初中数学华东师大九年级下册（2023年新编）第26章 二次函数教学设计

1、中考二轮复习专题-玩转二次函数 安居育才中学初中数学组玩转二次函数教学设计说明一、教材地位与作用函数是初等数学中最基本的概念之一，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数是义务教育教科书华师大版九年级数学下册第二十七章的内容，二次函数在初中函数的教学中有重要地位。它不仅是初中代数内容的引申，更是高中学习一元二次不等式和圆锥曲线等知识的必备。同时二次函数也是中考重点考查的内容。本节课是中考的第二轮复习课，教学内容是二次函数 的中待定系数 对函数图象的影响，二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本

2、数学思想和素养的形成起推动作用，二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，能使学生更好的将所学知识融会贯通。二、教学目标知识技能：会利用二次函数的图象中判断 取值情况及判断一元二次方程解的情况。数学思考：通过函数图象，体会数形结合、分类讨论等的数学思想。问题解决：获得分析和解决函数图象问题的一些基本方法，体验解决方法问题的多样性。情感态度：让学生在数学活动中学会与人交流、合作，感受发现与探索，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。三、教学重点：二次函数各系数对图象和形状的影响教学难点：利用二次函数图象判断关于代数式的值。四、学情分析通过中考第一轮复习，学生已经掌握了二次函数的图

3、象及性质，学生的分析、理解能力较新课时有了明显提高，学生学习数学的热情很高，思维敏捷，并且具有一定的自主探究和合作能力，学生综合运用知识的能力还比较薄弱，同时学生能力差异较大，两级分化明显。教法学法分析 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，体会数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好的体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，紧紧围绕“学讲练悟” 的模式组织开展教学活动，同时充分运用智慧元素完成教学

4、目标。六、教学过程分析教学活动师生活动设计意图课前引入：激趣谈话，知识导图师生共同回顾通过熟悉研究函数的思路，激发学生学习数学的兴趣。活动1：对函数图象的影响 闯关1： 小组交流，学生展示知识梳理，明确a,b,c的作用闯关2：(2023遂宁)已知与抛物线 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）学生展示讲解分析思路，教师引导方法直击中考，建立知识间的联系闯关3：(2023绵阳)如果反比例函数 的图象如图所示，那么二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）学生展示讲解分析思路，教师引导方法直击中考，建立知识间的联系活动2：对函数图象的影响闯关4：已知做出大致图象:学生作图，体会的作用引出对函数图

5、象的影响闯关5：如图是抛物线 的部分图象，(1)当取何值时，(2)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？学生独立完成通过建立二次函数和方程的关系，感悟数形结合思想和方程思想闯关6： 如图，若直线与该抛物线交于两点，则： 方程的解为 学生对比完成，老师引导知识迁移，从特殊到一般，用数形结合解决数学问题，体现两种解决问题的策略活动3：特殊值对函数值的判断(代数式值的判断)闯关7：二次函数的几个特例:学生自主探究让学生理解函数思想中的一一对应关系，当x取特定值时，y将对等的a,b,c的代数式的值闯关8：(2023天津)已知二次函数，且，则一定有（ ）A. B. C.

6、D. 学生作图，练习教会学生作图，体会数形结合思想闯关9：(2023遂宁)已知二次函数的图象如图所示，下列结论：xyOxyO其中正确的是( )A. B. C. D. 学生独立完成，上板展示，教师及时点评肯定赏析中考闯关10：的图象如图所示，并设，则（ ） A. B. C. D. 学生微课视频学习，教师巡视培养学生视频学习能力，抓要点，找关键，学策略，明方法闯关11：(2023德阳)已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： 教师讲解，视频学习体会获得解中考压轴题的方法和策略。学生尝试过程，发现问题，解决问题。化“教师讲解”为“学生自主习得”活动4：课堂小结学生自主总结总结数学知识，感悟数学思

7、想，获取解决策略活动5：作业设计自主完成培养学生总结概括知识的能力，明确研究知识的套路板书设计：资料备用奠定基础，二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数， 。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际

8、中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。在整个函数体系中，二次函数是最难得一个知识点，学生对这部分知识感觉不容易理解，比较抽象，而这部分知识在中考中具有非常重要的地位，对函数是初等数学中最基本的概念之一，也是实际生活中数学建模的重要工

9、具之一，二次函数是义务教育教科书华师大版九年级数学下册第二十七章的内容，本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋式发展的一个重要环节。对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。二次函数在初中函数的教学中有重要地位。它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线等知识的必备。同时二次函数也是中考重点考查的内容，从2023年到2023年我校高中自主招生考试中每一年都有所出现，它往往与初中几何知识结合在一起进行命题，作为我们遂宁市几年中考的压轴题。本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用，本节课是中考的第一轮复习课，教学内容是二次函数