初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十二章 二次函数录课教案_第1页
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初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十二章 二次函数录课教案_第3页
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文档简介

1、用待定系数法求二次函数的解析式学习目标：1、类比学习，会用待定系数法求二次函数解析式。2、根据不同的条件选择恰当的解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、经历待定系数法应用过程，体验并感知数形结合思想在二次函数中的应用 。学习重点：用待定系数法求二次函数解析式。学习难点：根据不同的条件选择恰当的解析式，从而用待定系数法求二次函数解析式。教学设计复习引入：已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为：图象过点（2，5）和（1，3），则： 一次函数解析式为：知识回顾：二次函数解析式有哪几种表达式？1、一般式：2、顶点式：3、交点式：思考：

2、如果要求二次函数解析式 至少需要几个点的坐标？典例讲解：已知一个二次函数的图象过点（1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式。解：设二次函数解析式为：图象过点（1,10）（1,4）（2，7）二次函数解析式为：解题步骤小结：一设、二代、三解、四还原。已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5），求抛物线的解析式。解：设所求的二次函数为：点( 0,-5 )在抛物线上 二次函数解析式为：例3、已知抛物线经过A（1，0），B（1,0），M（0,1），求抛物线的解析式。解：设所求的二次函数为：点M( 0,1 )在抛物线上 二次函数解析式为：知识小结：1、已知抛物线上的三点，通常设解

3、析式为：2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为：3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为：寻找最佳方案：若二次函数的图像与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0)且过点(3,4)，则设解析式为：已知二次函数的图像过点(0, 0)，(1,3)，(2,-7)三点，则设解析式为： 若二次函数的图像有最高点为(1,6)，且经过点(2，8），则设解析式为：达标练习：求如图所示的抛物线的解析式（学生完成）一法：交点式二法：一般式 三法：顶点式 （优化方法）课堂小结：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式： 1、已知抛物线上的三点或三对对应值，通常设为：。2、已知抛物线顶点坐标（对称轴和最值），通常设为：。3、已知抛物线与x 轴两交点(x1,0)、(x2,0),通常设为：。4、当一题多解时，选择计算最简单的方法（待定系数最少的）。课后作业：新课程实践与探测丛书46、47页

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