教育教学设计：智慧广场 -排列

1、智慧广场-排列教学设计与意图【教学内容】义务教育教科书数学（青岛版）五四学制四年级下册124125页。【教材简析】本课信息窗呈现的是3个同学排成一行照相的现实情景，借助问题“有多少种不同的排法？ ”引 入对问题的探究学习。排列是学习概率统计知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已有了一 定的生活经验，本智慧广场是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的 素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数 学素养。【教学目标】.结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单 事物的排列组合规律，掌

2、握解决排列问题的策略和方法。.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全 面地思考问题的意识。.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲 望，养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的 多样性。【教学难点】探究事物的排列规律。【教学准备】教具：多媒体课件；学具：学具卡片、自主学习记录单。【教学过程】一、情境导入，提出问题谈话：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是非常想合影留念？小冬、 小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了

3、什么问题呢？我们一起看一看。谈话：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？【设计意图】数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，拉近与 学生的距离，使教学过程成为学生渴望的探索过程，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。二、合作探究，解决问题（一）探究排法谈话：“她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？”这就是今天我们要解决的排列问题。谈话：先请同学们独立思考，然后小组合作解决这个问题。老师这里有个小提示，请你给大家读 一读。（二）展示交流1、第一种情况一遗漏。谈话：他们这个结果是否正确？预设:缺少了两种排法，小平、小华、小冬；小华、小冬、小平。谈话：为什么漏了

4、？预设：没有顺序。谈话：排列的时候要有一定的顺序。2、第二种情况一错误重复。谈话：谁来评价一下这个小组的结果？预设：“小平、小华、小冬”写重复了。谈话：把多的划去，这样就可以了吗？预设：不可以，还缺“小华、小冬、小平”。3、第三种情况一正确无序。4、第三种情况一正确有序。谈话：比照这两种排法，你觉得那种比拟好？为什么？预设：按照顺序写，这样不容易遗漏也不容易重复。谈话：你们组能具体来说一说怎样做到不遗漏、不重复的吗？预设：小冬先排在第一位，剩下的两个交换位置；再把小华排在第一位，剩下的两个交换位置; 最后把小平排在第一位，剩下的两个交换位置。谈话：我们排列的时候要按照一定的规律，有序的排。谁能

5、把发现的规律再说一说。谈话：说的非常完整。谁能把这个规律用卡片边说边摆出来？谈话：我们在排列的时候要先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出几种排法，依次类 推，就能得出一共几种排法。5、第四种情况一简称。谈话：刚才那几个小组用全名来记录的，我们看看这个小组用什么记录的？6、第五种情况一字母。7、第六种情况一数字。8、第七种情况一图形。谈话：我们在排列的时候可以用简称、数字、图形、字母等符号替代复杂的名称，如果名称本来 就很简单了，那我们需不需要用这些符号代替了？这表达了数学的简洁美。（三）归纳总结谈话：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，看来 不管从

6、哪个角度来思考，都要按照一定的规律做到有序的思考。因此，我们在解决排列问题时要先确 定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏 地数出一共有多少种排法。【设计意图】课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规 律，通过几种不同形式的方法的探究，让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结 合的思想方法。教学过程中让学生通过几种方法的比拟，感受解决问题的多样性，体会按规律排列的 优越性，培养学生思维的有序性，也为引导学生发现计算方法打下基础。三、巩固应用、解决问题谈话：刚才你们通过小组合作、探究的方法解决了生活中

7、遇到的实际问题，这是你们小组共同努力的结果。你们能不能自己独立解答此类问题呢？234图61 .下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少?谈话：有几种排法呢？把你想到的方法写在练习本上。然后同桌交流交流。预设：234、243、324、342、423、432谈话：如果将3换成0,可以摆出多少个不同的三位数？请同学们根据要求，再摆一摆和写一写。预设：340、304、430、403谈话：同样是3个数字，为什么这道题是4种，那道题是6种呢？预设：0不能做数字的开头，所以比上一题少两种方法。谈话：0不能放在高位。【设计意图】此题在上一题的基础上又有所改变，主要考察学生在运用排列方法解决问题的

8、基础 上，是否能够根据实际情况灵活处理问题。2.四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？谈话：有几种排法呢？把你想到的方法写在练习本上。预设1:王刚的位置是固定不变的，只能变其他人的位置。预设2：王刚只能排在左起第二位，所以只剩下3个人在排队了。谈话：老师这样写可以吗？为什么？预设：王刚的位置是固定不变的在左起第二位，只能变剩下3个人的位置。谈话：真了不起，抓住了解决问题的关键点，这样写更简洁。谈话：同学们，老师还有一个问题不明白：刚才3个人排队照相有6种排法，这次4个人唱歌为 什么还是6种呢?预设：王刚的位置是固定不变的在左起第

9、二位，只能变剩下3个人的位置。谈话：你很善于总结，发现了问题的本质。当有一个人被固定了位置，我们只要研究其他几个人 的排列就可以了，所以这次虽然是4个人排列，但变换位置的还是三个人了，一共有6种排法。看来, 解决问题时不能只看外表，还要深入思考。谈话：如果把乙的位置不动换成丙的位置不动，有几种排法？换成丁的位置不动呢？换成甲的位 置不动呢？【设计意图】此题的设计在于让学生通过问题的外表来发现问题的实质。（当一个人位置固定不 变时，其实就是研究其他几个人的排列问题，通过层次练习，让学生不仅巩固基础知识，还学会用所 学知识解决实际问题）四、渗透数学思想和文化谈话：排列组合问题在日常生活中应用非常广泛，下面就让我们来了解一下排列是怎样与我们 的生活密不可分的吧！1.密码的设置。2. 号码的排列。3.银行卡号的设置。【设计意图】过日常生活中常见的排列现象，让学生感受到数学的应用价值，从而提升学生学习 数学的兴趣，增强学好数学的自信心。五、课堂小结谈话:这节课我们由给三个人照相可以有多少种不同的排法，把生活问题转化成数学问题；接着小 组探究得出不同的表示方法并总结出排列的方法；之后，我们用学到的方法解决问题；最后，将学到 的知识与生活相联系。谈话：谁来说