2022-2023学年河南省三门峡市仰韶大峡谷高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年河南省三门峡市仰韶大峡谷高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，给出以下结论（其中是自然对数的底数）：，其中正确结论的序号是 （ ） 参考答案：A当时，成立，正确.（也可通过构造函数说明）.构造函数，利用的单调性说明 是正确的.选.2. 已知复数满足，则复数对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D由题得,所以复数z对应的点为（2，-1），所以复数z对应的点在第四象限.故选D.3. 已知关于的回归方程为，则变量减少一个单位时（ ）

2、A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位C平均减少1.5个单位 D平均减少2个单位参考答案：A略4. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）ABCD参考答案：D考点：三角形中的几何计算 专题：解三角形分析：根据题中条件，在ABD中先由余弦定理求出cosA，利用同角关系可求sinA，利用正弦定理可求sinBDC，然后在BDC中利用正弦定理求解sinC即可解答：解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=ABD中，由余弦定理可得sinA=ABD中，由正弦定理可得?sinADB=BDC中，由正弦定理可得故选：D点评：本题主要考查了在三角形中

3、，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题5. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象若函数g(x)为奇函数，则函数f(x)在区间上的值域是（ ）A. B.(2,2)C. D. 参考答案：A【分析】根据对称轴之间距离可求得最小正周期，得到；利用平移变换得到，根据为奇函数可求得，从而可得到解析式；根据的范围求得的范围，从而可求得函数的值域.【详解】由相邻两条对称轴之间的距离为，可知最小正周期为即： 向左平移个单位长度得：为奇

4、函数 ，即：，又 当时， 本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的值域问题的求解，关键是能够根据函数的性质和图象平移变换的原则得到函数的解析式，进而可通过整体对应的方式，结合余弦函数的解析式求解出函数的值域.6. 如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是A.48 B. 18 C. 24 D.36参考答案：D略7. 个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D参考答案：C略8. 定义在上的奇函数,当0时, 则关于的函数(00,所以-m2a2b2+b

5、2-a2b2+a2 a2 -a2b2+b2对mR恒成立当mR时，a2b2m2最小值为0，所以a2- a2b2+b20a2a2b2- b2, a20,b0,所以a0,解得a或a,综合（i）（ii），a的取值范围为（，+）解法二：（）同解法一，（）解：（i）当直线l垂直于x轴时，x=1代入=1因为恒有|OA|2+|OB|2|AB|2,2（1+yA2）1，即1,解得a或a（ii）当直线l不垂直于x轴时，设A（x1,y1）, B（x2,y2）设直线AB的方程为y=k（x-1）代入得（b2+a2k2）x2-2a2k2x+ a2 k2- a2 b2=0,故x1+x2=因为恒有|OA|2+|OB|2|AB|

6、2,所以x21+y21+ x22+ y22（x2-x1）2+（y2-y1）2,得x1x2+ y1y20恒成立x1x2+ y1y2= x1x2+k2（x1-1） （x2-1）=（1+k2） x1x2-k2（x1+x2）+ k2=（1+k2）由题意得（a2- a2 b2+b2）k2- a2 b20时，不合题意；当a2- a2 b2+b2=0时，a=;当a2- a2 b2+b20时，a2- a2（a2-1）+ （a2-1）0,解得a2或a2（舍去），a，因此a综合（i）（ii），a的取值范围为（，+）20. （13分）已知函数的定义域为A，不等式的解集为B（1）求A、B；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）由得， ， （3分）由，得， （5分）解得 （7分） （8分）（2）， （10分） （13分）21. 如图1，在ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点， ，将沿折起到的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2（）求证： EF平面；（）求二面角的平面角的余弦值.图1 图2 参考答案：（）取线段的中点，连接， 因为在中， ， 分别为， 的中点，所以 ， 因为 ， 分别为， 的中点，所以 ， ， 所以 ， ，所以 四边形为平行四边形，所以 因为 平面， 平面，所以 平面 6分（）分别以为轴建立空间直角坐标系，则