初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第24章 解直角三角形导学案_第1页
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文档简介

1、 锐角三角函数 第1课时教学目标：1.使学生掌握锐角的三种三角函数的定义及锐角三角函数的取值范围.2.使学生会利用锐角三角函数的定义解决基本问题。.教学重点：三角函数的定义教学难点：引入锐角三角函数.教学过程：一、情境导入，初步认识1.含30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边的比值为 .2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？ 3.一般地，在RtABC中，A为其一个锐角，当A取一个固定的值时，A所对的直角边和斜边的比值固定吗？ 观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB2C2，易得：RtAB1C1Rt Rt ，所以： 归纳：我们把这个固定的比值，称为A的正弦，记作sin

2、A。当A看作变量时,sinA常称为A的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，本节内容就来研究锐角三角函数.二、思考探究，获取新知（一）锐角三角函数的定义：如图,在RtABC中，C=90A的正弦： A的余弦：A的正切： 提问：你能按定义写出B的三个三角函数来吗？ 注：不是一个角。sinA,cosA,tanA,cotA都是整体符号，不能看成sinA,cosA,tanA若用三个大写字母表示一个角时，角的符号不能省略，例如(二）锐角三角函数的取值范围1.在RtABC中，A为其一锐角，有0ac，0bc, sinA , cosA .你能证明他吗？，(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值1.直接利用定义求三角函数值例1，如图，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值.2.在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线,C=45,sinB= ,AD=1.（1）求BC的长（2）求tanDAE的值 A B E D C例3，已知在a是锐角，且，求cosa三、运用新知，深化理解1.在.ABC中，C=90，BC=3，tanB=,则AB=_2.在.ABC中，C=90，tanA=，那么sinB=（）A、B、C、D3.在.ABC中，已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是（） A 、 B 、 C、 D、四、深化练习 在

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