借助数学阅读批注提高小学生的问题解决能力

1、借助数学阅读批注提高小学生的问题解决能力摘要：高品质的数学阅读将引领个体更好地进行数学学习。但当前的数学教 学实践对数学阅读的理解还不够深入，在具体教学中还存在各种误区。这使得数 学教育的路越走越窄，数学的魅力被遮蔽。而数学阅读，是数学教学改革的重要 突破口。关键词： 数学阅读；批注分析；小学生；问题分析；解决能力引言数学批注式阅读指学生在阅读数学课本、课堂听课、课后交流等学习过程中， 记录下自己对学习内容的理解和体会。它是一种以主动探究为核心的阅读实践活 动，是一个倾向于理性思考的动态思维过程。它体现为学生对阅读内容的自主归 纳、再次梳理和深度挖掘，是学生形成初步的数学思想、掌握学习数学方法

2、、建 构独立的数学精神、提高解决问题能力的有效途径。1.低质量的数学阅读教学中出现的问题分析1.1 直接影响学生的阅读质量数学阅读主要是逻辑语言的阅读，有突出的学科特点。一是抽象性。数学符号具有高度的抽象性，数学符号几乎可以用来表示任何 事物、现象，这使得数学可以成为所有科学的基础。由于年龄特点和思维的直观 形象性等现实原因，小学生在学习符号运算过程中，对认识和理解字母表示数， 用关系式、表格、图象表示数量之间的关系等思维过程表现出接受困难。二是严谨性。数学概念、规律、符号、术语都非常严谨、准确，以至于学生 进行数学阅读时，必须了解数学材料中出现的每个数学术语和数学符号的精确含 义。如果忽略某

3、个词汇，甚至某个字，很可能就谬以千里。三是灵活性。数学材料中语意转换频繁，理解与表达均要求思维灵活。而复 杂多样的符号语言、严谨规范的文字语言、内涵深刻的图形语言等，都是小学生 有效数学阅读的瓶颈。这明确了一点：数学阅读是有难度的，是需要思维的积极 参与的。但也是小学数学教学必须重视并利用的常识，需要执教者更多在创设情 境和语言转化等方面主动作为。然而，现实情况不尽如人意，数学阅读教学误区 重重，主要表现在两方面：1.2 包办阅读，越俎代庖在实际教学中，不乏有教师为了达到“短时高效”，追求“省时省力”，往 往多讲、少读，多说结果、少议过程，不知不觉中，研读数学教材逐渐成为教师 的事，而学生的任

4、务却沦为接受和倾听。那些本该在阅读过程中形成的阅读能力 和思考能力，在教师的越俎代庖中被阻断。1.3 仓促阅读，蜻蜓点水数学阅读讲究方法，教者在教学过程中要善于根据教材内容和特点有意识、 有针对性地进行方法指导。但在教学实践中，部分教师总担心完不成教学任务， 或担心教学内容不完整，对阅读方法和阅读技能的指导只是蜻蜓点水。这导致到 了五六年级，一些孩子面对稍微冗长些的题目还是读不进去。低质量的数学阅读 教学，直接影响学生的阅读质量。2小学数学批注式阅读应把握好三个维度2.1 调控进程，适时推进，设计批注式阅读的跨度根据课堂教学进程，数学批注阅读可以分为课前的一次批注、课堂的二次批 注及课后的续补

5、批注三个层面。这三个层面的批注在教学中的作用是不同的，一 次批注是二次批注的前提；续补批注是对二次批注的延展。在这三个层次中，课 堂上的二次批注最为重要，是学生在有限的时间内收获最多的环节。1.未雨绸缪，提高自习的有效性案例 1对“积的变化规律”（小学数学四年级下册）的预习批注。课前的 一次批注其实就是有指导、有目标、有方法的一次预习活动。通过一次批注，教 师可以预先掌握学生的预习效果，用以调整教学设计，对共性问题重点讲评，对 个性问题有的放矢，从而根据学生的学案，调整自己的备课。需要说明的是，教 师应与学生约定好，明确各种批注符号的作用，在班级内形成较为稳定的风格， 便于师生之间交流。2.互

