初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十三章 轴对称1等腰三角形

1、课题：人教版八年级数学等腰三角形 第一课时教师：胡望秋教学目标（三维目标）： 知识能力：使学生了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算。过程方法：学生通过设置问题模型演示自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感态度价值观：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。课堂知识树思维导图简说教学要求（一般用简要文字表述）教学重点教学难点等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。等腰三角形的性质的推理及应用。教学过程课堂环节师生活动设计意图自主学习（一）直观演示，大胆猜想1. 2等腰三角形是轴对称图形吗

2、？请找出它的对称轴3等腰三角形的两底角有什么关系？4顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？5底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？给学生提供参与数学活动的时间与空间，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生观察等腰三角形性质创设探索的情境。合作探究 应用举例（二）证明猜想，形成定理。1、ABC中，AB=AC,求证：B=C思考： （1） 如何证明你的猜想？讲述一种证明方法：作顶角的平分线（2）有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。2、交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。等腰三角形的性质：性质1 ： (等边对等角)；性质2： 互相重合 3

3、 小结：根据等腰三角形的性质填空。（1）如果AB=AC AD是角的平分线那么 - （2）如果AB=AC ADBC那么- （3）如果AB=AC BD=CD那么 - （三）应用举例，强化训练 例1: 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度数。让学生4人一组分组合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边。让学生自己主动证明猜想。让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质等腰三角形三线合一，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成

4、知识体系。激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢干运用新知的精神。练习巩固 小结反思 达标检测（四）、练习巩固在ABC中，AB=AC若A=50，则B= ，C= ；若B =45，则A = ，C=；若C =60，则A = ，B=；若A =B，则A = ，C=2等腰三角形的一个角是30，则它的底角是 3等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是4如图，在ABC中，AB=AC，若AD平分BAC，则AD BC， BDCD5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是 （五）、归纳小结引导学生归纳本节知识点，并谈谈你的还有什么疑惑？（六）、课后达标1如图，

5、D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，ADE=45, AED=110，则B= ，C= （第题）（第题）2如图，点D在AC上，AB=BD=DC，C=40，则ABD3一等腰三角形的两边之比是1：2，周长是15 cm，则它的底边长是 cm，一腰长是 cm4已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 5如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？ 6.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数运用巩固新知。巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，安排以下练习

6、，以求完成教学目标。为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的等 腰三角形的性质。板书设计等腰三角形 第一课时等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合。（简写成“等腰三角形的三线合一”）例1： 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度数。教学后记： 本课在设计导入时，先让学生说一说在生活中见到的等腰三角形，再让学生自主剪一剪得到一些等腰三角形，并将自己的作品贴到黑板上，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行观察，等腰三角形除了两腰相等外，你还能发现什么呢？由学生猜想出结论，并自主论证。在本节课的讲授过程中，我在教学目标的把握上突出了重点和难点，激励学生在探索等腰三角形的性质过程中，积极展开思考，一步步地引导学生，启发学生，让他们在引导