2022-2023学年河北省石家庄市一间房乡中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年河北省石家庄市一间房乡中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前项和为，若，且与的等差中项为，则（）A.35 B.33 C.31 D.29参考答案：C2. 右边程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D参考答案：B3. 在有限数列an中，Sn是an的前n项和，若把称为数列an的“优化和”，现有一个共2006项的数列an：a1，a2，a3，a2006-，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a1，a2，a3，a2006-的“优化和”为（ ） A2005

2、B2006 C2007 D2008参考答案：C4. 已知数列1，则3是它的（）A第22项B第23项C第24项D第28项参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【分析】先化简3=，进而利用通项即可求出答案【解答】解：3=，令45=2n1，解得n=233是此数列的第23项故选B5. 已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23），则实数k=（）AB0C3D参考答案：C【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可【解答】解：=（k，3），=（1，4），=（2

3、，1）23=（2k3，6），（23），（23）?=02（2k3）+1（6）=0，解得，k=3故选：C6. 某幼儿园的一位老师在六一儿童节要给小朋友们(含小朋友甲和乙)每人赠送一本童话书。每个小朋友可以在小熊维尼历险记安徒生童话秘密花园金银岛这四本中任选一本，则小朋友甲和乙至少有一位选秘密花园的概率为（ ）A B C D 参考答案：B7. 若，且，则有 （ ）A最大值 B最小值 C最小值 D最小值参考答案：D略8. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C9. 展开式中的常数项为（ ）A. 第5项B. 第5项或第6项C. 第6项D. 不存在参考答案：C【分析】

4、根据题意，写出展开式中的通项为，令的指数为0，可得的值，由项数与的关系，可得答案【详解】解：根据题意，展开式中的通项为，令，可得；则其常数项为第项；故选：【点睛】本题考查二项式系数的性质，解题的关键是正确应用二项式定理，写出二项式展开式，其次注意项数值与的关系,属于基础题10. 下列表中能成为随机变量X的分布列的是()A BX101P0.30.40.4X123P0.30.70.1C DX101P0.30.40.3X123P0.30.40.4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐

5、标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有= 。参考答案：略12. 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论正确的有_（1）；（2）是正三角形；（3）三棱锥的体积为；（4）AB与平面BCD成角60参考答案：（1）（2）（3），面，（1）正确，为正三角形（2）正确（3）正确与平面所成角（4）错误13. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b3，c2，ABC的面积为，则 ； 参考答案：14. 定义：称为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an的通项公式为参考答案：4n3【考点】数列的函数特性【分析】设数列an的

6、前n项和为Sn由题意可得： =，即Sn=2n2n，利用递推关系即可得出【解答】解：设数列an的前n项和为Sn由题意可得： =，Sn=2n2n，n=1时，a1=S1=1；n2时，an=SnSn1=2n2n2（n1）2（n1）=4n3，n=1时上式也成立，an=4n3故答案为：4n315. 已知复数z满足，则复数z的共轭复数为 参考答案：2i 由题得.所以z的共轭复数为2-i.故填2-i.16. 设P是曲线上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到轴的距离之和的最小值是_参考答案：17. 在等比数列an中，Sn表示前n项和，若，则公比q等于_.参考答案：3在等比数列an中，a3=2S2+1，

7、a4=2S3+1，a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，a4=3a3，q= =3.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求的值； （）记函数，若，求函数的值域参考答案：【知识点】三角恒等变换、正弦函数的性质的应用【答案解析】（）（）解析：解：（）因为，所以 ；（） 所以的值域为【思路点拨】研究三角函数的性质，一般先利用三角恒等变换把函数化成一个角的三角函数，再进行解答.19. （本小题满分10分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.()求A；()若a2，ABC的面积为，求b，

8、c的值.参考答案：()为，的等差中项， ，2分,A.4分()ABC的面积SbcsinA，故bc4.6分而a2b2c22bccosA，故b2c28.8分解得bc2.10分20. （1）设f（x）=，求f（x）dx的值；（2）若复数z1=a+2i（aR），z2=34i，且为纯虚数，求|z1|参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算；67：定积分【分析】（1）根据分段函数的积分公式进行计算即可（2）根据纯虚数的定义，建立方程关系求出a的值，结合复数的模长公式进行计算即可【解答】解：（1）f（x）dx=x2dx+（2x）dx=x3|+（2xx2）|=+（222）（2）=+2=（2）为纯虚数，设=bi，b是实数，则z1=z2bi，即a+2i=（34i）bi=4b+3bi，则，则a=，则|z1|=21. 如图、空间四边形中，分别是线段的中点，且，,证明：四边形