2022-2023学年河北省承德市蒙古族高级中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年河北省承德市蒙古族高级中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则x?f（x）0的解集为（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0 x3Cx|3x0或0 x3Dx|x3或x3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集【解答】解：不等式x?f（x）0等价为因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+）上是减函数，又f（3）=

2、0，所以解得x3或x3，即不等式的解集为x|x3或x3故选：D2. 下列集合中表示空集的是（）AxR|x+5=5BxR|x+55CxR|x2=0DxR|x2+x+1=0参考答案：D【考点】空集的定义、性质及运算【分析】对四个集合分别化简，即可得出结论【解答】解：对于A，可化为0；对于B，可化为x|x0；对于C，可化为0；对于D，由于0，方程无解，为空集故选：D3. 下列各组对象不能构成一个集合的是（ ）A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解 C. 的近似值的全体 D. 临川十中2013年在校身高超过170厘米的同学的全体参考答案：C4. 样本的平均数为,样本的平均数为,则样本 的平

3、均数为 ( )A. B. C. 2 D. 参考答案：B略5. .设集合，则（ ）A B C D参考答案：B；，整数的范围大于奇数的范围6. 有下列四种变换方式: 向左平移,再将横坐标变为原来的； 横坐标变为原来的,再向左平移；横坐标变为原来的,再向左平移； 向左平移,再将横坐标变为原来的.其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 （ ）A和 B和 C和 D和参考答案：A7. 设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A BC或 D无数多个参考答案：C 解析：设，由得，或，即；8. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x，Bf（x）=x与g（x）=Cf（x）=1，g（

4、x）=x0D，g（x）=x3参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据确定函数的三要素判断每组函数是否为同一函数，即需要确定每组函数的定义域、对应关系、值域是否相同，也可只判断前两项是否相同即可确定这两个函数是否为同一个函数【解答】解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，g（x）=|x|，故不是同一函数；B组中两函数的定义域均为R，对应关系化简为f（x）=g（x）=x，故是同一函数；C组中两函数的定义域不同，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x0，故不是同一函数；D组中两函数的定义域不同，g（x）的定义域为R，f（x）的定义域为x|x3，故不是同一函数故选：B9.

5、 函数f（x）=lg（x）+的零点所在区间为（）A（，0）B（3，2）C（2，1）D（1，0）参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】由函数零点的存在性定理，结合答案直接代入计算取两端点函数值异号的即可【解答】解：f（3）=lg30，f（2）=lg20，f（3）f（2）0由函数零点的存在性定理，函数f（x）的零点所在的区间为（3，2）故选：B10. 下列问题中是古典概型的是（）A种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率B掷一颗质地不均匀的骰子，求出现1点的概率C在区间1，4上任取一数，求这个数大于1.5的概率D同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率参考答案：D【考点】古典概型及其概

6、率计算公式【专题】应用题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据古典概型的特征：有限性和等可能性进行排除即可【解答】解：A、B两项中的基本事件的发生不是等可能的；C项中基本事件的个数是无限多个；D项中基本事件的发生是等可能的，且是有限个故选：D【点评】本题考查古典概型的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概型的两个特征：有限性和等可能性的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的值域为 参考答案：12. 已知的图像关于直线对称，则实数的值为_.参考答案：1略13. （3分）命题“若x3且x4，则x27x+120”的逆否命题是若 参考答案：x27x+

7、12=0，则x=3或x=4考点：四种命题 专题：简易逻辑分析：根据四种命题之间的关系写出命题的逆否命题即可解答：逆否命题是：若x27x+12=0，则 x=3或x=4；故答案为：若x27x+12=0，则 x=3或x=4点评：本题考查了四种命题之间的关系，是一道基础题14. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：-2 ，1)15. 已知集合，集合B=x|xa，若AB，a的取值范围是 参考答案：略16. 弧长为3，圆心角为135的扇形，其面积为_.参考答案：6【分析】首先求得半径，然后利用面积公式求面积即可.【详解】设扇形半径为，由弧度制的定义可得：，解得：，则扇形的面积：.【点睛】

8、本题主要考查弧度制的定义与应用，扇形面积公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17. 函数是偶函数，且定义域为，则 ；参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为D（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）证明：平面A1BD平面A1ABB1参考答案：(1)如图，将侧面绕棱旋转使其与侧面在同一平面上，点运动到点的位置，连接，则就是由点沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线设棱柱

9、的棱长为，则，为的中点，在中，由勾股定理得，即解得，（2）设与的交点为，连结，平面又平面，平面平面19. 已知x满足不等式（log2x）2log2x20，求函数（aR）的最小值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【分析】根据指数的运算性质，我们可将函数（aR）的解析式化为，由x满足不等式（log2x）2log2x20，我们求出满足条件的x的取值范围，结合二次函数在定区间了最小值的确定方法，我们易求出函数（aR）的最小值【解答】解：解不等式 （log2x）2log2x20，得 1x4，所以 22x16当a2时，；当2a16时，ymin=1当a16时，20. 判断并利用定义证明f(x)在(，0)上的增减性参考答案：在(，0)上单调递增 -12分21. 已知向量，设函数（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值参考答案：（1）（2）时，取最小值；时，取最大值1试题分析：（1）根据向量数量积、二倍角公式及配角公式得，再根据正弦函数性质得（2）先根据得，再根据正弦函数性质得最大值和最小值试题解析：（1）