初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十六章 二次根式导学案_第1页
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1、第16章 二次根式复习课导学案授课班级： 授课时间： 授课人：付能慧一、复习目标1进一步了解二次根式的有关概念，加深理解其基本性质，并能熟练地化简二次根式。2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。3.准确地进行二次根式与分式的化简求值。4. 通过例题的讨论，学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题二、考点聚焦：考点1 二次根式的有关概念考点2 二次根式的性质考点3 二次根式的运算二次根式的除法二次根式的乘法先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 二次根式的加减考点4 二次根式的分母有理化二次根式的有关计算要求：结果要

2、化为最简二次根式，并且分母中不含根号，这就要求分母要进行有理化。在分子和分母同时乘以分母的有理化因式（不为0）。考点5 二次根式的大小比较常见的有4种方法：1、平方法；2、作差法；3、作商法；4倒数法。1、平方法：性质：当a0, b0时, 如果 , 那么ab。例1.比较 和 的大小。2、作差法：性质：如果a-b0, 那么ab; 如果a-b0, 那么a0, b0时，如果 ,那么 ab ; 如果 ，那么 a0, b0时，如果ab,那么 例4.比较 和 的大小。考点6 二次根式的非负性质三、归类探究：探究一二次根式的有关概念命题角度：1二次根式的概念；2最简二次根式的概念例12023广州若代数式 有

3、意义，则实数x的取值范 围是()Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x1探究二二次根式的化简与计算命题角度：1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；2. 二次根式的加、减、乘、除运算例22023济宁计算：探究三分式的化简和二次根式的综合计算命题角度：1.分式的化简；2. 二次根式的综合运算例32023德州先化简，再求值：探究四 分母有理化例4、化简探究五二次根式的大小比较命题角度：二次根式的大小比较方法例52023德州 比较大小：探究六二次根式的非负性命题角度：1. 二次根式的非负性的意义；2. 利用二次根式的非负性进行化简例62023凉山州若实数x，y满足|x4| 0

4、，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_四、中考在线：五、针对训练：1、下列根式属最简二次根式的是（）A 、 B、C、D、2、（12聊城），下列计算正确的是（）A、2 +4 6 B、4 C、 =3D、 =33、（13黑龙江）函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x3且x1D、x3且x14、（13济宁）若 ， 1a则a的取值范围（）A、a1B、a1C、a0D、a15、（12芜湖）估计+的结果在（）A、6到7之间B、7到8之间C、8到9之间D、9到10之间6、（12湖北）已知，则a的取值是（）A、a0B、a0C、0a1D、a07、（12海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（）A、B、C、D、8、（13上海）分母有理化：9、（12崇左）当x0时，化简1-x。10、(12河南)函数y= 中，自变量x

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