初中数学人教七年级下册（2023年新编） 二元一次方程组二元一次方程组1

1、课 题：81 二元一次方程组蓬安县福德初级中学 袁桦教学目标：1知识与技能：理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，掌握列二元一次方程组来解决实际问题 2过程与方法：通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力3情感态度与价值观：通过引用古今中外二元一次方程组的有趣素材，感受数学的魅力，学会用类比的方法迁移知识，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型教学重点：二元一次方程及方程组的建立及其解的含义教学难点：二元一次方程组的解的含义课 型：新授课;教学方法：以讲练结合为主的探究式教学法教学手段：三角板、彩色粉笔、小黑板、电脑多媒体教学过程：(一) 复

2、习回顾什么是二元一次方程？（通过抽问回答补充的方式）只含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程叫一元一次方程(二) 情景引入我国古代数学著作孙子算经中有这样一道“鸡兔同笼”的历史名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能不能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？分析：这个问题必须同时满足两个条件，即鸡的头数+兔的头数=35；鸡的脚数+兔的脚数=94根据关系可以用一元一次方程解决，设鸡有只，则兔就有只，列出方程为，化简为题中求的是两个未知数，能否设两个未知数来列方程呢？设鸡有只，兔有只，根据关系式列出两个方程为，这两个方程和以前学过的一元一次方程不同，那么它是什么方程呢？这

3、就是今天要学习的二元一次方程组的内容 (三) 讲授新知定义1：像这样含有两个未知数并且所含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。对于方程，x代表鸡的只数，y代表鸡的只数，那么x可以取哪些值？y可以取哪些值？可以列出下表：x123222324323334y343332131211321上表中的每一列数都能使方程成立定义2：能使二元一次方程两边值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，记为不考虑该方程的现实意义，x、y还可以取其他值吗？注意：一般情况下，一元一次方程只有一个解，而二元一次方程的解有无数组，并且是成对出现的例1关于x、y的方程是二元一次方程，试求的取值范围解： 由题意可知：

4、且,解之得： 且练习1关于x、y的方程是二元一次方程，试求a的取值例2下列各对数值中是二元一次方程的解是（ ） 分析：将A、B、C、D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C上面问题包含两个同时满足的条件， x、y同时满足和，因此把这两个方程合在一起就得到二元一次方程组的概念 定义3：由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组观察上表中有没有哪对值还满足方程?x=23，y=12使方程组中每一个方程成立所以把x=23，y=12叫做的公共解，记为：定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号

5、来连接，表示“且”例3判断下列方程组是否为二元一次方程组? 分析：根据二元一次方程组的定义分别判断各组，只有A符合定义,其余两项均不是二元一次方程组练习2判断下列哪组未知数的值是方程组 的解? 归纳：无论判断二元一次方程的解还是二元一次方程组的解，其方法都是将已知数组代入方程或方程组，检验每个方程两边是否相等 (四)课堂小结1、让学生畅所欲言，这节课有什么收获？2、请同学们闭上眼，跟着老师一起回忆今天所学的内容，提醒学生弄懂二元一次方程、二元一次方程及其解的含义，二元一次方程或方程组的解的判断(五)布置作业1、复习今天学习的二元一次方程组的内容;2、作业：（1） 习题81第2、3题，5题选做;（2） 第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛时，一位主试委员将“鸡兔同笼”问题改成了一则趣味题，颇有意思，供参考：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？3、预习二元一次