2022-2023学年河北省张家口市宣化县第一中学高三数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年河北省张家口市宣化县第一中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B2. 若实数、满足，则当取到最大值时，的值为（ ） A. 有无穷多个值 B. C. 4 D. 0参考答案：答案：D 解析：如图点，点，点， 点，最大， 3. 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为( ) A或 B或 C或 D或参考答案：D4. a为正实数，i为虚数单位，2，则a(

2、)A2 B. C. . D1参考答案：B略5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A20+3B16+8C18+3D18+6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是以俯视图为底面，有一侧棱垂直于底面的三棱锥，由图中数据求出该多面体的表面积【解答】解：几何体是以俯视图为底面，有一侧棱垂直于底面的三棱锥，该多面体的表面积为+2=18+6，故选D【点评】本题考查由三视图由面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键6. 已知复数z=（i为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【

3、考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式，即可推出结果【解答】解： =，故它所表示复平面内的点是（）在复平面内对应的点，在第一象限故选A7. 函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，下列说法错误的是（ ）A BC若关于的方程恰有三个不同实根，则必有一个取值为D若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一参考答案：D8. 设的定义域为R, ，对任意，则的解集为（）A B CD参考答案：B略9. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( ) A B C D参考答案：A略10. 命题“所有能被2

4、整除的整数都是偶数”的否定是 ( )A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在R上有两个零点，则实数a的取值范围是_.参考答案：12. 数列的前项和为,若,则_.参考答案：略13. 抛物线的焦点坐标是_. 参考答案：14. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和，该数列是一个非常美丽和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列线束的增加，前一项与后一

5、项之比越逼近黄金分割，人们称该数列为“斐波那契数列”，若把数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成先数列，在数列中第2014项的值是 参考答案：315. 已知抛物线的参数方程为(t为参数），焦点为F，准线为，过抛物线上一点P作于E，若直线EF的倾斜角为，则_.参考答案：略16. 若函数的值域是，则的最大值是_ 参考答案： 17. 设抛物线：的准线与对称轴相交于点，过点作抛物线的切线，切线方程是 参考答案：无略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称（）求的解析式；（）若在区间上的值域为，

6、求实数的取值范围；（）设函数，其中.若对恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由已知得； 3分（）因为，所以在上为单调递增函数. 所以在区间.， 即 所以是方程即方程有两个相异的解， 这等价于， 6分 解得为所求 8分（） 因为当且仅当时等号成立， 因为恒成立， 所以为所求 13分19. 设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集(1)求；(2)若，求的取值范围参考答案：略20. （本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元

7、/辆万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计（1）求，的值；（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望参考答案：（3）X的可能取值为3.5、5、610分 12分21. 已知集合A=x|x23x+20，函数f（x）=x22ax+1（1）当a0时，解关于x的不等式f（x）3a2+1；（2）对任意xA，均有f（x）0，求实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；二次函数的性质【分析】（1）当a0时，解关于x的不等式f（x）3a2+1可化为x22ax3a20，解不等式可得答案；（2）对任意xA，均有f（x）0，则即，利用基本不等式，进而可得实数a的取值范围【解答】解：（1）不等式f（x）3a2+1整理得x22ax3a20，即（x+a）（x3a）0，若a0，则解集为a，3a，若a0，则解集为3a，a （2）A=x|1x2，对任意的x1，2，均有x22ax+10成立，即，只需，当x=1时，所以2a2，即a122. （本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（）求椭圆的