高三年级数学会考知识点归纳

1、 高三年级数学会考知识点归纳 （总结）是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而确定成果，得到（阅历），找出差距，得出教训和一些规律性熟悉的一种书面材料，下面是我给大家带来的高（三班级数学）会考学问点归纳，以供大家参考! 高三班级数学会考学问点归纳 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0); (4)若所给函数的解析式较为简单，应先化简，再推

2、断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定义域为a,b,求f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明

3、C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xR时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)

4、恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2|a|的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4|a|的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; (6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数; 5.方程 (1)方程k=f(x)有解kD(D为f(x)的值

5、域); (2)af(x)恒成立af(x)max,; af(x)恒成立af(x)min; (3)(a0,a1,b0,nR+); logaN=(a0,a1,b0,b1); (4)logab的符号由口诀“同正异负”记忆; alogaN=N(a0,a1,N0); 6.映射 推断对应是否为映射时，抓住两点： (1)A中元素必需都有象且; (2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; （高三数学）学问点总结最新 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是简单理解的。 但

6、为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p肯定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=q，同时q=p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p=q (3)定义与充要条件 数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这肯定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 明显，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示

7、。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高三数学重要学问点总结 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)。 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 特别棱锥的顶点在底面的射影位置： 棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。 棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面

8、多边形的外心。 棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。 棱锥的顶点究竟面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。 三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心。 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。 每个四周体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径; 每个四周体都有内切球，球心是四周体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。 注： i、各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等) ii、若一个三角锥，两条对角线相互垂直，则第三对角线必定垂直。 简证：ABCD，ACBD BCAD。令得，已知则。 iii、空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形肯定是矩形。 iv、若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是肯定是正方形。 简证：取AC中点，则平面90易知EFGH为平行四边形 EFGH为长方形。若对角线等，则为正方形。 高三班级数学会考学问点