初中数学教材解读人教七年级上册 一元一次方程人教数学七上移项解一元一次方程

1、一元一次方程的解法移项教学目标 1.理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方法,体会等式变形中的化归思想;2.要求学生理解移项的含义、方法及注意事项;3.能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。2学情分析 本节课之前,学生已经学习了等式的基本性质并利用等式的性质对方程进行变形,也学会了用合并同类项的方法解方程,但通过学生的作业反应学生在ax=b的变形时还出现些问题,同时,学生在利用等式的性质将ax+b=c和ax=bx+c变形时也不能准确把握的情况,为了更好的理解本节课的移项法则,必须对这方面的知识进行巩固;本节课在用移项法则简化方程时,对于移项肯定会出现不

2、变号的错误,同时也要注意移项与方程的同一边的项的位置的交换的区别,学生对化归思想的理解不到位,也会造成学生的学习困难。教学时要重点强调解方程的目标。3教材分析 方程的解法是初中数学的核心内容,移项是解方程的基本步骤之一,是一种同解变形。移项的依据是等式的基本性质1,运用移项法则可以把含有未知数的项移到等号的一边,把不含未知数的项移到方程的另一边,从而使方程向x=a的形式转化。移项法则在后续的学习其他方程、不等式及函数时会经常用到。让学生牢固的掌握移项的方法,为今后的学习打下坚实的基础。解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化,其中化归思想起到了指导作用。化归思想在以后学习方程(组)及不等式中都

3、有运用。让学生理解化归的思想并恰当的运用,为今后的学习做好铺垫。4重点难点 重点:确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,利用移项与合并同类项解方程.难点:确定相等关系并列出一元一次方程,正确进行移项并解方程.活动1【导入】复习铺垫，查缺补漏 1、小刚在做作业时,遇到方程9x=-4,竟然得到x=-9/4 ,他错在什么地方?2、等式的基本性质是什么?3、解方程: 8y-4y=5 3x=2x+7 5x-2=8【设计意图:通过三个基本练习,复习巩固等式的基本性质,并能够利用等式的基本性质对方程进行变形,明确解方程的目的就是将方程变形为x=a的形式,为下面明确移项的方法打下基础。】

4、活动2【讲授】合作尝试，探究方法 1、观察引入题3的后两个方程的变形过程,结合学生的板书和教师操作多媒体演示思考:(1)这两个方程和前面我们学的用合并同类项的方法解的方程有什么不同?(2)上述演变过程中,你发现了什么?(分组讨论)若学生思考一阵后,还不会作答,可作如下提示:从原方程3X=2X+7演变为3X-2X=7 ,等号两边的项是否发生变化?若有变化,是如何变化的?方程(2)也有类似的结论吗?请将你发现的结论说出来与大家交流。2、根据学生回答,老师指出:像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程,被称之为“移项”. 板书如下:3X=2X+7 5X-2=83X-2X=7 5X

5、 =8+23、学生练习(课件展示)1、下面的移项对不对?如果不对,应如何改正?(1)从x+5=7,得到x=7+5(2)从5x=2x-4,得到5x-2x=4(3)从8+x=-2x-1到x+2x=-1-82、下面方程的解法对吗?如果不对,应如何改正?解方程:-2x+5=4-3x移项得,3x-2x=4+5合并同类项,得 x=9讨论:(1)通过观察和探索,你发现移项的依据是什么?移项要注意什么?(2)上面解方程中“移项”起到了什么作用?小结板书:移项的依据是等式的基本性质1;移项时,移动的项要变号,不移动的项不能变号。作用:把同类项移到等式的某一边,以便进行合并.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”

6、,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”.【设计意图】:通过利用等式的基本性质解简单方程的过程,观察项的变化,从而得出移项的定义,让学生明确移项的依据和方法,使学生能更好的理解和接受,从单边移项开始,有效的降低理解难度,从而达成课堂目标。活动3【练习】学以致用，加深理解 1、用移项的方法解下列方程例1(1)X-3=32 X + 3 (2)3x+7=32-2x学生口述,老师板书完成再由学生口算检验。老师指出:(1).移项时注意移动项符号的变化;(2).通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到右边。2、解下列方程:(1)6x-7=4x-5 (2)12

7、 x-6=34 x议一议从刚才的例题和练习中,请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢?移项 合并同类项系数化为1【设计意图】通过练习,及时巩固新知识,加深对化归思想的理解。活动4【活动】深化运用，解决问题 1、出示问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少人?2、学生读题审题后,教师提出问题:(1)题中有几个未知量?题中含有怎样的相等关系?(2)应怎样设未知数,如何根据相等关系列出方程?3、学生分组讨论后全班交流,整理思路:分析:设这个班有x名学生.每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共(3x+20)本.每人分4本

8、,需要4x本,减去缺的25本,这批书共4x-25本.这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,根据这一相等关系列得方程: 3x+20 =4x-254、学生尝试解答,教师巡视指导,对特殊的答案进行全班点评。【设计意图】让学生在理解移项的基础上,从实际生活中让学生建立方程模型,激发学生继续学习的欲望,根据学生情况,逐步放手,培养学生解决问题的能力。活动5【活动】畅谈收获，巩固认知 出示问题:1、本节课你的收获是什么?2、移项的依据是什么?移项的作用是什么?应注意哪些问题?3、解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么?学生分组讨论后全班集体小结【设计意图】充分调动每个同学的积极性,归纳本节课的知

9、识要点和思想方法,使学生对列方程和解方程有一个整体的认识,加深理解。帮助学生养成良好的学习习惯。活动6【测试】目标检测 1、下列方程变形中,错误的是( )A、将方程3X- 3 =0移项得3X =3B、将方程4y -1 =5y+3移项得4y 5y=3+1C、将方程-3X=12两边同时除以-3得x= - 4D、将方程6x=5x两边同时除以x得6=52、下列计算,其中属于移项变形的是( )A、由5+3x -2y,得3x -2y+5B、由-10 x-5=-2x,得10 x-2x=5C、由5x=10,得x=2D、由7x+9=4x-1得7x-4x=-1-93、对方程7x-1=5+4x进行移项,得 ,合并同

10、类项,得 ,系数化为1,得4、解方程:(1)x-1=-5+2x (2)10y+7=12y-5-3y5、几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩余6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗,求参与种树的人数。【设计意图】通过几道题目的练习,考查学生对移项法则的理解,和对ax+b=cx+d型方程的解法的掌握活动7【作业】知识纵横，拓广探索 1、填空:填空题(1)已知 3x2n+14=0 是一元一次方程,则n的值为_.(2) 已知2xm2y3与 -3x2yn-1 可以合并,则m=_,n=_.(3)*. 已知x+1=3,则x=_.2、x取何值时,2x+3与-5x+6的值满足下列条件:(1)相等;(2)互为相反数;(3)2x+3比-5x+6多1.3、已知x=12 是关于x的方程3m+8x=12 +x的解,求关于x的方程,m+2x=2m-3x的解。4*、一个四位数,它的个