初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第9章 多边形《多边形的内角和》教学设计2

1、探索多边形的内角和教学设计教材分析：本节内容是华师大版七年级下册第九章第二节多边形的外角和与内角和第二课时。教学内容是要运用转化思想引导学生通过不同的分割方法把多边形转化为熟悉的图形，来探索多边形的内角和，并会运用转化思想灵活求解多边形的内角之和。通过本堂课培养学生积极参与的习惯与探索归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比转化等重要的思想。学情分析学生已经学习了三角形的内角和的，掌握了多边形有关概念，理解了多边形的对角线。这为本节课的学习打下了一定的基础。探索多边形内角和时先从四边形、五边形从这些简单的图形入手，利用转化思想引导学生用不同方法对四边形、五边形进行分割，求出相应的内角

2、和然后再探索、验证n边形的内角和，从特殊到一般，这样比较符合学生的认知规律。三、教学目标1.引导学生通过不同的分割方法把多边形转化为熟悉的图形，来探索多边形的内角和，2.会运用转化思想灵活求解多边形的内角之和。教学重点：n边形内角和公式的探索与验证。教学难点：转化思想的渗透教学过程：一、复习引入今天我将带领大家一起来探索多边形的内角和，我们知道多边形的边数是大于或等于三的，所以我们要探究多边形的内角和，我们就从边数最小的三角形开始，（课件出示三角形）三角形的知识是我们学习过的，那三角形的内角和是多少度呢？（学生答180度）今天我们就以三角形的知识为基础，展开我们的探究学习。（黑板上列出表格，写

3、出三角形的边数和内角和。）多变形边数3456n多边形的内角和二、探究新知活动1：互动题板上有两个三角形，请大家动手试一试，看看这两个三角形能不能拼成一个四边形？通过大家的操作，我们发现这两个三角形恰好可以拼成一个四边形，你可以求出你所拼出这个四边形的内角和吗？（抽一名学生讲解）追问：谁能小结一下这个方法的思路吗？（通过四边形的从一个顶点出发，连接对角线把四边形转化成两个三角形来求内角和）活动2：受此启发，给你一个四边形，你还有其它的什么方法来求出它的内角和呢？互动题板发送四边形给学生，学生动手操作，对于提交较快的学生，提醒：“若你还有其它方法，可以在老师提前准备的备用图纸上操作”。另外，对于从

4、四边形外一点出发，连接各顶点来分割四边形的方法，师引导：从前面大家的分割方法可以知道，分割四边形的出发点可以是四边形顶点、内部一点、边上（顶点除外）一点，这样的点还可以在图形中的其他位置吗？学生答：可以在图形的外部。师：请大家动手试一下，分割的结果又是怎样的？（直接在备用图上操作，并利用移动展台拍照，让学生上台展示讲解，讲解结束之后，把四边形的内角和填入表格）此环节教学生成预设：活动3：继续我们的探索之路，你又能用什么方法来求五边形内角和呢？（互动题板给出五边形让学生动手操作）学生分割后，提交分割结果，教师选择学生的不同分法，让学生进行讲解。（抽取学生讲解各种方法，若学生语言表达有错误要及时的

5、纠正，不否定学生的方法，讲解结束之后，把五边形的内角和填入表格）此环节教学生成预设：三、合作探究猜想：回顾表格数据，通过我们的探索得到了三角形到六边形的内角之和，请大家观察表格中内角和的特点，猜想一下n边形的内角和是多少呢？（抽一名学生回答后）提问，（n-2）怎么来的？你有什么方法来验证它呢？（发生互动题板，让学生独立思考2分钟）小组合作：小组内交流自己的方法；最后每个小组选出你们最喜欢或你们觉得最容易理解的方法进行提交，每组提交一份成果即可。小组提交后，抽取小组代表上台讲解展示，不足之处教师补充。归纳：通过几个小组的讲解，我们知道利用转化思想得到了多种方法对n边形进行分割，来验证了n边形的内角和就是（n-2）.180，对于有同学想到的用补形的方法来求多边形的内角和，是非常好的，课后小组长可以组织组员继续探讨这种方法，并思考一下这种方法在使用的有什么局限性？四、能力提升：1.求出下面星形图（