2022-2023学年河北省张家口市第三中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省张家口市第三中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（）ABC4D4参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】把抛物线的方程化为标准方程，找出标准方程中的p值，根据p的值写出抛物线的准线方程，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：由y=ax2，变形得：x2=y=2y，p=，又抛物线的准线方程是y=1，=1，解得a=故选B3. 函数的定义域为开区间，

2、导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） www.ks5 高#考#资#源#网A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略4. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 A B C D 参考答案：D5. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ） A和 B和 C和 D和参考答

3、案：D6. 抛物线y=x2上到直线2xy=4距离最近的点的坐标是（ ）A B (1，1) C D (2，4) 参考答案：B7. 已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为( )A B C D参考答案：D略8. 古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有A. 5种B. 10种C. 20种D. 120种参考答案：B【分析】根据题意，可看做五个位置排列五个数，把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替根据相克原理，1不与2,5相邻

4、，2不与1,3相邻，依次类推，用分布计数原理写出符合条件的情况.【详解】把“金、木、土、水、火”用“1，2，3，4，5”代替1不与2,5相邻，2不与1,3相邻，所以以“1”开头的排法只有“1，3，5，2，4”或“1，4，2，5，3”两种，同理以其他数开头的排法都是2种，所以共有种选B.【点睛】本题考查分步计数原理的应用，考查抽象问题具体化，注重考查学生的思维能力，属于中档题.9. 过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且SOPQ=4，则符合条件的直线l有（）A1条B2条C3条D4条参考答案：C【考点】直线的截距式方程【分析】设直线l的方程为：y1=k（x2），则P（

5、2，0），Q（0，12k）可得SOPQ=4=，化为：4=8，解出即可得出【解答】解：设直线l的方程为：y1=k（x2），则P（2，0），Q（0，12k）SOPQ=4=，化为：4=8，化为：4k212k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=因此符合条件的直线l有3条故选：C10. 双曲线离心率为，左右焦点分别为为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为,，则双曲线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列前n项和，则=_ 参考答案：100略12. 已知中，分别为内角的对边，且，则_参考答案：，利用余弦定理可得

6、，整理可得：，由余弦定理可得：，故答案为13. 观察下列式子 HYPERLINK / , ,可猜想：当时,有_ HYPERLINK / 参考答案：(nN*)略14. 已知三角形OAB三顶点坐标分别为（0，0）、（2，0）、（0，2），直线y=k（xa）将三角形OAB分成面积相等的两部分，若0a1，则实数k的取值范围是 参考答案：1，+）（，2【考点】直线的斜率【分析】由题意画出图形，可得当a增大时，直线y=k（xa）的倾斜角增大，求出a在端点值时的k值得答案【解答】解：如图，由图形可判断，当a增大时，直线y=k（xa）的倾斜角增大，且a=0时，k=tan=1，当a=1时，k=tan=2，可得k

7、的范围为1，+）（，2故答案为：1，+）（，215. 若椭圆的离心率是，则的值为 .参考答案：3或16. 已知函数f(x)a+是奇函数，则实数a的值为：_参考答案：17. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 参考答案：（e2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角A、B、C的对边分别为、，C（1）若，求边，；（2）求的面积的最大值参考答案：解：（1）由余弦定理得，即，与得或（2）由和均值不等式得，当且仅当时等号成立，所以的面积故的面积最大值为19. 已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比

8、为(1)求曲线C的方程(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程参考答案：解：（1）由题意得|PA|=|PB| 故 化简得：（或）即为所求。（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，将代入方程得，所以|MN|=4，满足题意。 当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2由圆心到直线的距离解得，此时直线的方程为综上所述，满足题意的直线的方程为：或。略20. 近年来石家庄空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解石家庄市心肺疾病是否与性别有关，在河北省第二人民医院随机的对入院人进行了问卷调查得到如下的列联

9、表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（）已知在患心肺疾病的位女性中，有位又 HYPERLINK / 患胃病，现在从患心肺疾病的位女性中，选出名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列及数学期望；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式其中参考答案：解：（1）患心肺疾病不患心肺疾

10、病合计男20525女101525合计3020502分（2）有的把握认为患心肺疾病与性别有关；5分（3）的可能取值为：9分11分低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放（回答基本正确就给分）12分略21. 已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的（）展开式中二项系数最大项；（）若，求的值；的值 参考答案：（）由题得，解得展开式中二项式系数最大项为（），令，得又令，得将，两边求导，得令，得22. 已知数列an是等比数列，a1=2，a3=18数列bn是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=

11、b10+b12+b14+b2n+8，其中n=1，2，3，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和【分析】（1）由等比数列通项公式，结合题意算出数列an的公比q=3讨论可得当q=3时与题意矛盾，故q=3可得an=23n1由此得到bn的前4项和等于a1+a2+a3=26，利用等差数列的通项公式算出公差d=3，得bn=3n1；（2）根据等差数列的性质，可得b1，b4，b7，b3n2和b10，b12，b14，b2n+8分别组成以3d、2d为公差的等差数列，由等差数列求和公式算出Pn=n2n、Qn=3n2+26n作差后，因式分解得PnQn=n（n19），结合n为正整数加以讨论，即可得到Pn与Qn的大小关系，从而使本题得到解决【解答】解：（1）设an的公比为q，由a3=a1q2得q2=9，q=3当q=3时，a1+a2+a3=26+18=1420，这与a1+a2+a320矛盾，故舍去当q=3时，a1+a2+a3=2+6+18=2620，故符合题意an=a1qn1=23n1设数列bn的公差为d，由b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3=26，得4b1+d=26，结合b1=2，解之得d=3，所以bn=bn+（n1）d=2+3（n1）=3n1综上所述，数列an，bn的通项公式分别为an=23n1