初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形1三角形的边的教学设计

1、第十一章 三角形 三角形的边 黄琅中学：杨成芳 一、教学目标：1知识技能目标：（1）理解三角形的概念及顶点、边、角等基本要素。（2）掌握三角形的表示方法，并能按边的关系对三角形进行分类。（3）探索并掌握三角形任何两边之和大于第三边的性质。2过程与方法目标:（1）通过画三角形、用符号、字母表示三角形的过程，建立符号意识。（2）通过按不同标准对三角形进行分类的探究，引导学生学会独立思考，体会数学中分类的基本思想。3情感与目标态度：在自主参与、合作交流的数学活动中，体会用分类讨论的数学方法解决问题，激发学生的学习兴趣，并体验成功的喜悦。二、教学重点难点：重点：探究三角形三边关系及其应用；难点：探究三

2、条线段组成三角形的条件；三、教学方法学法：自主学习、合作探究教法：问题引导、讲授法四、教具准备：学生：三角板等作图工具教师：多媒体课件、各种长度的小木棒、三角板五、教学过程：1.看一看：通过课件展示一些生活中三角形的图案，学生在欣赏图片的同时参与举例，通过观察身边的事物，感受三角形为我们的生活增添了色彩，初步感受三角形的魅力从古埃及的金字塔到现代的火箭发射塔，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，在我们生活和学习的周围，处处都有三角形的形象，为什么在实践中经常采用三角形的结构呢？三角形具有怎样的性质呢？带着这些问题我们开始进入11章三角形知识的学习，今天老师和大家先来学习三角形的边的相关知识2.画一

3、画：三角形应该是咱们的老朋友了吧，其实在小学的时候我们已经学过了一部分三角形的知识。请大家动手在纸上画出一个三角形，通过画三角形的过程，你能说说怎样的图形是三角形吗？（学生归纳，教师补充纠正）三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。条件：不在同一直线上 首尾顺次相接（封闭图形）请用你喜欢的字母表示你画的三角形的顶点，向同桌介绍你画的三角形、顶点、边、角。(教师及时补充和纠正)3.练一练：认真观察图形，完成下列问题图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。（5个,ABE、BEC、CDE、ABC、BCD）(在学生回答（1）的基础上让学生思考有无好的寻找方法，培养学

4、生分类的数学思想方法) ABC的三条边分别是什么？（AB、BC、AC）CDE的三个角分别是什么？（DCE、D、CED）图中以AB为边的三角形有哪些？（ABC、ABE）图中以E为顶点的三角形有哪些？（ABE、BCE、CDE）图中以AEB为角的三角形有哪些？（BCD、DEC）4.拼一拼，分一分任意的三条线段都能组成三角形吗？老师准备了一些长短不一的小木棍，请两位同学来给大家演示一下可以组成怎样的三角形。木棒的长度各不相等时，拼出怎样的三角形。木棒的长度相等时，拼出怎样的三角形。三角形的分类：按角来分：锐角三角形（三个角都是锐角）钝角三角形（有一个角是钝角）直角三角形（有一个角是直角）按边来分：不等

5、边三角形（三边都不相等）等腰三角形（有两条边相等的三角形）等边三角形(有三条边相等的三角形，腰和底相等的等腰三角形）5.探一探：BAC假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再到点C.两条路线长分别是BC、BA+AC由“两点之间，线段最短” 可以得到BA+AC BC同理可得：AB+BC AC，AC+CB AB所以,三角形的三边有这样的关系：三角形任意两边的和大于第三边。三角形的三边我们从和的关系上已经找到了规律，请大家开动脑筋猜一猜三角形的三边从和差上来看又是否也有规律呢？学生会存在推证的困难，教师引

6、导利用不等式的基本性质入手来推论。三角形的三边还有这样的关系：三角形任意两边的差小于第三边。6.解一解，辨一辨：（1）问题一：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？3， 8， 4 （ ） 原因：5， 6， 11 （ ） 原因：5, 6, 10 （ ） 原因：思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。比较最长和最短两边的差与中间边的大小即可问题二：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三木

7、棒的长应在什么范围呢？结论：两边之差第三边两边之和。问题三：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得 x=.所以三边长分别为、.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有24+x=18. 解得x=10.因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.

8、由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.在三角形三边关系中融进了等腰三角形的知识，学生探究发现遇到等腰三角形问题一般需要分类讨论，这时三角形的三边关系变为隐含条件，这样引导学生综合运用知识解决问题的能力，培养学生思维的严密性。7.忆一忆通过这节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？掌握了哪些方法？有什么感受？8.做一做必做题：习题 1、2选做题：习题 6、7 三角形的边一、三角形的定义及相关概念 1.三角形的定义： 2.三角形的边、顶点、角： 3.三角形的表示方法：二、三角形的分类： 1.按角来分2.按边来分：三、三角形的三边关系：1.三角形任意两边的和大于第三边2.三角形任意两边的差小于第三边。3.两边之差第三边两边之和。两边之差第三边两边之和。板书设计教学反思:本节课的是一节较为简单的概念课,学生在小学的学习中已经有一定的知识基础,因此在教学设计中让学生动手的部分较多,让学生在自我探究中得出结论,在课堂教学中绝大多数学生都参与到