专题10等腰三角形探究课件

1、专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究等腰(边)三角形是最常见的特殊三角形在各类测试卷中，常常以它为载体，与其他知识结合编制成综合性较强的问题， 是中考中必考的一个热点问题，往往在综合题中出现，是函数、方程与几何的综合运用，形式广泛，在中考命题中常考常新一是将它与图形的轴对称、旋转等变换结合探究数形结合与分类讨论的问题；二是将它与反比例函数、二次函数等函数结合探究函数、方程思想的应用问题；三是将它与运动问题结合， 涉及三角形全等、三角形相似、特殊四边形等知识，探究等腰三角形的存在性问题等腰三角形存在性问题的重点和难点在于应用分类思想和数形结合的思想准确地进行分类等腰(边)三角形是最常见的

2、特殊三角形在各类测试卷中，常常以等腰三角形中体现的分类思想1(2014呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 63或27等腰三角形中体现的分类思想1(2014呼和浩特)等腰三角解：90或108解：90或108专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究解：(1)画图正确，角度标注正确，如图解：(1)画图正确，角度标注正确，如图专题10等腰三角形探究 由于等腰三角形边或角的不确定性，在没有明确哪两条边是腰、哪两个角是底角时，就需要分类，一般分类时可以按边分类 由于等腰三角形边或角的不确定性，在没有明确哪两条边是变换探究等腰三角形5(2015河南)如图，正

3、方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角形，求DB的长【解析】若CDB恰为等腰三角形，判断以CD为腰或为底边分为三种情况：DBDC；CBCD；CBDB，针对每一种情况利用正方形和折叠的性质进行分析求解变换探究等腰三角形5(2015河南)如图，正方形ABCD解：若CDB恰为等腰三角形需分三种情况讨论：(1)若DBDC时，则DB16(易知点F在BC上且不与点C，B重合)；(2)当CBCD时，EBEB，CBCB.点E，C在BB的垂直平分线上，EC垂直平分BB，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意

4、，舍去；解：若CDB恰为等腰三角形需分三种情况讨论：专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究画出各种变化中的图形，以边或角进行分类探究其等腰三角形存在的可能画出各种变化中的图形，以边或角进行分类探究其等腰三角形存在的函数探究等腰三角形7(2015南昌改编)如图，已知二次函数L1yax22axa3(a0)和二次函数L2ya(x1)21(a0)图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F.(1)当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，求x的取值范围；(2)若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A(m，0)，当AMN为等腰三角形时，求m的值

5、 【解析】AMN为等腰三角形，需要分AMMN，AMAN，MNAN三种情况讨论，转化为关于m的方程求解函数探究等腰三角形7(2015南昌改编)如图，已知二次函解：(1)yax22axa3a(x1)23，M(1，3)，N(1，1)，当x1时，L1的y值随着x的增大而减小，当x1时，L2的y值随着x的增大而减小，x的取值范围是1x1；解：(1)yax22axa3a(x1)23，(1)求直线l的解析式；(2)若直线xa与l交于点A，与双曲线交于点B(不同于A)，问a为何值时，PAPB?(1)求直线l的解析式；专题10等腰三角形探究 用代数法探求等腰三角形分三步：先分类，按腰相等分三种情况；再根据两点间

6、的距离公式列方程；然后解方程并检验 用代数法探求等腰三角形分三步：先分类，按腰相等分三种操作探究等腰三角形【解析】利用等腰三角形的性质，分别以长度为3的边为等腰三角形的底边和腰长进行分类操作探究等腰三角形【解析】利用等腰三角形的性质，分别以长度为专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究 操作转化为图形，通过画图，画出存在等腰三角形的所有可能情况 操作转化为图形，通过画图，画出存在等腰三角形的所有可运动探究等腰三角形11如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当OD

7、P是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标【解析】当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论运动探究等腰三角形11如图，在平面直角坐标系中，矩形OAB专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究专题10等腰三角形探究 1确定定点、动点、运动方向，即弄清楚三角形中，哪些点是动点，哪些点是定点，动点在哪条线上运动，运动方向是怎样的 2. 画出动态三角形形成等腰三角形的截图(“动”中取“静”)，即按照运动时间先后的顺序，往往存在三种情况，体现分类讨论的思想 3在函数与数形结合思想的基础上，利用勾股定理、锐角三角函数与相似关系建立方程 1确定定点、动点、运动方向，即弄清楚三角形中，哪些探究正三角形存在性问题探究正三角形存在性问题专题10等腰三角形探究专题