初中数学教材解读人教八年级上册（2023年修订）第十三章轴对称卢伟_第1页
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文档简介

1、等腰三角形（第一课时）知识要点了解等腰三角形的概念；掌握等腰三角形的性质，并利用性质进行证明和计算。技能目标进一步培养学生的逻辑思维能力；渗透方程思维和分类思想培养学生严谨灵活的数学思维。教学重难点等腰三角形的性质与利用。教学过程第一环节 回顾旧知，导入新课。回忆轴对称图形的性质；引出本课的研究的课题：等腰三角形的性质。第二环节 新课等腰三角形的概念：两边相等的三角形叫等腰三角形。 A 顶角 如 ABC, AB = AC, ABC 是等腰三角形。 等腰 ABC的边和角 腰 腰 AB = AC 相等的两边叫等腰三角形的腰 边 BC 另一边叫等腰三角形的底 B C 两腰夹得角叫顶角 底角 底边 底

2、角 角 腰与底边的夹角叫底角动手探究 A A A B D C B D B D C 活动的目的：通过折纸活动，获得重合的两部分中相等线段 相等的角AB = AC B = CBD = CD BAD = CADAD = AD ADB = ADC通过折纸活动：1、我们发现这个三角形是等腰三角形，且是个轴对称图形，折痕是对称轴； 2、我们还发现：B = C, B 和C是这个等腰三角形的底角。我们猜想：等腰三角形的两个底角相等。对于这个猜想，我要用三个方式来证明：逻辑推理方式；2、命题形式；3、几何语言准确表达已知条件和结论。已知： ABC中AB = AC, 求证：B = C。 A 分析：根据已学的全等知

3、识，要证B = C，那么 可证B 与 C所在的三角形全等。于是可构建两个全等ABCABCABC三角形。作底边的中线，将 ABC分成 ABD和 ACD。（我们也可作底边的高线和顶角的平分线） 证明：过点D作BC 的中线，在ABD和ACD中B D C AB = AC AD =AD BD = CD ABD ACD (SSS) B = C (全等三角形的对应角相等）作底边的高线，顶角的平分线两种方法证B = C，由同学们完成。经过证明，我们得出等腰三角形得性质。 性质一：等腰三角形的两底角相等。（简称：等边对等角。）应用格式：ABC中 AB = AC B = C（等边对等角）我们可得出底角与顶角得关系： 180 顶角底角= 2 顶角= 180 2底角课堂练习：等腰三角形得一个底角为75，它另外两个角为_；等腰三角形得一个角为36，它另外两个角为_；等腰三角形得一个角为100，它另外两个角为_。例题讲解：已知在ABC中，AB = AC, 点D 是AC上得一点。BC = BD = AD,求ABC各个角得度数。 A BC = BD = AD AB = AC ABC, ABD 和 ACD是等腰三 D ABC = C C = BDC ABD = A BDC = ABD + A ABC = C = BDC = 2AB C 设A为X，得X+2X+2X=180 得X=36

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