2022-2023学年江西省赣州市项山中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年江西省赣州市项山中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，7a5+5a9=0，且a5a9，则使数列前n项和Sn取得最小值的n等于A、5 B、6 C、7 D、8参考答案：B2. 双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：B3. “ab“是“a3b3”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的

2、定义进行判断【解答】解：由a3b3得ab，则“ab“是“a3b3”的充要条件，故选：A4. 设集合，则( )A. B. C. D. 参考答案：A略5. 某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是参考答案：C6. 已知函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.参考答案：B7. 若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2k5 C.k5 D.以上答案均不对 参考答案：A8. 在长为4的线段上任取一点，则该点到两端点的距离均不小于1的概率为 （ ）A B C D 参考答案：A略9. 已知函数，则（ ）A4 B C-4 D参考答案：B略10. 双曲线与抛物

3、线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在研究两个变量的关系时，可以通过残差，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为 分析。参考答案：残差12. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 .参考答案：13. 定义：在等式中，把叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，1，1）则三项式的2次系数列各项之和等于_；_参考答案：1 30【分析】根据题意，将展开，求出系数列各项之和，即可得出第一空；利用二项式定理求解即可

4、.【详解】因为，所以系数列各项之和由题意可知，是中的系数展开式的通项为展开式的通项为，令，由，得当时，；当时，则中的系数故答案为：；【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，属于中档题.14. 抛物线 的焦点到准线的距离为 。参考答案：解析：抛物线方程为 当a0时，焦点到准线的距离 ；当a0时，焦点到准线的距离 ；当a0时，焦点到准线的距离 .15. 等差数列的公差，且，仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是 参考答案：略16. 点关于直线的对称点的坐标是- .参考答案： 17. 已知，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1

5、8. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：分组频数频率10，15）100.2515，20）24n20，25）mp25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10，15）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25，30）内的概率参考答案：（1）;（2）60;（3）19. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别

6、是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C（1）若b=2a=4，求ABC的面积；（2）求的最小值，并确定此时的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）2sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理可得2a2+b2=c2，b=2a=4，c=2，求出sinC，即可求ABC的面积；（2）利用基本不等式求的最小值，并确定此时的值【解答】解：（1）2sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理可得2a2+b2=c2，b=2a=4，c=2，cosC=，sinC=，ABC的面积S=；（2）2a2+b2=c22ab，2，即的最小值为2，此时b=a，c=2a， =220. （12分）

7、已知复数z=（1+2i）（2+i）（1）计算复数z；（2）若z2+（2a1）z（1i）b16=0，求实数a，b的值参考答案：（1） 3分 5分（2） 7分 9分来 10分 解得 12分21. 已知圆（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为 ，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于 和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。 参考答案：解：（1）圆心到直线的距离圆的半径，6分（2），则，10分：，得：，得14分16分22. 铁人中学高二学年某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数（说明：

8、图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据以上数据完成下列22的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下人数50岁以上人数合计人数（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？附：.0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）能【分析】（1）根据茎叶图，得到30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主（2）根据茎叶图所给的数据，能够完成22列联表（3），求出K2，能够求出结果【详解】(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主(2)22的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16