初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似相似三角形的判定 教案_第1页
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文档简介

1、23.3.2. 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定（一）【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理1：两角相等的两个三角形相似；2.能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定理，正确判断两个三角形相似.3.会使用相似三角形的判定定理1解决相关的数学问题: (1)证明两个三角形相似; (2)利用相似三角形的性质求对应边、对应角.【过程与方法】在推理过程中学会灵活使用数学方法.【情感态度】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣.【教学重点】相似三角形的判定定理1的推导过程，掌握相似三角形的判定定理1并能灵活应用.【教学难点】相似三角形的判定定理的推导及应用.一、情境导入，初步认识问题1：我们

2、在学习全等三角形的内容时知道，三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等全等三角形的判定方法有哪几种？(边角边、角边角、角角边、边边边，直角三角形还可以用斜边、直角边来判定)问题2：探究三角形全等的条件是从哪些方面去考虑的？(角、边、边角结合三方面)你认为探究三角形相似应该从哪些方面去考虑？(角、边、边角结合三方面)问题3：三角形全等最多需要几个条件？(3个)你认为三角形相似最多需要几个条件？你能大胆地猜测一下相似三角形的判定方法吗？思考探究，获取新知1、我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？ 观察你与你同伴

3、的直角三角尺，同样角度（30与60，或45与45）的三角尺看起来是相似的这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？2、我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？3、探索 如图2336，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？ 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？4、我们可以发现，它们的对应边成比例，即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_ 而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等 得出结论： 于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(简记为：两角对应相等，两三角形相似）。6、思考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 三、师生互动，课堂小结 本节课你学到了什么?相似三角形判定定理1:两角

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