上=2，=解得=2，=2f（x）=x2，g（x）=x2，又f（x）=g（x），x2=x2，解得x=1故答案为1点评：本题考点是幂函数的应用，考查了幂函数的定义，求幂函数解析式的方法，求两个函数交点坐标的方法，解题的关键

8、是理解幂函数的定义，用待定系数法求出幂函数的解析式，待定系数法是知道函数性质求函数解析式的常用方法，其特点是设出函数解析式，建立方程求出待定的系数得到函数的解析式，本题考查了待定系数法，方程的思想，属于基础概念考查题16. 二次函数()是偶函数,则b=_ .参考答案：0略17. 化简：=参考答案：1考点：诱导公式的作用专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求值即可解答：解：原式=1点评：本题考查诱导公式的求值应用，牢记公式是前提，准确计算是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知圆的半径为3，圆心在轴下方且在直线

9、上，轴被圆截得的弦长为（）求圆的方程；（）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由参考答案：19. (本小题满分12分)已知不等式的解集为D(1)求集合D；(2)设函数，求函数f(x)的值域参考答案：解：(1)原不等式等价于，解得. .6分(2) 当时，取最小值，当时，取最大值，该函数的值域是. .12分20. 设,，且(1)求的值及集合A，B；(2)设全集，求；(3)写出的所有真子集参考答案：（1），；(2)；（3），试题解析：(1)由AB2，得2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，2a100，则a5，此时A，B5,2(2)

10、由并集的概念，得UAB.由补集的概念易得?UA，?UB.所以?UA?UB.(3)?UA?UB的所有子集即集合的所有子集：，.考点：集合运算21. 已知函数f（x）=sin2+sincos（）求f（x）的最小正周期；（）若x，求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（）化函数f（x）为正弦型函数，由T=求出f（x）的最小正周期；（）根据正弦函数的图象与性质，求出f（x）在x，上的最大值与最小值【解答】解：（）函数f（x）=sin2+sincos=+sinx=sinxcosx+=sin（x）+，由T=2，知f（x）的最小正周期是2；（）由f（x）=sin（x）+，且x，x，sin（x）1，1sin（x）+，当x=时，f（x）取得最大值，x=时，f（x）取得最小值1【点评】本题考查了三角恒等变换与三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目22. 解方程（1）=（2）log4（3x）=log4（2x+1）+log4（3+x）参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则求解方程的解即可（2）利用对数运算