变量与函数 省赛获奖-完整版PPT

1、主讲:刘宗祝欢迎光临指导问题1 下图是某地一天内的气温变化图看图回答:（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ (4)任选时刻t的一个值,温度T有几个值和这个时刻对应?问题2 下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率 1. 请说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的. 2.任取存期x的一个确定值,年利率y有几个值和它对应?存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（%）1.71001.890

2、01.98002.25002.52002.7900问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数值:1. 请观察表格,你能发现l和f之间存在怎样的规律?波长l越大,频率f将怎样变化?波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)10006005003002002.请计算波长l和频率f的乘积是多少?有何发现.l与f的乘积是一个定值 ,即 lf=300 0003.任取波长l的一个确定值,频率f有几个值和它对应?问题4圆的面积随半径的变化而变化.如果用r表示半径,用s表示圆的面积,则s和r满足的关系是:s=_.利用这个关系式完成下表:

3、(=3.14) 半径r(cm)11.522.63.2面积s(cm2)从表格中发现:圆的半径越大,它的面积就_r2大任取圆的半径r的一个确定值,其面积s有几个值和它相对应?半径r(cm)11.522.63.2面积s(cm2)3.147.0712.5621.2332.16变量与函数在上述四个问题中,分别涉及几个可以取不同值的量(变量)?请把它们一一说出来. 在某个变化过程中,可以取不同值的量叫变量,保持不变的量叫常量. 在某个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或y称x是函数.变量与函数根据问题在于1、2、3、4，请

4、说说函数有那些表示方法？lf=300 000或l=300000/f s= r2存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（%）1.71001.89001.98002.25002.52002.7900变量与函数（1）解析法，如lf=300 000 或 l=300000/f s= r2（2）列表法，如问题2、3中和表格。（3）图象法，如问题1中的气温曲线。 变量与函数练一练1.小明为了表示爷爷吃过晚饭后,出门散步、报亭看报、回家的过程,绘制了爷爷离家的路程s与外出时间之间的关系图,请根据这个关系图回答下列问题.(1)这个关系图反映了哪几个变量之间的关系?(2)任取变量t的一个值,变量S有几个值与它对应

5、,变量s是t的函数吗?(3)报亭离爷爷家有多远?爷爷在报亭看了多长时间的报?(4)爷爷出门,返回的平均速度分别是多少?0400t(分)S(米)402510变量与函数(1) xy=2;(3) x+y=5;(5) y=x2-4x+5(2) x2+y2=10;(4) |y|=3x+1;2、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是是是否否变量与函数3.写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长c与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)与所用时间t(小时)的函数关系式;(3)n边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式;(4)底边长为10