6、动交流，落实听学的实效性二次批注需要在课堂上反馈完成。在这个层 面，教师要结合知识点和一次批注的反馈，整合筛选学生的疑难，提炼出有探究 价值的话题，并在此基础上进行师生间和生生间的讨论、交流、展示和质疑。教 师在这一过程中要进行适当点拨或提升，使学生在独立思考和同学的交流互助下， 进行二次批注，促使讨论充分且深入。但教师要掌握教学时间，智慧地遗留探究 性、思考性问题给学生课后思考。教师及时组织同学举例验证，得出结论：一个 因数乘以一个数，另一个因数除以同一个数（0 除外），积不变。随后，教师再 次组织学生展开与“商不变的规律”的对比讨论：如果两个因数都同时乘一个数 或者同时除以一个数（0 除外

7、），积又会有怎样的变化呢？举例验证（略）。3.追踪反馈，孕育学习的拓展性续补批注一般是在课后对二次批注意犹未尽 处进行的补充、巩固和提升。既可以围绕知识点进行横向的迁移批注，也可以顺 着学习内容的深度,进行纵向的深入挖掘。对“积的变化规律”（小学数学四年级下册）的追踪批注。课后，学生又提 出问题：两个因数都在任意（0 除外）变化时，那么积又会怎样变化呢？一石激 起千层浪。为了鼓励学生的热情，减轻探究的难度，笔者指导学生考虑四种情况。情况 1：一个因数扩大，另一个也扩大；情况 2：一个因数扩大，另一个因数缩小；情 况 3：一个因数缩小，另一个因数扩大；情况 4：一个因数缩小，另一个因数也 缩小。

8、并建议他们用计算器举例验证。在课间中，学生进一步给出批注：情况 1 中，如果 a=1，积扩大 b 倍；情况 2 中，如果 a=1，积就缩小 b 倍；情况 2、3 中，如果 a=b，那么就意味着，积不变。学生惊喜于自己的发现，并命名为“积的变 化规律”四大法则。通过延续批注这种学习方式，让学生体会到数学的美，感受 到知识的互相关联及深度拓展。2.2 分析学情，依据课型，掌握批注式阅读的深度1.新授课要立足基础感知，控制批注阅读的数量一般说来，新授课多涉及概 念性教学及对算理、数量关系的理解与把握。教师要分析学情，兼顾全体学生的 实际状态，先把学生“扶上马”，不要急于涉及比较复杂的数学问题。在问题

9、数 量上，教师可以预设 12 个，让学生能通过预习，比较容易地找到答案，从心理 上产生批注阅读的需要。对“两位数乘两位数”（小学数学三年级下册）新授批注。笔者在给学生的 学案单上设置如下情境：“商店运来 24 箱苹果，每箱苹果重 15 千克，这些苹果 一共重多少千克？”提出问题 1：1524=。让我们先回忆以前的知识吧。154， 你会计算吗？154 这个算式是求（）箱苹果的重量。问题 2：1520=_，它是求_的重量。1524 可以看做是上两题结果 的和，现在你能尝试列竖式计算 1524 吗？教师设计的两个问题，旨在让学生 找到学习的重点，并理解两位数乘法计算法则，从而达到预习和整体感知教学重 点的目的。2.练习课要着眼研讨探究，提升批注阅读的质量练习课以学生的独立练习为 主，通过变式、对比、诊断性的练习，揭示知识间的内在联系，加深对所学知识 的理解，培养学生思维的灵活性。在练习课上，教师要指导学生对自己的练习及 和同学间的探究开展互评，进行有针对性的批注，写出自己或褒或贬的评价。3.结语综上所述，阅读是输入，交流是输出，两者相辅相成。教师要努力创新交流 平台，如在教室环境中布置“数学角”，引入数学游戏，在活动中定期开设“数 学沙龙”“数学阅读成果汇报会”“数学知识大擂台”“数学制