2022-2023学年河北省保定市梁洁华希望中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省保定市梁洁华希望中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：根据左加右减的原则进行左右平移即可解答：解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C点评：本题主要考查三角函数的平移三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减2. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的

2、条件是（）. A B C D参考答案：D略3. 若,当 时，则的值为（ ）A50 B52 C104 D106参考答案：D4. 关于空间两条直线a，b和平面，下列命题正确的是()A若ab，b?，则a B若a，b?，则abC若a，b，则ab D若a，b，则ab参考答案：D略5. 设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD参考答案：A解：图中阴影部分所表示了在集合中但不在集合中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是，故选6. 过点且倾斜角为的直线方程为. . . .参考答案：A7. 某电视台动画节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观

3、众现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为( ) A10 B100 C1000 D10000参考答案：C8. 已知，是两个不共线的向量，且与共线，则m=（）AB C3D3参考答案：A【考点】平行向量与共线向量【分析】利用共线向量的性质列出方程，由此能求出m的值【解答】解：是两个不共线的向量，且与共线，解得m=故选：A9. 等比数列an的各项均为正数，且a1007a1012a1008a101118，则log3a1log3a2log3a2018=A2017 B2018 C2019 D2020参考答案：B由等比数列的性质可得：，结合题意可知：，则：=.本题选择B选项.10. 设函数，则的值为（ ）txjy

4、A.B. C.中较小的数 D. 中较大的数参考答案：D 解析： 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 和的图象的对称轴完全相同，则时，方程的解是_.参考答案：或【分析】根据两个函数对称轴相同，则周期相同，求得的值，根据函数值为求得的值.【详解】由于两个函数对称轴相同，则周期相同，故，即，当时，令，则或，解得或.【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性，考查已知三角函数值求对应的值，属于基础题.12. 已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】函数的零点【专题】作图题【分析】由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图

5、象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案【解答】解：由题意作出函数的图象，关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于函数，与y=k有两个不同的公共点，由图象可知当k（0，1）时，满足题意，故答案为：（0，1）【点评】本题考查方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题13. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 .参考答案：由于幂函数的图象过点，所以，解得，所以幂函数为，故答案为.14. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上，则cos2的值为 参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的

6、值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：15. 在ABC中，则cosB= 参考答案：16. 函数恒过定点 参考答案：（2,1）17. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos，再利用两角和的正弦公式求得sin（+）的值【解答】解：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知幂函

7、数上是增函数， （1）当时，求的值； （2）求的最值以及取最值时x的取值集合.参考答案：19. （15分）已知ABC的三个顶点A（3，0），B（2，1），C（2，3）求：（1）BC边上的中线AD所在的直线方程；（2）BC边的垂直平分线DE所在的直线方程参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程 专题：直线与圆分析：（1）求出BC边上的中点D（0，2），利用两点式方程能求出BC边上的中线AD所在的直线方程（2）先再出BC的斜率，由此得到BC边的垂直平分线DE所在的直线的斜率k=2，再由BC边上的中点D（0，2），利用点斜式方程能求出BC边的垂直平分线DE所在的直线方程解答

8、：（1）ABC的三个顶点A（3，0），B（2，1），C（2，3），BC边上的中点D（0，2），BC边上的中线AD所在的直线方程为：=，整理，得2x3y+6=0（2）kBC=，BC边的垂直平分线DE所在的直线的斜率k=2，BC边上的中点D（0，2），BC边的垂直平分线DE所在的直线方程为：y2=2x，整理，得：2xy+2=0点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意中点坐标公式和直线垂直的性质的灵活运用20. （本题满分16分）（1）公差大于0的等差数列的前项和为，的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项，求数列的通项公式；令，若对一切，都有，求的取值范围；（2）是否

9、存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由参考答案：（1）设等差数列的公差为 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项即， 解得：或 ， 4分 ，整理得： 7分（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，则，将个不等式叠乘得：（） 10分若，则 当时，即 ，令，所以与矛盾 13分若，取为的整数部分，则当时， 当时，即 ，令，所以与矛盾 假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立 16分21. （10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2xsinxcosx+cos2x的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出