2016年高考浙江文科数学试题及答案(精校版)

1、2016年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题1（5分）（2016浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，52（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）AmlBmnCnlDmn3（5分）（2016浙江）函数y=sinx2的图象是（）ABCD4（5分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD5（5分）（2016浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（

2、a1）（ab）0C（b1）（ba）0D（b1）（ba）06（5分）（2016浙江）已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（5分）（2016浙江）已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，则abB若f（a）2b，则abC若f（a）|b|，则abD若f（a）2b，则ab8（5分）（2016浙江）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|

3、，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列Cdn是等差数列Ddn2是等差数列二、填空题9（6分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm310（6分）（2016浙江）已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是11（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=，b=12（6分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a0，且f（x）f（a）=

4、（xb）（xa）2，xR，则实数a=，b=13（4分）（2016浙江）设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是14（4分）（2016浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是15（4分）（2016浙江）已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是三、解答题16（14分）（2016浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1）证明：A

5、=2B；（2）若cosB=，求cosC的值17（15分）（2016浙江）设数列an的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，nN*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前n项和18（15分）（2016浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面ACFD；（）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值19（15分）（2016浙江）如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB

6、垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围20（15分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+，x0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）2016年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1（5分）（2016浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，5【分析】先求出UP，再得出（UP）Q【解答】解：UP=2，4，6，（UP）Q=2，4，61，2，4=1，2，4，6故选C【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题2（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，

7、交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）AmlBmnCnlDmn【分析】由已知条件推导出l，再由n，推导出nl【解答】解：互相垂直的平面，交于直线l，直线m，n满足m，m或m或m，l，n，nl故选：C【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3（5分）（2016浙江）函数y=sinx2的图象是（）ABCD【分析】根据函数奇偶性的性质，以及函数零点的个数进行判断排除即可【解答】解：sin（x）2=sinx2，函数y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C；由y=sinx2=0，则x2=k，k0，则x=，k0，故函数有无穷多个零点，排除

8、B，故选：D【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键比较基础4（5分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）ABCD【分析】作出平面区域，找出距离最近的平行线的位置，求出直线方程，再计算距离【解答】解：作出平面区域如图所示：当直线y=x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等联立方程组，解得A（2，1），联立方程组，解得B（1，2）两条平行线分别为y=x1，y=x+1，即xy1=0，xy+1=0平行线间的距离为d=，故选：B【点评】本题考查了平面区域的作法，距离公式的应用，属于基础题5（

9、5分）（2016浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（a1）（ab）0C（b1）（ba）0D（b1）（ba）0【分析】根据对数的运算性质，结合a1或0a1进行判断即可【解答】解：若a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0，若0a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即（b1）（ba）0，综上（b1）（ba）0，故选：D【点评】本题主要考查不等式的应用，根据对数函数的性质，利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键比较基础6（5分）（2016浙江）已知函数f（x）=x2+b

10、x，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】求出f（x）的最小值及极小值点，分别把“b0”和“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”当做条件，看能否推出另一结论即可判断【解答】解：f（x）的对称轴为x=，fmin（x）=（1）若b0，则，当f（x）=时，f（f（x）取得最小值f（）=，即f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件（2）若f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则fmin（x），即，解得b0或b2“b0”不

11、是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，简易逻辑关系的推导，属于基础题7（5分）（2016浙江）已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，则abB若f（a）2b，则abC若f（a）|b|，则abD若f（a）2b，则ab【分析】根据不等式的性质，分别进行递推判断即可【解答】解：A若f（a）|b|，则由条件f（x）|x|得f（a）|a|，即|a|b|，则ab不一定成立，故A错误，B若f（a）2b，则由条件知f（x）2x，即f（a）2a，则2af（a）2b，则ab，故B正确，C若f（a）|b|，则由条件f

12、（x）|x|得f（a）|a|，则|a|b|不一定成立，故C错误，D若f（a）2b，则由条件f（x）2x，得f（a）2a，则2a2b，不一定成立，即ab不一定成立，故D错误，故选：B【点评】本题主要考查不等式的判断和证明，根据条件，结合不等式的性质是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度8（5分）（2016浙江）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列BSn2是等差数列C

13、dn是等差数列Ddn2是等差数列【分析】设锐角的顶点为O，再设|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不确定，判断C，D不正确，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，运用三角形相似知识，hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，进而得到数列Sn为等差数列【解答】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=b，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，b不确定，则dn不一定是等差数列，dn2不一定是等差

14、数列，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=，=，两式相加可得，=2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=dhn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，即为Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列Sn为等差数列故选：A【点评】本题考查等差数列的判断，注意运用三角形的相似和等差数列的性质，考查化简整理的推理能力，属于中档题二、填空题9（6分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是80cm2，体积是40cm3【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体下部为长方体，上部为正方体的组合体，结合图中数据求出它的表面积和体积即可【解答】解：根

