初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆圆的切线的教案_第1页
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文档简介

1、圆的切线的判定的应用教学目标：知识目标：熟练运用圆的切线的判定定理解决数学问题。过程与方法：经历利用切线的判定定理解决数学问题的的过程，养成学生既能自主探究，又能合作探究的良好学习习惯。情感与态度：感受几何证明过程的严谨性及结论的正确性。教学重点：运用圆的切线的判定定理解决数学问题教学难点：运用圆的切线判定定理解决数学问题的方法。教学过程：回顾旧知引入1、圆的切线的判断方法有哪些？（学生思考后，请学生代表回答这个问题）A、直线与圆只有一个公共点，则直线和圆相切B、圆心到直线的距离等于半径，则直线和圆相切C、判定定理：经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、利用定理判定圆的切线需要满

2、足几个条件？A、过半径的外端点；B、垂直于这条半径二、思考探究，获取新知例题1、如图，在ABC中，AB=AC，点O在AB边上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC ，垂足为F。求证：直线EF是O的切线。分析：本题要证明的直线EF与O的公共点明确，即点E。所以证明的思路是：连半径，证垂直。证明：连接OE OB=OEB=OEB又AB=AC B=C OEB =C EFAC EFC=90在Rt ABC中有C+FEC=90 OEB+FEC=90OEF=180 （OEB+FEC） =90即： OEEF直线EF是O的切线课堂练习1：如图：ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，P

3、DAC于点D，连接OP。求证：PD是O的切线（学生与同桌合作交流，共同完成此题，教师巡视指导）例题2、如图：ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D。求证：AC是O的切线。分析：此题与前面的题有不同，即直线AC与O的公共点不明确。解决这类问题的思路是:作垂直，证半径。证明：过点O作OEAC,垂足为E，连接OD，OA AB与O相切于点DODAB又 ABC为等腰三角形，O是底边BC上的中点AO平分BACOE=OD即OE是O的半径 AC是O的切线课堂练习2：如图，已知PA是BAC的平分线，AB是O的切线，切点为E， 求证：AC是O的切线（学生与同桌合作交流，共同完成此题，教师巡视指导）课堂小结：证明圆的切线的两种基本思路：1、直线和圆公共点明确时，则连半径，证垂直2、

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