2022-2023学年河南省南阳市内乡县灌涨高级中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年河南省南阳市内乡县灌涨高级中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，bR），f（lg（log210）=5，则f（lg（lg2）=（）A5B1C3D4参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】由题设条件可得出lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，再引入g（x）=ax3+bsinx，使得f（x）=g（x）+4，利用奇函数的性质即可得到关于f（lg（lg2）的方程，解方程即可得出它的值【解答】解：lg（log210）

2、+lg（lg2）=lg1=0，lg（log210）与lg（lg2）互为相反数则设lg（log210）=m，那么lg（lg2）=m令f（x）=g（x）+4，即g（x）=ax3+bsinx，此函数是一个奇函数，故g（m）=g（m），f（m）=g（m）+4=5，g（m）=1f（m）=g（m）+4=g（m）+4=3故选C2. arccot ( ) arcsin ( ) 的值等于（ ）（A）0 （B） （C） （D）参考答案：D3. 若是R上的奇函数，且当时，则当时，( )A B C D参考答案：D4. 图中曲线分别表示，的图象， 的关系是（ ）A. 0ab1dcB. 0ba1cdC. 0dc1abD.

3、 0cd1ab参考答案：D5. 已知为奇函数，则（ ）A. B. 1C. D. 2参考答案：C已知为奇函数，令可得，即，则，令可得，故选C.6. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=2,5,8，B=1,3,5,7，那么(CUA)B =（ ）A 5 B 1, 3,4,5,6,7,8 C 2,8 D 1,3,7参考答案：D略7. 若sin0，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：C略8. 直线的倾斜角为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：B【分析】将直线化成斜截式，前系数即为直线斜率，通过斜率求倾斜角。【详解】将直线化成斜截式得，所以直

4、线斜率为，设直线的倾斜角是，则，即， 所以.故选B.【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，属于简单题。9. 函数y=lncosx（）的图象是（） A B C D 参考答案：A考点： 函数的图象与图象变化专题： 数形结合分析： 利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项从而得以解决解答： 解：cos（x）=cosx，是偶函数，可排除B、D，由cosx1?lncosx0排除C，故选A点评： 本小题主要考查复合函数的图象识别属于基础题10. 已知集合则=（ ）ABC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积

5、分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是_参考答案：略12. 过ABC所在平面外一点，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC若PA=PB=PC，则点O是ABC的 心参考答案：外考点：三角形五心 专题：证明题分析：点P为ABC所在平面外一点，PO，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得POAPOBPOC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是ABC外心解答：证明：点P为ABC所在平面外一点，PO，垂足为O，若PA=PB=PC，故POA，POB，POC都是直角三角形PO是公共边，PA=PB=PCPOAPOBPOCOA=OB=OC故O是ABC外心故答案为：外点评：本题考查三角形五心，求解本题的

6、关键是能够根据题设条件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟练掌握三角形个心的定义，本题是一个判断形题，是对基本概念的考查题13. （5分）已知f（x）=是（，+）上得增函数，那么a的取值范围是 参考答案：1a3考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：根据f（x）是增函数，可得3a0且，a1，并且在x=1处3a4aloga1=0，解之得：1a3，即为实数a的取值范围解答：f（x）=是（，+）上的增函数，?1a3故答案为：1a3点评：本题根据分段函数的单调性，求实数a的取值范围，着重考查了基本初等函数单调性的知识点，属于基础题14. 偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是_ 参考答案

7、：略15. 若|4，与反向且|2，则_ .参考答案：-216. = 参考答案：217. 函数在上的所有零点之和等于 . 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （6分）已知，函数.()当时，求使成立的的集合；()求函数在区间上的最小值.参考答案：（）（2分）（）（4分）略19. 已知命题p：函数的反函数，实数m满足不等式，命题q：实数m使方程有实根，若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解析：由又w.w.w.k.s.5.u.c.o.m p：5m因为方程q：m0若命题p、q中有且只有一个真命题，存在两种情况：（1）当p为真命题，q为假命题时， （2）当q为真命题，p为假命题时， 综上当命题p、q中有且只有一个真命题时，或020. （本小题满分1