15、据几何体的三视图，得；该几何体是下部为长方体，其长和宽都为4，高为2，表面积为244+242=64cm2，体积为242=32cm3；上部为正方体，其棱长为2，表面积是622=24 cm2，体积为23=8cm3；所以几何体的表面积为64+24222=80cm2，体积为32+8=40cm3故答案为：80；40【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积的应用问题，也考查了空间想象和计算能力，是基础题10（6分）（2016浙江）已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是（2，4），半径是5【分析】由已知可得a2=a+20，解得a=1或a=2，把a=1代入原方

16、程，配方求得圆心坐标和半径，把a=2代入原方程，由D2+E24F0说明方程不表示圆，则答案可求【解答】解：方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，a2=a+20，解得a=1或a=2当a=1时，方程化为x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圆的圆心坐标为（2，4），半径为5；当a=2时，方程化为，此时，方程不表示圆，故答案为：（2，4），5【点评】本题考查圆的一般方程，考查圆的一般方程化标准方程，是基础题11（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=，b=1【分析】根据二倍角的余弦公式、两角和的

17、正弦函数化简左边，即可得到答案【解答】解：2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）+1=sin（2x+）+1，A=，b=1，故答案为：；1【点评】本题考查了二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数的应用，熟练掌握公式是解题的关键12（6分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a0，且f（x）f（a）=（xb）（xa）2，xR，则实数a=2，b=1【分析】根据函数解析式化简f（x）f（a），再化简（xb）（xa）2，根据等式两边对应项的系数相等列出方程组，求出a、b的值【解答】解：f（x）=x3+3x2+1，f（x）f（a）=x3+3x2+

18、1（a3+3a2+1）=x3+3x2（a3+3a2）（xb）（xa）2=（xb）（x22ax+a2）=x3（2a+b）x2+（a2+2ab）xa2b，且f（x）f（a）=（xb）（xa）2，解得或（舍去），故答案为：2；1【点评】本题考查函数与方程的应用，考查化简能力和方程思想，属于中档题13（4分）（2016浙江）设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是【分析】由题意画出图形，以P在双曲线右支为例，求出PF2F1和F1PF2为直角时|PF1|+|PF2|的值，可得F1PF2为锐角三角形时|PF1|+|PF2

19、|的取值范围【解答】解：如图，由双曲线x2=1，得a2=1，b2=3，不妨以P在双曲线右支为例，当PF2x轴时，把x=2代入x2=1，得y=3，即|PF2|=3，此时|PF1|=|PF2|+2=5，则|PF1|+|PF2|=8；由PF1PF2，得，又|PF1|PF2|=2，两边平方得：，|PF1|PF2|=6，联立解得：，此时|PF1|+|PF2|=使F1PF2为锐角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范围是（）故答案为：（）【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线定义的应用，考查数学转化思想方法，是中档题14（4分）（2016浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，

20、AD=，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是【分析】如图所示，取AC的中点O，AB=BC=3，可得BOAC，在RtACD中，AC=作DEAC，垂足为E，DE=CO=，CE=，EO=COCE=过点B作BFBO，作FEBO交BF于点F，则EFAC连接DFFBD为直线AC与BD所成的角则四边形BOEF为矩形，BF=EO=EF=BO=则FED为二面角DCAB的平面角，设为利用余弦定理求出DF2的最小值即可得出【解答】解：如图所示，取AC的中点O，AB=BC=3，BOAC，在RtACD中，=作DEAC，垂足为E，DE=CO=，CE=，EO=COCE=过点B作

21、BFBO，作FEBO交BF于点F，则EFAC连接DFFBD为直线AC与BD所成的角则四边形BOEF为矩形，BF=EO=EF=BO=则FED为二面角DCAB的平面角，设为则DF2=+2cos=5cos，cos=1时取等号DB的最小值=2直线AC与BD所成角的余弦的最大值=故答案为：【点评】本题考查了空间位置关系、空间角，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于难题15（4分）（2016浙江）已知平面向量，|=1，|=2，=1，若为平面单位向量，则|+|的最大值是【分析】由题意可知，|+|为在上的投影的绝对值与在上投影的绝对值的和，由此可知，当与共线时，|+|取得最大值，即【解答】解：|+|=

22、，其几何意义为在上的投影的绝对值与在上投影的绝对值的和，当与共线时，取得最大值=故答案为：【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上的投影的概念，考查学生正确理解问题的能力，是中档题三、解答题16（14分）（2016浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值【分析】（1）由b+c=2acosB，利用正弦定理可得：sinB+sinC=2sinAcosB，而sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，代入化简可得：sinB=sin（AB），由A，B（0，），可得0AB

23、，即可证明（II）cosB=，可得sinB=cosA=cos2B=2cos2B1，sinA=利用cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB即可得出【解答】（1）证明：b+c=2acosB，sinB+sinC=2sinAcosB，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinB=sinAcosBcosAsinB=sin（AB），由A，B（0，），0AB，B=AB，或B=（AB），化为A=2B，或A=（舍去）A=2B（II）解：cosB=，sinB=cosA=cos2B=2cos2B1=，sinA=cosC=cos（A+B）=cosAcosB+sinAs

