初中数学华东师大九年级下册（2023年新编）第26章 二次函数2 求二次函数的表达式_第1页
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文档简介

1、求二次函数的函数表达式教学内容求二次函数的函数表达式课型新授课主备人执教人教学目标会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题一：问题引入一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件：确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件：如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？二、探索新知知识点1：设顶点式求二次函数关系式例1、已

2、知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1），求这条抛物线的解析式。练习：已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8），求这条抛物线的解析式。知识点2：设一般式：求二次函数关系式例2、已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；求二次函数的关系式练习：已知抛物线过三点：（0，2）、（1，0）、（2，3），求该二次函数的关系式知识点3：设交点式求二次函数的关系式。例3、已知抛物线与x轴的两个交点为（1，0）和（5，0），且经过点（2，10），求这个二次函数的解析式。练习：已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4，求该二次函数的关系式方法归纳：确定

3、二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：，给出三点坐标可利用此式来求（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求（3）交点式：，给出三点（其中两点为与x轴的两交点）时用此式来求三、课堂练习1、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式(1)已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；（3）已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）2. 已知抛物线yax2bxc过三点：（1，1）、（0，2）、（1，1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 3、已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴的负半轴上的截距是6,则它的关系式.4. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m如图所

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