24、inB=+=【点评】本题考查了正弦定理、和差公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17（15分）（2016浙江）设数列an的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，nN*（）求通项公式an；（）求数列|ann2|的前n项和【分析】（）根据条件建立方程组关系，求出首项，利用数列的递推关系证明数列an是公比q=3的等比数列，即可求通项公式an；（）讨论n的取值，利用分组法将数列转化为等比数列和等差数列即可求数列|ann2|的前n项和【解答】解：（）S2=4，an+1=2Sn+1，nN*a1+a2=4，a2=2S1+1=2a1+1，解得a1

25、=1，a2=3，当n2时，an+1=2Sn+1，an=2Sn1+1，两式相减得an+1an=2（SnSn1）=2an，即an+1=3an，当n=1时，a1=1，a2=3，满足an+1=3an，=3，则数列an是公比q=3的等比数列，则通项公式an=3n1（）ann2=3n1n2，设bn=|ann2|=|3n1n2|，则b1=|3012|=2，b2=|322|=1，当n3时，3n1n20，则bn=|ann2|=3n1n2，此时数列|ann2|的前n项和Tn=3+=，则Tn=【点评】本题主要考查递推数列的应用以及数列求和的计算，根据条件建立方程组以及利用方程组法证明列an是等比数列是解决本题的关键

26、求出过程中使用了转化法和分组法进行数列求和18（15分）（2016浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面ACFD；（）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值【分析】（）根据三棱台的定义，可知分别延长AD，BE，CF，会交于一点，并设该点为K，并且可以由平面BCFE平面ABC及ACB=90可以得出AC平面BCK，进而得出BFAC而根据条件可以判断出点E，F分别为边BK，CK的中点，从而得出BCK为等边三角形，进而得出BFCK，从而根据线面垂直的判定定理即可得出BF平面ACFD；（）由BF平面ACFD便可

27、得出BDF为直线BD和平面ACFD所成的角，根据条件可以求出BF=，DF=，从而在RtBDF中可以求出BD的值，从而得出cosBDF的值，即得出直线BD和平面ACFD所成角的余弦值【解答】解：（）证明：延长AD，BE，CF相交于一点K，如图所示：平面BCFE平面ABC，且ACBC；AC平面BCK，BF平面BCK；BFAC；又EFBC，BE=EF=FC=1，BC=2；BCK为等边三角形，且F为CK的中点；BFCK，且ACCK=C；BF平面ACFD；（）BF平面ACFD；BDF是直线BD和平面ACFD所成的角；F为CK中点，且DFAC；DF为ACK的中位线，且AC=3；又；在RtBFD中，cos；

28、即直线BD和平面ACFD所成角的余弦值为【点评】考查三角形中位线的性质，等边三角形的中线也是高线，面面垂直的性质定理，以及线面垂直的判定定理，线面角的定义及求法，直角三角形边的关系，三角函数的定义19（15分）（2016浙江）如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围【分析】（）利用抛物线的性质和已知条件求出抛物线方程，进一步求得p值；（）设出直线AF的方程，与抛物线联立，求出B的坐标，求出直线AB，FN的斜

29、率，从而求出直线BN的方程，根据A、M、N三点共线，可求出M的横坐标的表达式，从而求出m的取值范围【解答】解：（）由题意可得，抛物线上点A到焦点F的距离等于A到直线x=1的距离，由抛物线定义得，即p=2；（）由（）得，抛物线方程为y2=4x，F（1，0），可设（t2，2t），t0，t1，AF不垂直y轴，设直线AF：x=sy+1（s0），联立，得y24sy4=0y1y2=4，B（），又直线AB的斜率为，故直线FN的斜率为，从而得FN：，直线BN：y=，则N（），设M（m，0），由A、M、N三点共线，得，于是m=，得m0或m2经检验，m0或m2满足题意点M的横坐标的取值范围为（，0）（2，+）【点

30、评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与圆锥曲线位置关系的应用，考查数学转化思想方法，属中档题20（15分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+，x0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）【分析】（）根据题意，1x+x2x3=，利用放缩法得，即可证明结论成立；（）利用0 x1时x3x，证明f（x），再利用配方法证明f（x），结合函数的最小值得出f（x），即证结论成立【解答】解：（）证明：因为f（x）=x3+，x0，1，且1x+x2x3=，所以，所以1x+x2x3，即f（x）1x+x2；（）证明：因为0 x1，所以x3x，所以f（x）=x3+x+=x+=+；由（）得，f（x）1x+x2

31、=+，且f（）=+=，所以f（x）；综上，f（x）【点评】本题主要考查了函数的单调性与最值，分段函数等基础知识，也考查了推理与论证，分析问题与解决问题的能力，是综合性题目一.集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

32、8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗

33、?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法

34、是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0，a0.三.数列24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么

35、样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四. HYPERLINK /search.aspx t /content/19/1226/14/_blank 三角函数29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?31.

36、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1)函数的图象的平移为“左+右-，上

37、+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)38.形如的周期都是，但的周期为。39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五.平面向量40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。41.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若

38、，且，不能推出.已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。六.解析几何43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?47.对不重合的两条直线(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)48.

39、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(设出变量，写出目标函数写出线性约束条件画出可行域作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解应用题一定要有答。)50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?53

40、.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?七.立体几何56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三